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1、河北省邯郸市沙圪塔乡西司庄中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如上图右，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_ (填出射影形状的所有可能结果) 参考答案：略2. .如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（ ）A. i9 B. i 8 C. i 10参考答案：A略3. 若全集U1,2,3,4,5,6， M2,3，N1,4，则集合5,6等于AMN BMN C(?UM)(?UN) D(?U
2、M)(?UN)参考答案：D4. 与420终边相同的角是（）A120B420C660D280参考答案：C【考点】终边相同的角【分析】根据终边相同的角的表示方法，即可得出结论【解答】解：与420角终边相同的角为：n?360420（nZ），当n=3时，n?360420=660故选：C5. 已知等差数列中,则的值是（ ）A21 B 22 C 23 D. 24参考答案：C略6. 已知a21.2，b()0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbca Dba20.81，所以ab1，clog54bc，故选A.7. 已知f（x）=2+log3x（1x9），则函数y=f（x）2+f
3、（x2）的最大值为（）A6B13C22D33参考答案：B【考点】对数函数的值域与最值【分析】将f（x）=2+log3x（1x9）代入y=f（x）2+f（x2）中，整理化简为关于log3x的函数，利用换元法求最值【解答】解：y=f（x）2+f（x2）=（log3x）2+6log3x+6，f（x）=2+log3x（1x9），y=f（x）2+f（x2）=（log3x）2+6log3x+6，的定义域是x|1x3令log3x=t，因为1x3，所以0t1，则上式变为y=t2+6t+6，0t1，y=t2+6t+6在0，1上是增函数当t=1时，y取最大值13故选B8. 已知圆M:截直线所得线段的长度是，则圆M
4、与圆N:的位置关系是（ ）A. 内切 B. 外切 C.相离 D.相交参考答案：D9. 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，则该数列的前94项和是（ ）A B C D参考答案：D10. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则_. 参考答案：212. 若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为_参考答案：在上单调递增，解出：13. 已知幂函数f（x）=（a
5、2a+1）?是偶函数，则实数a的值为 参考答案：1【考点】幂函数的性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函数，可得a2a+1=1，是偶数解出即可得出【解答】解：幂函数f（x）=（a2a+1）?是偶函数，a2a+1=1，是偶数解得a=1故答案为：1【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为_辆。
6、参考答案： 12015. 已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321满足的的值 .参考答案：216. 平面上满足约束条件的点(x, y)形成的区域D的面积为.参考答案：1略17. 已知过点做圆的切线，则过两个切点的直线方程为_.参考答案：3x+4y-19=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知U=R，且A=x|x|4，B=x|x1或x3，求（1）AB；（2）?U（AB）参考答案：解：U=R，A=x|x|4=（4，4），B=x|x1或x3=（，13，+），（1）AB=（4，4）（，13，+）=（4，13，4）；（2
7、）AB=（4，4）（，13，+）=R，?U（AB）=?考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：秋季绝对值的不等式化简A（1）直接由交集运算得答案；（2）先求出AB，再由补集运算得答案解答：解：U=R，A=x|x|4=（4，4），B=x|x1或x3=（，13，+），（1）AB=（4，4）（，13，+）=（4，13，4）；（2）AB=（4，4）（，13，+）=R，?U（AB）=?点评：本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题19. （本题满分10分）在中，为线段BC的垂直平分线，与BC交与点D，E为上异于D的任意一点，（1）求的值。（2）判断的值是否为一个常数，并说明理由。参考答案：解
8、法1：（1）因为又可知由已知可得， = 5分 （2）的值为一个常数L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，故 = 10分解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（），此时， 5分（2）设E点坐标为（0，y）(y0),此时此时 为常数。10分20. 如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求异面直线EF与AD1所成角。参考答案：21. 若.求证：参考答案：见解析【分析】由，即可得解.【详解】由题意，得，得.变形为，则有.22. 求证：2cos（+）=参考答案：【考点】GJ：三角函数恒等式的证明【分析】先转换命题，只需证sin（2+）2cos（+）?sin=sin，再利用角的关系：2+=（+）+，（+）=可证得结论【解答】证明：sin（2+）2cos（+）sin=sin2cos（+）sin=sin（+）cos+cos（+）sin2cos（+）sin=sin（+）coscos（+）sin=sin=sin两边同除以sin得2cos（+）=原式得证
