《广东省茂名市第十九中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市第十九中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市第十九中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，=24，则=（ ） A48 B72 C144 D192参考答案：D2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A B C D 参考答案：A无3. 已知函数f（x）=2ex， 则（ ） A、f（x）=f（x）+2 B、f（x）=f（x）C、f（x）=3f（x） D、f（x）=2f（x）参考答案：B【考点】导数的运算 【解析】【解答】解：根据题意，f（x）=2ex， 则f（x）=2（ex）=2ex， 即
2、有f（x）=f（x），故选：B【分析】根据题意，由函数f（x），对其求导可得f（x），分析f（x）与f（x）的关系，计算可得答案 4. 把89化成五进制数的末位数字为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：B略5. 下列四个散点图中，相关系数最大的是 A B C D参考答案：C6. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D7. 下列事件中，随机事件是( )A、连续两年的国庆节都是星期日 B、国庆节恰为星期日C、相邻两年的国庆节，星期几不相同D、国庆节一定不在星期日参考答案：B8
3、. 函数的图象上一点处的切线的斜率为（ ）A B C D参考答案：A略9. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是的中点，则双曲线的离心率为（ ） A B C D参考答案：A略10. 下列命题中，真命题的是 （ ）A. 已知则的最小值是B. 已知数列的通项公式为，则的最小项为C. 已知实数满足，则的最大值是D. 已知实数满足，则的最小值是参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知动圆和定圆内切，和定圆外切，设则 参考答案：22512. 已知的三边分别为,，且1，45，2，则的外接圆的面积为 参考答案：13. 从5位同学中选派4位同学在
4、星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 参考答案：60略14. 如图，已知二面角l为60，点A，ACl,垂足为C，点B，BDl,垂足为D，且AC=2，CD=3，DB=2,则AB= 参考答案：15. 设x,y满足约束条件 则z=x-2y的取值范围为 ;参考答案：-3,316. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率 （结果用最简分数表示）. 参考答案： 17. 已知向量，都是单位向量，且，则的值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中： ，求数列的通项公式.参考答案：19. 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s ；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率参考答案：略20. 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(1,2)为抛物线C上一点.（1）求C的方程；（2）若点B(1,2)在C上，过B作C的两弦BP与BQ，若，求证：直线PQ过定点.
6、参考答案：解：（1）当焦点在轴时，设的方程为，代入点得，即.当焦点在轴时，设的方程为，代入点得，即，综上可知：的方程为或.（2）因为点在上，所以曲线的方程为.设点，直线，显然存在，联立方程有：，.，即，即.直线即，直线过定点.21. 已知圆锥曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化【分析】利用二倍角公式化简极坐标方程为，推出2cos2=4sin，利用y=sin，x=cos，化简为直角坐标方程，求出焦点到准线的距离【解答】解：由=得，cos2=4sin，2cos2=4sin，又cos=x，sin=y，所以所求曲线的直角坐标方程是：x2=4y，所以，焦点到准线的距离为：222. 已知正方形ABCD的中心为点M(2,0),AB边所在的直线方程为.（1）求CD边所在的直线方程和正方形ABCD外接圆的方程；（2）若动圆P过点N(2,0),且与正方形ABCD外接圆外切,求动圆圆心P的轨迹方程.参考答案：解: (1)由题意得,CD边所在的直线方程可设为，到直线的距离为. 到直线CD的距离，易得.所以直线方程为 . 3分正方形ABCD外接圆圆心, 圆的方程可设为又因为，得 . 7分(2)由题意得， 9分所以点的轨迹是以为焦点，的双曲线左支. 10分即轨迹方程为： . 12分
