《河南省洛阳市洛宁县洛浦中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市洛宁县洛浦中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市洛宁县洛浦中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A. B. C. D.参考答案：B2. 在中，若，则A等于（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：D3. 设全集,集合,则( )A B C D参考答案：D 4. 复数的虚部为（）A4B4C4iD4i参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】先化简复数z，化简时要将分子、分母分别乘以分母的共轭复数，使分母实数化，进而可求出复数z的虚部【解答】解：复数=34i，复数z的虚部为4，故选A5
2、. 给出下列三个等式：，.下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A . B. C. D. 参考答案：B6. 设函数f（0）x=sinx，定义f（1）x=f，f（2）（x）=f，f（n）（x）=f，则f（1）（150）+f（2）（150）+f（3）（150）+f（2017）（150）的值是（）ABC0D1参考答案：A【考点】63：导数的运算【分析】求函数的导数，得到函数导数具备周期性，结合三角函数的运算公式进行求解即可【解答】解：f（0）x=sinx，则f（1）x=cosx，f（2）（x）=sinx，f（3）（x）=cosx，f（5）x=sinx，则f（5）x=f（1）（x），即f（n+4）
3、（x）=f（n）（x），则f（n）（x）是周期为4的周期函数，则f（1）（x）+f（2）（x）+f（3）（x）+f（4）（x）=sinx+cosxsinxcosx=0，则f（1）（150）+f（2）（150）+f（3）（150）+f（2017）（150）=f（1）（150）（150）=cos15=cos（450300）=cos45cos30+sin45sin30=+=，故选：A【点评】本题主要考查函数的导数的计算，根据条件得到函数的导数具备周期性是解决本题的关键7. 在区域内任意取一点 ，则的概率是 （ ）A0 B C D参考答案：D略8. 若抛物线y2=2px（p0）上的横坐标为6的点到焦点
4、的距离为10，则焦点到准线的距离为（）A4B8C16D32参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即为焦点到准线的距离【解答】解：横坐标为6的点到焦点的距离是10，该点到准线的距离为10，抛物线的准线方程为x=，6+=10，求得p=8故选B【点评】本题主要考查了抛物线的定义和性质考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题9. 设为实数，命题：R，则命题的否定是（A）：R, （B）：R, （C）：R, （D）：R,参考答案：A10. 有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关
5、系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与降水量之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的最小值等于_. 参考答案： 12. 已知圆：的面积为r2，类似的，椭圆：的面积为_参考答案：ab【分析】根据类比推理直接写的结论即可.【详解】圆中存在互相垂直的半径，圆的面积为：椭圆中存在互相垂直的长半轴和短半轴，则类比可得椭圆的面积为：ab本题正确结果：ab【点睛】本题考查类比推理的问题，属于基础题.13. 一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为,
6、则此球的表面积等于 参考答案：14. 在棱长为1的正方体中，在面中取一点，使最小，则最小值为_ 参考答案：略15. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为 参考答案：16. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为_参考答案：略17. 函数是R上的奇函数，满足，当时，则= 参考答案：-2； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下
7、表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)(1)完成下面频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；(3)完成下面22列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”表3：附：0.050 0.010 0.005 0.0013.841 6.635 7.879 10.828参考答案：(2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为50.1+150.35+250.4+350.1+450.0521.5不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为50.15+
8、150.5+250.3+350.0517.5 8分(3)表3小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥100不施用新化肥100合计11090由于，所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异 13分略19. (本小题满分10分）已知是正整数，计算定积分参考答案：略20. 设命题；命题：不等式对任意恒成立若为真，且或为真，求的取值范围参考答案：解：由命题，得，对于命题，因，恒成立，所以或,即.由题意知p与q都为假命题， 的取值范围为略21. （本小题满分14分）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示食物类型甲乙丙维生索C(单位kg)300500300维
9、生素D(单位kg)700100300成本(元kg)543某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg、y kg、z kg（1）试用含x、y的式子表示混合食物的成本P（元）；（2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少?参考答案：（本小题满分14分）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示食物类型甲乙丙维生索C(单位kg)300500300维生素D(单位kg)700100300成本(元kg)543某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x
10、 kg、y kg、z kg（1）试用含x、y的式子表示混合食物的成本P（元）；（2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少?（1）解：依题意得 2分 由，得，代入， 得. 4分依题意知、要满足的条件为 7分把代入方程组得10分如图可行域（阴影部分）的一个顶点为. 12分让目标函数在可行域上移动,由此可知在处取得最小值. 13分当(kg),(kg),(kg)时, 混合食物的成本最少. 14分略22. 已知曲线 （1）求曲线过点P（2，4）的切线方程；（2）求满足斜率为1的曲线的切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切
11、线方程【分析】（1）设切点为（m，n），求出导数，求得切线的斜率，切线的方程，代入点P坐标，解方程可得切点的横坐标，进而得到切线的方程；（2）设出切点，可得切线的斜率，求得切点的横坐标，由点斜式方程即可得到所求切线的方程【解答】解：（1）设切点为（m，n），函数的导数为y=x2，可得切线的斜率为k=m2，切线的方程为yn=m2（xm），即为ym3=m2（xm），代入点P，可得4m3=m2（2m），化简为m33m2+4=0，解得m=1或2，即有切线的斜率为1或4，可得切线的方程为y=4x4或y=x+2：（2）设切点为（x0，y0），可得切线的斜率为k=x02=1，解得x0=1，切点为（1，），（1，1），所求切线的方程为y=x1或y1=x+1，即有3x3y+2=0或xy+2=0
