《四川省巴中市晏阳初职业中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市晏阳初职业中学高三数学理上学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市晏阳初职业中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题 ： ( )A. B. C. D. 参考答案：【知识点】命题的否定.【答案解析】D解析 ：解：根据全称命题的否定是特称命题可知：的否定为,故选D.【思路点拨】直接把语句进行否定即可.2. 复数（ ） A B C D参考答案：A略3. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ）A B. C. D. 参考答案：C4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几
2、何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）ABCD参考答案：D【分析】该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥PABCD，作出图形，可得结论【解答】解：该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥PABCD，如图所示，该几何体的俯视图为D故选：D【点评】本题考查棱锥体积的计算，考查三视图，考查数形结合的数学思想，比较基础5. 函数的图象大致为参考答案：D6. 等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于A B C D 参考答案：C7. 在中，若的形状是 （ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰或直角三角形 D等边三角形参考答案：B8. 函数f（x）=sinx?（4cos2x1）的最小正周期是（）ABCD2参
3、考答案：B【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期【解答】解：函数f（x）=sinx?（4cos2x1）化简可得：f（x）=4sinx?cos2xsinx=4sinx（1sin2x）sinx=3sinx4sin3x=sin3x最小正周期T=故选：B9. 函数的图象大致是 （ ）参考答案：D10. 设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值 ( ）A恒为负值 B恒等于零 C恒为正值 D无法确定正负参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行
4、右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 参考答案：2312. 设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2D，满足x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点Q为函数y（x）=f（x）图象的对称中心，研究并利用函数f（x）=x33x2sin（x）的对称中心，可得f（）+f（）+f（）=参考答案：8066【考点】3O：函数的图象【分析】根据题意，将函数的解析式变形可得f（x）=x33x2sin（x）=（x1）3sin（x）3（x1）2，分析可得x1+x2=2，则f（x1）+f（x2）=4，由此计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=x33x2sin（x）=（x1）3
5、sin（x）3（x1）2，分析可得：若x1+x2=2，则f（x1）+f（x2）=4，=；故答案为：806613. 已知F1，F2是椭圆=1的两个焦点，A，B分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点P在线段AB上，则的最小值为参考答案：【分析】求得椭圆的焦点和A，B的坐标，以及直线AB的方程，设出P（m，n），求得的坐标表示，由m2+n2的几何意义：表示原点与AB上的点的距离的平方，运用点到直线的距离公式即可得到所求最小值【解答】解椭圆=1，A（2，0），B（0，1），F1（，0），F2（，0），可得AB的方程为x2y+2=0，设P（m，n），则=（m，n）（m，n）=m2+n23，由m2+n2的几何意
6、义：表示原点与AB上的点的距离的平方可得原点到直线AB的距离取得最小，且为=，即有m2+n23的最小值为3=故答案为：【点评】本题考查椭圆方程和性质，考查向量的坐标表示及最值的求法，解题时要认真审题，注意m2+n2的几何意义的合理运用，属于中档题14. 在中，若的面积为2，则角B= .参考答案：15. 若直线与圆有公共点，则实数a取值范围是 A3，1 B1，3 C3,l D（，3 1+）参考答案：16. 设变量满足约束条件则的最小值为 .参考答案：【解题思路】画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示,即,结合图象可知,目标函数在点B,处取得最小值.17. 过曲线上点p处的切线平行于直线y=3x+
7、2，那么点P的坐标为_参考答案：(1,0)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（），（1）求函数的单调区间；（2）当时，的两个极值点为，（）证明：；若，恰为的零点，求的最小值参考答案：(1)当时，的单调增区间为，单调减区间为，当时，的单调递增区间为；(2)证明见解析；试题解析：（1）函数，；当时，由解得，即当时，单调递增；由解得，即当时，单调递减；当时，故，即在上单调递增；当时，的单调增区间为，单调减区间为；当时，的单调递增区间为，为的零点，两式相减得，令（），则，在上是减函数，即的最小值为考点：导数在研究函数中的应用.【方法点晴】本
8、题主要考查导数在研究函数中的应用，属于难题利用导数研究函数的单调性：确定函数的定义域；对求导；令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间.不等式证明问题是近年高考命题的热点，命题主要是和导数、不等式相结合，导数部分一旦出该类型题往往难度较大，要准确解答首先观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，构造函数并运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步利用函数求导后利用单调性证明结论.19. 设曲线：（），表示导函数（I）求函数的极值；（II）数列满足，求证：数列中不存在成等差数列的三项；（III）对于曲线上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于参考答案：
9、.解：（I），得当变化时，与变化情况如下表：0单调递增极大值单调递减当时，取得极大值，没有极小值； （4分）（II）， （6分）假设数列中存在成等差数列的三项，则，因此，数列中不存在成等差数列的三项 （8分）（III）（方法1），即，设，是的增函数，；，是的增函数，函数在内有零点， （10分）又，函数在是增函数，函数在内有唯一零点，命题成立（12分）（方法2），即，且唯一设，则，再设，在是增函数，同理方程在有解 （10分）一次函数在是增函数方程在有唯一解，命题成立（12分）注：仅用函数单调性说明，没有去证明曲线不存在拐点，不给分。略20. （本小题满分14分）如图1所示，在边长为12的正方形中
10、，点、在线段上，且，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱 （）在三棱柱中，求证：平面；高考资源网（）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比参考答案：解：（）证明：因为，所以，从而有，即又因为，而，所以平面；（）因为，所以，从而 又因为w。w-w*k&s%5￥u，所以平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比为略21. (本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）记的内角的对边分别为，若求的值参考答案：解：（1）4分，所以函数的值域是； 6分故的值为1或2. 12分22. （本小题满分12分）已知函数.（）若，求的取值范围；（）证明：参考答案：（）， 1分 ,题设等价于. 2分令，则当，；当时， 4分是的最大值点， 综上，的取值范围是. 6分
