《湖南省株洲市攸县沙陵陂乡中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市攸县沙陵陂乡中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市攸县沙陵陂乡中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）已知集合A=1，0，2，B=x|1x4，则AB=（）A1，0B1，0，2C0，2D1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=1，0，2，B=x|1x4，AB=0，2，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2. 设集合Ax|1x2，B x|xa，若AB=B，则a的取值范围是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a2参考答案：D由AB=B，得A?B，已知Ax
2、|1x2，B x|xa，故a2,故选D .3. 已知ABC的面积为，则BC=（ ）A B C D参考答案：D根据三角形的面积公式可得 ，解得，由余弦定理得，则.4. 已知a=log23，b=log3，c=，则（）AcbaBcabCabcDacb参考答案：D【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数的图象与性质，得a1，b0；利用幂的运算法则，得出0c1；即可判定a、b、c的大小【解答】解：由对数函数y=log2x的图象与性质，得log23log22=1，a1；由对数函数y=x的图象与性质，得31=0，b0；又c=，0c1；acb故选：D【点评】本题考查了对数函数的图象
3、与性质的应用问题，解题时应利用对数函数的图象与性质以及1与0等数值比较大小，是基础题5. 已知向量,向量则的最大值，最小值分别是A B C D参考答案：D6. 函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是（）A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】令4个函数取同样的函数值1，得到的自变量的值恰好是，a、b、c、d，通过函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），从而得出：cdab【解答
4、】解：令4个函数的函数值为1，即1=logax，1=logbx，1=logcx，1=logdx，解得x1=a，x2=b，x3=c，x4=d；作函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），所以，cd1ab故选B7. 计算（ ）A-2 B-1 C0 D1参考答案：C8. 下列大小关系正确的是（）A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4Dlog40.330.40.43参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log
5、4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小【解答】解：00.430.40=1，30.430=1，log40.3log0.41=0log40.30.4330.4故选C9. 已知数列的前项和（是不为0的实数），那么（ ）A. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列C. 或者是等差数列，或者是等比数列D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C略10. 已知函数在R上是增函数，且则的取值范围是（ ）A.(- 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数在上有最大值4，则实数a的值为 参考答案：-3或略12. 计算+=_.参考答案：【分析】化小数为
6、分数，化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值.【详解】原式，故答案为：.【点睛】本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题.13. 函数在0,+)是增函数，若，则x的取值范围是 参考答案：由条件知是偶函数，在是增函数，在是增函数，在上减，则 。故答案为：。14. 已知角满足，则 _.参考答案：【分析】运用诱导公式和二倍角余弦公式求解即可【详解】由题意得故答案为：【点睛】解答三角变换中的“给值求值”问题时，要注意将所给的条件作为一个整体进行处理，把所求角根据“拼凑”的方法用已知角表示，然后进行求解，属于基础题15. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x0时，f（x）=2x
7、3，则f（2）+f（0）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，f（0）=0，f（2）=f（2）=1，即可得出结论【解答】解：由题意，f（0）=0，f（2）=f（2）=1，f（2）+f（0）=1，故答案为：116. 已知Sn是等差数列an（n属于N）的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题：d0；s110；S-120；数列Sn中的最大项为S11其中正确命题的序号是_参考答案：由题意可得，则，说法正确；，说法正确；，且，则，说法错误；数列单调递增，且，据此可知数列Sn中的最大项为S6，说法错误.综上可得：正确命题的序号是.17. 已知，则的最大值是_参考答案：略三、 解答题：本大
8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分) 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白.(1)试确定画面的高与宽的尺寸，使宣传画所用的纸张面积最小；(2)当时，试确定的值，使宣传画所用纸张面积最小。参考答案：解：设画面的高为，宽为，则，2分(1)设纸张面积为，则有4分 5分当且仅当时，即时，取最小值， 6分此时，高，宽 .8分(2)如果，则上述等号不能成立.函数S()在上单调递增.11分现证明如下：设, 则因为，又，所以，故在上单调递增, 14分因此对，当时，取得最小值. 16
9、分19. （1）化简：f（）=（2）求值：tan675+sin（330）+cos960参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由诱导公式法则：“奇变偶不变，符号看象限”对原式化简（2）由诱导公式一：同角的同名三角函数值相等，对原式化简【解答】解：（1）sin（+）=sin，cos（）=cos（+）=cos，tan（+）=tan，=；（2）原式=tan+sin（330+360）+cos=20. 在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证：平面PAC
10、平面AEF参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（）在RtABC中，AB=1，BAC=60，故，由此能求出四棱锥PABCD的体积V（）由PA平面ABCD，知PACD，由此能证明平面PAC平面AEF【解答】解：（）在RtABC中，AB=1，BAC=60，（2分）在RtACD中，AC=2，CAD=60，（4分），（6分）证：（）PA平面ABCD，PACD（7分）又ACCD，PAAC=ACD平面PAC，（8分）E、F分别是PD、PC的中点，EFCDEF平面PAC（10分），EF?平面AEF，平面PAC平面AEF（12分）【点评】本题考查棱锥的体积的求法，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意合理地化立体问题为平面问题21. （本小题满分13分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案： .3分（）由 ，得 ，所以函数 的单调递增区间为 .6分（）由（）有当 时，函数 在区间 递增，在区间 递减.9分且 ，则方程化为 在 有两个不同解，所以 ，解得 13分22. 已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值时的集合。参考答案：（1）因为 所以最小正周期为（2）当取最大值时此时 即所以所求X的集合为略
