《湖南省岳阳市湘阴县玉华中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市湘阴县玉华中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市湘阴县玉华中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：Di=1，S=0S=,i=2S=,i=3 S=+,i=4 S=+,i=1007=1006+1，所以判断框内应填入的条件是i1006，故选D.2. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B C D参考答案：A3. 设，为两个不共线的向量，若与共线，则（ ）A B C D参考答案：A略4. 函数的定义域是A、 B、 C、 D、
2、 0，+)参考答案：D【知识点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：故答案为：D5. 已知函数，则的值是（ ）A. B. 4C. D. 参考答案：C试题分析：根据分段函数解析式可知，所以，故选C.考点：分段函数.6. 如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）log2（x+1）的解集是（）Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2参考答案：C【考点】指、对数不等式的解法【分析】在已知坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集【解答】解：由已知f（x）的图象，在此坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，如图满足不等式f（x）log
3、2（x+1）的x范围是1x1；所以不等式f（x）log2（x+1）的解集是x|1x1；故选C7. .已知数列an为等比数列，且，则（ ）A. 5B. 4C. 4D. 4参考答案：C【分析】利用等比中项的性质求解.【详解】由题得.因为等比数列的奇数项同号，所以.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 给出函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)的图象上的是 ( )(A) (a，) (B) (a，) (C) (-a，) (D) (-a，)参考答案：Bf(x)为偶函数，(a，)一定在y=f(x)的图象上。选(B)。9
4、. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A8 B8C82 D参考答案：A10. 直线与直线平行，则它们之间的距离为( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（cos，sin），向量=（，1），则|2|的最大值是参考答案：4【考点】三角函数的最值；向量的模【分析】先根据向量的线性运算得到2的表达式，再由向量模的求法表示出|2|，再结合正弦和余弦函数的公式进行化简，最后根据正弦函数的最值可得到答案【解答】解：2=（2cos，2sin+1），|2|=4|2|的最大值为4故答案为：412. 方程解集为参考答案：（2，1）【考点】函数的零点
5、【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】加减消元法求得y=1；再代入求x即可【解答】解：，2得，5y=5，故y=1；代入可解得，x=2；故方程解集为（2，1）；故答案为：（2，1）【点评】本题考查了二元一次方程组的解法13. 用列举法表示集合_参考答案：【分析】先将的表示形式求解出来，然后根据范围求出的可取值.【详解】因为，所以，又因为，所以，此时或，则可得集合：.【点睛】本题考查根据三角函数值求解给定区间中变量的值，难度较易.14. 已知=（x+1，2），=（4，7），且与的夹角为锐角，则x的取值范围为参考答案：（，+）【考点】平面向量数量积的运算【分析】令0即可解出x的范围，再排
6、除掉共线的情况即可【解答】解：若，则8+7（x+1）=0，x=，与的夹角为锐角，x=4（x+1）14=4x10，与的夹角为锐角，0，即4x100，x，故答案为（，+）15. 奇函数的定义域是，当时，则函数单调增区间是 ；单调减区间是 ；最大值是 ；最小值是 。参考答案：，-2,2,4，-4.16. 数列是等差数列，则_参考答案： 解析：17. 若，则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C过两点M（3，3），N（1，5），且圆心在直线2xy2=0上（1）求圆的方程；（2）直线l过点（2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若
7、直线l的斜率k大于0，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）圆心C是MN的垂直平分线与直线2xy2=0的交点，CM长为半径，进而可得圆的方程；（2）直线l过点（2，5）且与圆C有两个不同的交点，则C到l的距离小于半径，进而得到k的取值范围；（3）求出AB的垂直平分线方程，将圆心坐标代入求出斜率，进而可得答案【解答】（本小题满分12分）解：（1）MN的垂直平分线方程为：x2y1=0与2xy2=0联立解得圆心坐标为C（1，0）R2=|CM|2=（3
8、1）2+（30）2=25圆C的方程为：（x1）2+y2=25（2）设直线l的方程为：y5=k（x+2）即kxy+2k+5=0，设C到直线l的距离为d，则d=由题意：d5 即：8k215k0k0或k又因为k0k的取值范围是（，+） （3）设符合条件的直线存在，则AB的垂直平分线方程为：y+1=（x3）即：x+ky+k3=0弦的垂直平分线过圆心（1，0）k2=0 即k=2k=2故符合条件的直线存在，l的方程：x+2y1=019. 已知函数f(x) (a0)在(2，)上递增，求实数a的取值范围参考答案：解：解法一：设2x1x2，由已知条件 恒成立即当2x1a恒成立又x1x24，则00)的递增区间是，
9、根据已知条件，解得0a4.略20. 已知圆C经过A（2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上（1）求圆C的标准方程；（2）设动直线l：（m+2）x+（2m+1）y7m8=0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，建立方程组，即可求圆C的标准方程；（2）直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质可知，当lCM时，弦长|PQ|最短【解答】解：（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=4，E=8，F=5所以圆C的方程是x2+y24x8y5=0，即（x2）2+（y4）2=25（2）
10、直线l的方程化为（2x+y8）+m（x+2y7）=0令，得x=3，y=2，所以直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质可知，当lCM时，弦长|PQ|最短因为|CM|=则|PQ|min=2=421. (本小题满分14分)圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 参考答案：（2）当弦被平分时， ，又因为直线过点,所以根据点斜式有直线的方程为. 22. （本题满分19分）已知函数，定义，偶函数的定义域为，当时，。（1）求；（2）若存在实数使得该函数在上的最大值为，最小值为，求非零实数的取值范围。参考答案：
