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1、山东省菏泽市立人中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数满足，则的最大值为A B C D参考答案：B略2. 若loga1，则a的取值范围是( )A0aBa且a1Ca1D0a或a1参考答案：D【考点】指、对数不等式的解法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；不等式的解法及应用【分析】把不等式右边的1化为logaa，然后对a分类利用对数式的单调性得答案【解答】解：由loga1=logaa，当a1时，不等式成立；当0a1时，得0a的取值范围是0a或a1故选：D【点评】本题考查对数不等式的解法，考
2、查了分类讨论的数学思想方法，是基础题3. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MN ( )A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：C4. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是A B C D参考答案：C 5. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A. B C. D.参考答案：C6. 若函数为增函数，那么的图像是（ ）参考答案：C7. 右图是5名学生一次数学测试成绩的茎叶图，则这5名学生该次测试成绩的方差为（ ）A20 B212 C106 D127 参考答案：B8. 设全集U= ，P= ，Q= 则 等于A. B. C. D. 参考答案：
3、A略9. 函数的最小正周期是( )A BC D参考答案：B 解析：10. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为A、 B、1 C、 D、2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知U=则集合A= 参考答案：12. 直线x+y+1=0的倾斜角是参考答案：135【考点】直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角【解答】解：直线x+y+1=0的斜率k=1，直线x+y+1=0的倾斜角=135故答案为：135【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率的灵活运用13. 已知点在直线的两侧，则的取值范围为
4、参考答案：（-5,3）14. 如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且=3，F为BC的中点，则?= 参考答案：20【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的加法法则与共线向量基本定理把用基向量表示，展开数量积得答案【解答】解：如图，在正方形ABCD中，AD=4=3，又F为BC的中点，?=故答案为：2015. 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|= 参考答案：略16. 二次函数f ( x )的二次项系数是负数，对任何xR，都有f ( x 3 ) = f ( 1 x )，设M = f ( arcsin ( sin 4 ) )，N = f ( arccos
5、( cos 4 ) )，则M和N的大小关系是 。参考答案：M N17. 已知角的终边经过点P(12,5)，则sin()cos()的值是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数（）求函数在（1, ）的切线方程（）求函数的极值（）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；参考答案：解：（I）略(4分)（） (6分) 得 当变化时，与变化情况如下表：1-0+单调递减极小值单调递增 当x=1时，取得极小值 没有极大值(9分)（）设切点，则
6、切线的斜率为 弦AB的斜率为 (10分)由已知得，则=，解得，(12分)所以，弦的伴随切线的方程为：(13分)略19. （本题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份1月2月3月合计交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多
7、少度电？参考答案：（1）由题意得，当时，；当时，；3分则y关于于x的函数关系式.4分（2）由x=120，得y=67元，即应交电费67元.8分（3）1月用电：由得x=138；9分2月用电：由得x=112；10分 3月用电：由得x=80；11分则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.12分20. （本小题12分）计算下列各式：（1）； （2）.参考答案：（1）原式 2分 4分 6分（2）原式 8分 =10分 12分21. 已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.参考答案：解：（1）.（2），所以，可得.又，所以.所以.22. 已知数列中，.（）求证：数列为等差数列；（）求数列的通项公式.（12分）参考答案：解：（1）证：由有3分即是公差为1的等差数列6分（2）8分12分.略
