《云南省昆明市石林彝族自治县西街口乡中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市石林彝族自治县西街口乡中学高二数学理模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市石林彝族自治县西街口乡中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在市高二下学期期中考试中，理科学生的数学成绩，已知，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为（）A. 0.15B. 0.50C. 0.70D. 0.85参考答案：D【分析】根据正态密度曲线的对称性得出，于是可计算出，于此可得出结果。【详解】由于，由正态密度曲线的对称性可得，因此，故选：D.【点睛】本题考查正态分布在指定区间上的概率的计算，解题的关键在于利用正态密度曲线的对称性将所求概率转化为已知区间概率
2、进行计算，属于基础题。2. 如果等差数列中a3=8，则S5=( )A20B30C40D16参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的性质可得：S5=5a3，即可得出【解答】解：等差数列中a3=8，则S5=5a3=40，故选：C【点评】本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4B5C7D8参考答案：D略4. 等差数列中， 则 （ ）A.15 B.30 C.31 D.64参考答案：A5. 在空间中，若、表示不同的平面，、表示不同直线，则以下
3、命题中正确的有若，则；若，则 若，则；若，则A. B. C. D. 参考答案：B略6. 已知随机变量服从正态分布N（3，2），若P（2）=0.3，则P（24）的值等于（）A0.5B0.2C0.3D0.4参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据正态分布的对称性及概率之和为1即可得出答案【解答】解：P（2）=P（4）=0.3，P（24）=1P（2）P（4）=0.4故选：D7. 已知两点M（-2,0），N（2,0），点P为坐标平面内的动点，满足|+=0，则动点P（x,y）的轨迹方程为()A. B. C. D.参考答案：B略8. i是虚数单位，复数()A. 12i B
4、. 24i C. 12i D. 2i参考答案：A略9. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D(1.5,4)参考答案：D10. 若则目标函数的取值范围是 A.2，6 B.2，5 C.3，6 D.3，5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则动圆的圆心的轨迹方程为 _参考答案：略12. 不等式的解为 参考答案：13. （x3）dx= 参考答案：4【考点】定积分【分析】欲求函数x3的定积分值，故先利用导数求出x3的原函数，再结合定积分定理进行求解即可【解答】解
5、：（x3）dx=（x23x）=4故答案为：414. 设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于x轴，则双曲线的离心率e=_ 。参考答案：略15. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin(+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是 . 参考答案：极点在直线上的射影是直线上取得最小值的点, 把变形为,可知,当时, 取得最小值2.16. 已知f(x)为偶函数，当时，则曲线在点(1,3)处的切线方程是 参考答案：由题意, 当时，则，,则,所以曲线在点(1,-3)处的切线的斜率,则切线方程为.17. 给出下列命题：“ab”是“a2b2”的充分不必要条件； “lgalgb”是“
6、ab”的必要不充分条件；若x， yR，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；参考答案：19. 命题实数满足（其中），命题实数满足若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 参考答案：略20. 设，是两个相互垂直
7、的单位向量，且，.(1）若，求的值； (2）若，求的值.参考答案：解法一：（1）由，且，故存在唯一的实数，使得，即 (2），即， 解法二：，是两个相互垂直的单位向量， .， ，解得； ，即，解得。21. (本小题满分12分)已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.参考答案：（1）若为真： 解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则 解得或 6分（2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 12分22. （本小题满分13分） 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，（1）求数列与的通项公式；（2）对任意N，是否存在正实数，使不等式恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由参考答案：解：设数列的公差为，数列的公比为，则4分所以6分（2）存在正实数，使不等式恒成立，即对任意N恒成立设，则8分当时，为单调递减数列；当时，为单调递增数列。又，所以当时，取得最大值10分所以要使对任意N恒成立，则，即13分
