《四川省泸州市第十六中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市第十六中学高三数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市第十六中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合Ay|y2x，xR，Bx|x21 略13. 观察下列不等式：；则第个不等式为 参考答案：14. 设函数，则满足的的取值范围是_.参考答案：若，显然成立.则有或，解得，若，由，可知，所以，得故答案是或【考点】函数迭代的求解及常用方法，利用好数形结合、分类讨论的思想是解答本题的关键15. 已知函数 （） 的部分图象如上图所示，则 的函数解析式为 参考答案：略16. 已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 参考答案：17
2、. 的展开式中,的系数是_.(用数字填写答案)参考答案：10 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，且，又、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 参考答案：（1）anbn=(2n+1) (2) Tn=n 略19. 已知函数.(1)当时，求函数f(x)的最小值和最大值(2)设ABC的对边分别为a、b、c，且，,若，求a、b的值.参考答案：（1）最小值为，最大值为0；（2）【分析】（1）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由的范围求
3、出的范围，利用正弦函数的值域即可确定出的最小值和最大值；（2）由，以及（1）确定的函数解析式，求出的度数，利用正弦定理化简，得到，再利用余弦定理列出关系式，将，以及的值代入求出的值即可【详解】(1)由， 的最小值为(2)由即得，而又，则， ，则由解得.【点睛】本题考查正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键20. （本小题14分）已知菱形所在平面，点、分别为线段、的中点 （）求证：；（）求证：平面参考答案：（1）平面，平面，又是菱形， 又平面，平面，又平面，（2）取线段的中点，连结，则，且，又，且，四边形是平行
4、四边形，又平面，平面，平面21. 已知函数f（x）=4x+m在区间（，+）上有极大值（1）求实常数m的值（2）求函数f（x）在区间（，+）上的极小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）由f（x）=x24=（x+2）（x2），令f（x）=0，解得x=2，或x=2，列表讨论，能求出m=4（2）由m=4，得f（x）=，由此能求出函数f（x）在区间（，+）上的极小值【解答】解：（1）f（x）=4x+m，f（x）=x24=（x+2）（x2），令f（x）=0，解得x=2，或x=2，列表讨论，得：x（，2）2（2，2）2（2，+）f（x）+00+f（x）极大值极小
5、值当x=2时，f（x）取极大值，函数f（x）=4x+m在区间（，+）上有极大值，解得m=4（2）由m=4，得f（x）=，当x=2时，f（x）取极小值f（2）=【点评】本题考查函数的极大值和极小值的求法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用22. （本小题满分12分）设函数.（1）若关于的不等式在为自然对数的底数) 上有实数解, 求实数的取值范围；（2）设,若关于的方程至少有一个解, 求的 最小值；参考答案：（1）（2）试题解析：（1）,且当时, 在上有在上单调递增, 得,因为关于的不等式在为自然对数的底数) 上有实数解, ,即,所以实数的取值范围是.考点：利用导数研究不等式有解问题，利用导数研究方程有解问题【方法点睛】利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法(1)分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)a恒成立，只需f(x)mina即可；f(x)a恒成立，只需f(x)maxa即可.(2)函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解.
