《广东省清远市连州潭岭中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市连州潭岭中学高二数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市连州潭岭中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四棱锥中，底面是平行四边形，则直线与底面的关系是()（A）平行 （B）垂直（C）在平面内 （D）成60角参考答案：2. 已知集合A=x|x2+2x30，B=x|log3x1，则AB=（）A（0，1）B（0，3）C3，3D（1，4）参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=x|x2+2x30=x|3x1，B=x|log3x1=x|0x3，所以AB=x|0x1=（0，1）故选：
2、A3. 设数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则S2016=（）A2016B1680C1344D1008参考答案：D【考点】数列的求和【分析】分别求出a1+a2+a3+a4+a5+a6=132+6=3，得到数列的规律，即可求出答案【解答】解：an=ncos，a1=1cos=1=，a2=2cos=2（）=1，a3=3cos=3，a4=4cos=4（）=2，a5=5cos=5=，a6=6cos2=61=6，a1+a2+a3+a4+a5+a6=132+6=3，同理可得a7+a8+a9+a10+a11+a12=3，故S2016=3=1008，故选：D4. 以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆
3、的离心率是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略5. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D6. 下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ） 、乙运动员得分的中位数是28 、乙运动员得分的众数为31、乙运动员的场均得分高于甲运动员 、乙运动员的最低得分为0分 参考答案：D7. 甲、乙两人在沙滩上玩鹅卵石游戏，现有15颗鹅卵石，甲乙两人轮流从石堆中拿出鹅卵石，每次每人拿的石块数只能是1块、2块或3块，鹅卵石全部拿完，最后拿到鹅卵石的总数为奇数的那个人获胜，若甲一定要获胜，则甲乙的先后
4、顺序及首次拿到鹅卵石的块数应该是( )A甲先拿，奇数块 B甲先拿，偶数块 C.乙先拿，奇数块 D乙先拿，偶数块参考答案：B8. 设函数f（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象可能是下图中的（）ABCD参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意可知，导函数y=f（x）的图象应有两个零点，且在区间（，0）上导函数f（x）0，结合选项可得答案【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数y=f（x）的图象应有两个零点，即与x轴有两个交点，故可排除A、B，又由函数在（，0）上单调递增，可得导函数f（x）0，即图象在x轴上方，结合图象可排除C，故选D9. 若命
5、题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ） Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假参考答案：B10. （A卷）若B(10，),则p(2)等于（ ）A.B.C.D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与圆的公共点的个数为 .参考答案：2略12. 已知函数y=f（x）恒满足f（x+2）=f（x），且当x1，1时，f（x）=2|x|1，则函数g（x）=f（x）|lgx|在R上的零点的个数是 参考答案：8【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】作出f（x）与y=|lgx|的函数图象，根据函数图象的交点个数得出答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x）
6、的周期为2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）与y=|lgx|的函数图象如图所示：由图象可知f（x）与y=|lgx|在（0，1）上必有1解，又f（x）的最小值为，f（x）的最大值为1，lg2lg=，lg4lg=，lg91，lg111，f（x）与y=|lgx|在（10，+）上没有交点，结合图象可知f（x）与y=|lgx|共有8个交点，g（x）共有8个零点故答案为：813. 命题“有的质数是偶数”的否定为参考答案：所有质数都是奇数考点： 命题的否定专题： 简易逻辑分析： 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可解答： 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“有的质数是偶
7、数”的否定为：所有质数都是奇数故答案为：所有质数都是奇数点评： 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查14. 在平面直角坐标系XOY中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_ 参考答案：15. 椭圆若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴端点正好是正方形的四个顶点，又焦点到同侧长轴端点的距离为，则椭圆的方程为 参考答案：【考点】椭圆的标准方程 【专题】计算题；分类讨论；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意推出椭圆的关系，b=c，利用焦点到同侧长轴端点距离为，求出a，b，即
8、可求出椭圆的方程【解答】解：因为椭圆的对称轴在坐标轴，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，所以b=c，a=b，又焦点到同侧长轴端点距离为，即ac=，即ab=，解得a=，b=c=1，所以当焦点在x轴时，椭圆的方程为：=1；当焦点在y轴时，椭圆的方程为=1故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程的求法，椭圆的基本性质，考查计算能力，属于中档题16. 当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由题设条件可知bc=1推出，由此可以求出椭圆长轴的最小值【解答】解：由题意知bc=1，故答案为：17. “x1”是“”的_条件(
9、填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).参考答案：充分不必要略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数求它的最小正周期和最大值；求它的递增区间.参考答案：，由得要求的递增区间是.19. （本小题满分12分）（1）设i是虚数单位，将表示为a+bi的形式（a，bR），求a+b;（2）二项式()n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍，求n.参考答案：（1）由已知得：= ia+bi=i得a=0，b=1，所以a+b=1（2）二项式的通项Tr+1=C()nr()r=(1)C依题意C=4(1)2C，解得n=6.20. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，P是线段AD的中点。(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面平行的直线，说明理由，并证明直线;(2)设(1)中的直线交于点M，交AC于点N，求二面角的余弦值。 参考答案：21. 平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。参考答案：解析：在中有，即当最小时，取最小值，而，22. （本题满分12分）已知命题关于的一元二次不等式对恒成立；命题函数是增函数若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：命题 对恒成立，则，即命题函数是增函数，则有，即或为真命题，且为假命题， 一真一假即真假或者假真，所以，解得
