《2022年山东省淄博市王寨乡中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市王寨乡中学高三数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市王寨乡中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量?（+2）=0，|=2，|=2，则向量，的夹角为( )ABCD参考答案：B【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】平面向量及应用【分析】由条件可得+2=0，求得 cos，的值再由，可得，的值【解答】解：由已知|=2，|=2，向量?（+2）=0，可得+2=0，即 4+222cos，=0，求得 cos，=再由，可得，=，故选B【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题2. 给出下列命题：（1
2、）存在实数使 .（2）直线是函数图象的一条对称轴.（3）的值域是.（4）若都是第一象限角，且，则.其中正确命题的题号为（ ）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）参考答案：C【分析】（1）化简求值域进行判断；（2）根据函数的对称性可判断；（3）根据余弦函数的图像性质可判断；（4）利用三角函数线可进行判断.【详解】解：（1），（1）错误；（2）是函数图象的一个对称中心，（2）错误；（3）根据余弦函数的性质可得的最大值为，其值域是，（3）正确；（4）若都是第一象限角，且，利用三角函数线有，（4）正确.故选.【点睛】本题考查正弦函数与余弦函数、正切函数的性质，以及三
3、角函数线定义，着重考查学生综合运用三角函数的性质分析问题、解决问题的能力，属于中档题3. 已知四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，点E、F分别在线段PA、PC上，且EF底面ABCD，则异面直线EF与PB所成角的大小为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：D【分析】连接，设，由线面平行的性质定理推得，运用线面垂直的判定定理可得平面，再由线面垂直的性质定理和平行线的性质，即可得到所求角【详解】解：连接，设，则平面，平面平面，由底面，可得，由四边形为菱形，可得，由为的中点，可得，又，平面，平面，可得平面，又平面，则，又，可得，即异面直线与所成角的大小为故选：D【点睛】本题考查异面直
4、线所成角的求法，考查线面平行的性质定理和线面垂直的判定和性质，考查转化思想和推理能力，属于中档题4. 已知,若恒成立, 则的取值范围是ABCD参考答案：C要使不等式成立,则有,即,设,则.作出不等式组对应的平面区域如图,平移直线,由图象可知当直线经过点B时,直线的截距最小,此时最大,由,解得,代入得,所以要使恒成立,则的取值范围是,即,选C5. 若函数在处有极大值，则常数c为（ ）A2或6 B2 C6 D-2或-6参考答案：C函数f（x）=x（xc）2=x32cx2+c2x，它的导数为=3x24cx+c2，由题意知在x=2处的导数值为 128c+c2=0，c=6或 c=2，又函数f（x）=x（
5、xc）2在x=2处有极大值，故导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数当c=2时，=3x28x+4=3（x）（x2），不满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数当c=6时，=3x224x+36=3（x28x+12）=3（x2）（x6），满足导数值在x=2处左侧为正数，右侧为负数故 c=6故答案为：C6. 如图，、是椭圆与双曲线：的公 共焦点，、分别是与在第二、四象限的公共点. 若四边形为矩形，则的离心率是A. B. C. D. 参考答案：C7. 等差数列，则公差d等于 A B c2 D一参考答案：A【知识点】等差数列D2由等差数列的性质可得a4+a8=2a6=10，解得a6=5，又a10=6，
6、a10-a6=4d=1,d=【思路点拨】由等差数列的性质可得a4+a8=2a6=10，可解得a6=5，可得数列的公差d.8. 从正方体的棱和各个面的面对角线中选出条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则的最大值是(A) (B) (C) (D)参考答案：B略9. 当0x时，4xlogax，则a的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：0x时，14x2要使4xlogax，由对数函数的性质可得0a1，数形结合可知只需2logax，
7、即对0x时恒成立解得a1故选 B10. 在等比数列中，公比，则的值为（ ） A7 B8 C9 D16参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（3）=0，且x0时，xf（x）f（x），则不等式f（x）0的解集是参考答案：x|3x0或x3略12. 已知函数f(x)Atan(x) （，0，|），yf(x)的部分图象如图，则f_.参考答案：略13. 求的二项展开式中所有项的系数之和等于 参考答案：6561 14. 函数f（x）=cos（2x）2cos2x在区间0，上的取值范围是参考答案：2，1略15. 已知函数，则函数在点处切线方程为
8、 参考答案：x+y-1=0略16. 已知角构成公差为的等差数列.若， 则: =_.参考答案：-2/3略17. 若二项式的展开式中的第5项是常数项， 则n=_参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在多面体ABCD中，DB平面ABC，AEBD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2 （I）求证：平面ECD平面BCD （II）求二面角D-EC-B的正切值 （III）求三棱锥A-ECD的体积参考答案：证明：（I）分别取CD，CB的中点F，G，连结EF、FG，AG，易证AG面CBD，AGEF， 平面ECD平面BCD （II）解：连结BF，则
9、BFCD，由（I）知，BF面ECD，过F作FMEC，垂足为M，连结MB，则BMF为二面角DECB的平面角，由题意知， ， （III）19. （本小题满分12分）已知函数，其中，()若函数的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；()若函数极小值大于零，求的取值范围参考答案：（I），1分当时，有最小值为，所以，即，2分因为，所以，3分所以，所以在上是减函数，在，上是增函数，4分而，5分故函数的零点个数有3个；6分() ，令，得，7分函数存在极值，8分由及（I），只需考虑的情况当变化时，的符号及的变化情况如下表：000极大值极小值因此，函数在处取得极小值，10分 要使，必有可得，11分所以的取
10、值范围是12分20. （12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆经过点（1）求椭圆的方程；（2）求椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹方程；（3）设（2）中的两切点分别为，求点到直线的距离的最大值和最小值参考答案：（1）：（2）当两切线的斜率有一条不存在（另一条斜率必为0）时，易得此时点（四个）；当两切线的斜率均存在且不为0时，设，设则，联立，因为与椭圆相切，故，于是得到，同理，于是两式相加得21. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中， C2的极坐标方程为.(1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；(2
11、)点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围参考答案：解：(1)C1的直角坐标方程为，C1的极坐标方程为，C2的直角坐标方程为(2)曲线C1的参数方程为（为参数），设P(，)点P到直线C2的距离为d，点P到直线C2的距离的取值范围为，略22. 已知函数， （1）当时，若上单调递减，求a的取值范围； （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；参考答案：1）当时，1分 若，则在上单调递减，符合题意；3分 若，要使在上单调递减， 必须满足5分 综上所述，a的取值范围是6分 （2）若，则无最大值， 7分 故，为二次函数， 要使有最大值，必须满足即且，8分 此时，时，有最大值分 又取最小值时，分 依题意，有，则，分 且，得，分 此时或 满足条件的整数对是12分 略
