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1、内蒙古自治区赤峰市林西县下场中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边过点，且，那么等于（ ）（A） （B）（C）（D）参考答案：A2. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于（）A 或B 或C 或D 或参考答案：C考点：直线与圆的位置关系分析：圆心到直线的距离等于半径，求解即可解答：解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选C点评：本题考查直线和圆的位置关系，是基础题3. 若,则下列不等式恒成立的是A. B. C. D. 参考答
2、案：D设代入可知均不正确对于D，根据幂函数的性质即可判断正确故选D4. 等比数列中，已知对任意自然数，则等于A B C D参考答案：D当时，当时，故且数列公比。所以数列是首项为，公比为的等比数列且。5. 若，则等于（） 参考答案：C略6. 为了解800名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D20参考答案：D7. 下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用特殊值法和不等式的性质来判断各选项的正误。【详解】对于A选项，当时，A选项错误；对于B选项，取，则，不成立，B选项错误；对于C选项
3、，取，则，不成立，C选项错误；对于D选项，当时，则，由于，所以，D选项正确.故选：D。【点睛】本题考查不等式有关命题的判断，常用不等式的基本性质以及特殊值法去检验，考查逻辑推理能力，属于基础题。8. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A. (,6)B. (,6C.6,+)D. (6,+)参考答案：A【分析】当x0时，不等式x2mx+90恒成立?m（x）min，利用基本不等式可求得（x）min6，从而可得实数m的取值范围【详解】当x0时，不等式x2mx+90恒成立?当x0时，不等式mx恒成立?m（x）min，当x0时，x26（当且仅当x3时取“”），因此（x）min6，所以m6，故选：
4、A【点睛】本题考查函数恒成立问题，分离参数m是关键，考查等价转化思想与基本不等式的应用，属于中档题9. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，5参考答案：C试题分析：公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人公司共有160+30+10=200人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，每个个体被抽到的概率是，职员要抽取16016人，中级管理人员303人，高级管理人员101人，即抽取三
5、个层次的人数分别是16，3，1考点：分层抽样方法10. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设向量=（sin，cosy），=（2，sin），若，则y的最大值为 参考答案：2考点：三角函数的最值；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：利用向量的平行，列出方程，得到y的表达式，通过三角函数的最值求解即可解答：向量=（sin，cosy），=（2，sin），所以sin2+2（cosy）=0
6、，可得y=sin2+2cos=cos2+2cos+1=（cos1）2+2ymax=2故答案为：2点评：本题考查向量的平行的充要条件，三角函数的最值的求法，考查计算能力12. （5分）点P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标 参考答案：（5，1）考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设出P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点的坐标，由中点在直线l：2xy+1=0上，且P与其对称点的连线与l垂直联立方程组求得P的对称点的坐标解答：设P（3，5）关于直线l：2xy+1=0对称的点为P1（x1，y1），则PP1的中点为（），则，即，解得：点P（3，5）关于直
7、线l：2xy+1=0对称的点的坐标为（5，1）故答案为：（5，1）点评：本题考查了点关于线的对称点的求法，学生最好是掌握该类问题的求解方法的掌握与应用，是基础题13. 数列an满足，（且），则数列an的通项公式为an =_.参考答案：【分析】利用累加法和裂项求和得到答案.【详解】 当时满足故答案为：【点睛】本题考查了数列的累加法，裂项求和法，意在考查学生对于数列公式和方法的灵活运用.14. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右则罚球命中率较高的是 参考答案：甲略15. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表（结果保留两位有效数字）
8、： （1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_.参考答案：（1）0.49 0.54 0.50 0.50 （2）0.50解析：频率可以利用频率来求近似概率.（1）中各频率为0.49，0.54，0.50，0.50.（2）由（1）得概率约为0.50.误区警示：概率不是频率的平均值在求概率时，应该根据“随试验次数的增多，频率会逐渐稳定在某一常数，这一常数称为事件发生的概率”来求解，不能够把若干次试验所得的频率求平均值作为概率.16. f（x）=sinx?cosx+sin2x的单调递减区间为参考答案：+k， +k，kZ【考点】正弦函数的单调性【分析】利用三角恒等变换化简f（x）为正
9、弦型函数，根据正弦函数的单调性写出f（x）的单调递减区间【解答】解：f（x）=sinx?cosx+sin2x=sin2x+（1cos2x）=sin（2x）+，令+2k2x+2k，kZ，+2k2x+2k，kZ，即+kx+k，kZ，f（x）的单调递减区间为+k， +k，kZ故答案为：+k， +k，kZ17. 的值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （9分）设向量=（6cosx，），=（cosx，sin2x），x（1）若|=2，求x的值；（2）设函数f（x）=?，求f（x）的最大、最小值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；三角函数
10、中的恒等变换应用 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由于向量=（6cosx，），|=2，利用向量的模的计算公式可得，化简并利用x，即可解得x（2）利用数量积、倍角公式和两角和差的正弦公式可得：函数f（x）=?=+3由于x，可得，可得，进而得出函数f（x）的最小值、最大值解答：（1）向量=（6cosx，），|=2，化为，x，解得（2）函数f（x）=?=+3=+3x，函数f（x）的最小值、最大值分别为，6点评：本题考查了向量的模的计算公式、数量积运算法则、倍角公式和两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于中档题19. （12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射
11、到圆C：x2+(y-7)2=25上. (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；(2)求在x轴上反射点A的活动范围.参考答案：参考答案：(1)M(25，18)关于x轴的对称点为M(25，-18)依题意，反射线所在直线过(25，-18)，即.即x+y-7=0.(2)设反射线所在直线为y+18=k(x-25).即kx-y-25k-18=0.略20. 已知方程t2+4at+3a+1=0（a1）的两根均tan，tan，其中，（）且x=+（1）求tanx的值；（2）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GR：两角和与差的正切函数【分析】（1）利用韦达定理求得tan+tan 和tan?tan 的值，再利用两角和的正切公式求得tanx=tan（+）的值（2）利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简所给的式子，可得结果【解答】解：（1）方程t2+4at+3a+1=0（a1）的两根均tan，tan，其中，（）且x=+，tan+tan=4a，tan?tan=3a+1，tanx=tan（+）=（2）=+1=21. 参考答案：略22. （本小题满分12分）已知函数.（）当为何值时，为奇函数；（）判断函数的单调性，并用定义证明参考答案：（）的定义域为且是奇函数， 1分 3分 5分经检验： 6分（）由（1）知函数在区间上单调递减， 7分证明如下：任取且则 9分 ， 在上单调递减 12分
