《山西省晋城市侯庄中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市侯庄中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市侯庄中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C【考点】余弦定理的应用；正弦定理的应用【分析】先根据正弦定理及题设，推断a：b：c=5：11：13，再通过余弦定理求得cosC的值小于零，推断C为钝角【解答】解：根据正弦定理，又sinA：sinB：sinC=5：11：13a：b：c=5：
2、11：13，设a=5t，b=11t，c=13t（t0）c2=a2+b22abcosCcosC=0角C为钝角故选C2. 椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AFBF, 设ABF=, 且, 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )A,1 ) B, C, 1) D,参考答案：B略3. 将A，B，C，D，E，F这6个宇母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将A，B，C三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案.【详解】由捆绑法可得所求概率为.故答案为C【点睛】本题考查了
3、概率的计算，利用捆绑法可以简化运算.4. 现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求得基本事件的总数为，其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为,利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.【详解】由题意，现有甲乙丙丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，基本事件的总数为，其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为,所以乙丙两人恰好参加同一项活动的概率为，故选B.【点睛】本题主要考查了排列组合的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中合理应用排列、组合的知识
4、求得基本事件的总数和所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5. 双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线对称性可知OMF2=60，在直角三角形MOF2中可得tanOMF2=，进而可得b和c的关系式，进而根据a=求得a和b的关系式最后代入离心率公式即可求得答案【解答】解：根据双曲线对称性可知OMF2=60，tanOMF2=，即c=b，a=b，e=故选B6. 在空间直角坐标系中，已知点则=（ ）A B C D
5、 参考答案：A略7. 不等式的解集是，则的值是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，选A.9. 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ ）参考答案：C略10. 已知等差数列an的公差为d（d0），且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m是( )A8B6C4D2参考答案：A【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】根据等差中项的性质可知a3+a6+a10+a13=4a8求得a8，进而可知a8=am求得m的值【解答】解：a3+a6+a10+a13=4a8=32a8=8am=8m=8故选A
6、【点评】本题主要考查了等差中项的性质属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量X服从正态分布，则_参考答案：0.22.【分析】正态曲线关于x对称，根据对称性以及概率和为1求解即可。【详解】【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题12. 已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，则 参考答案：813. 对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .参考答案：略14. PA垂直矩形平面ABCD,AB=3,AD=4,PA=,则P到BD的距离为_参考答案：4略15. 不等式ax2+4x+a12x2对?xR恒成立，则实数a的取值范围是
7、参考答案：（，3）【考点】二次函数的性质【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由题意可得（a+2）x2+4x+a10恒成立，讨论a+2=0，a+20，判别式小于0，a+20，解不等式即可得到所求范围【解答】解：由题意可得（a+2）x2+4x+a10恒成立，当a+2=0，即a=2时，不等式为4x30不恒成立；当a+20，即a2，判别式小于0，即164（a+2）（a1）0，解得a2或a3，可得a3；当a+20，不等式不恒成立综上可得，a的范围是a3故答案为：（，3）【点评】本题考查二次不等式恒成立问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题16.
8、 已知双曲线C：(a0，b0)的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率e= ；若双曲线C过点(2，l)，则双曲线c的标准方程是 参考答案：略17. 实数x0,y0满足x+y+xy=1,则x+y的最小值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点（）求双曲线的方程；（）设、为双曲线的左、右焦点，若双曲线上一点满足，求的面积参考答案：（）设双曲线的方程为，由已知，所以，又双曲线过点，所以，解得，所求双曲线的方程为 4分（）由，所以，设，则，因为，所以，即，又，所以，所以
9、 10分19. 已知向量，(1）求的最大值和最小值；(2）若，求k的取值范围。参考答案：（1）(2）由20. 已知函数，在处取得极值（1）求的值，以及函数的单调区间。（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：（1） (2) 或 21. 若不等式：kx22x+6k0（k0）若不等式解集是x|x3或x2，试求k的值；若不等式解集是R，求k的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的应用【分析】（1）由一元二次不等式的解法，由不等式的解集即可推出对应方程的根，再利用韦达定理即可得k的值；（2）由一元二次不等式的解法，或者说由二次函数的图象可知，此不等式的解集为R，当且仅当二次项系数小于零，判别式小于零，解不等式即可得k的范围【解答】解：不等式kx22x+6k0的解集是x|x3或x2方程kx22x+6k=0的两个根为3，2=3+（2）=5，k=：不等式kx22x+6k0的解集是R解得k22. 已知等比数列an的各项均为正数，且，数列的前n项和为.（）求an；（）求数列bn的前n项和Tn参考答案：（）；（）.【分析】（I）将已知条件转化为，由此求得的值，进而求得的通项公式.（II）利用求得的表达式，由此求得的表达式，利用分组求和法求的值.【详解】（）设等比数列的公比 即， 解得：或 ，又的各项为正，故 （）设，数列前n项和为.由解得. .,.
