《2022年江苏省扬州市宝应县鲁垛高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省扬州市宝应县鲁垛高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省扬州市宝应县鲁垛高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个参考答案：解析：由 , 知方程的根为一正一负设 ，则 , 即 .由于 N*，所以 或 . 于是共有7组 符合题意 故选 C2. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f
2、（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题3. 不等式的解集为A. (,12,+) B. 1,2 C. (,1)(2,+) D. (1,2) 参考答案：B4. 对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0
3、.25，则的值为( )A120 B200 C150 D100参考答案：略5. 不等式x2x120的解集是（ ）A.x|x3 B.x|-4x3 C.x|x-4或x3 D.x|-4x3参考答案：C6. 已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由元给出，其中，m表示不超过m的最大整数，（如3=3，3.2=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）元A3.71 B3.97 C4.24 D4.77参考答案：A7. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2y的最小值为（）A4B5C6D8参考答案：D【考点】7C：简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标
4、函数z对应的直线进行平移，可得当x=0且y=4时，目标函数取得最小值为8【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（0，4），B（1，3），C（2，4）设z=F（x，y）=x2y，将直线l：z=x2y进行平移，观察可得：当l经过点A时，目标函数z达到最小值z最小值=F（0，4）=8故选：D8. 已知集合,则=-（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 函数（ ）A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数参考答案：A【分析】先化简函数，再利用三角函数的周期公式求周期,再判断函数的奇偶性得解.【详解】
5、最小正周期为，函数为奇函数故选:A10. 设数列1，的前项和为，则等于 A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质： _参考答案：函数是偶函数；函数的值域为2,5【知识点】函数图象【试题解析】函数是偶函数；函数的值域为2,5故答案为：函数是偶函数；函数的值域为2,512. 已知，且，则 ； . 参考答案：， ， 13. 若正方体的边长为a，则这个正方体的外接球的表面积等于参考答案：3a2【考点】LR：球内接多面体【分析】根据正方体外接球的性质，可知，球的半径2R=，即可求出外接球的表面积【解答】解：
6、由正方体外接球的性质，可知，球的半径2R=，外接球的表面积S=4R2=故答案为：3a214. 已知向量，且A、B、C三点共线，则 参考答案：略15. 已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为 若，则； 若，则； 若，则； 若，则参考答案：16. 等差数列项和为，若m1，则m= 。参考答案：20略17. （3分）已知平行四边形ABCD顶点的坐标分别为A（1，0），B（3，0），C（1，5），则点D的坐标为 参考答案：（3，5）考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用向量相等，求出点D的坐标解答：解：设D
7、（x，y），画出图形，如图所示；在平行四边形ABCD中，=（x+1，y），=（13，50）=（2，5）；=，解得，D（3，5）故答案为：（3，5）点评：本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，不等式的解集是。（1）求的值；（2）求函数在上的最大值和最小值。ks5u参考答案：解：（1）依题意：（1分）ks5u且（3分），解得： （6分）。解法二：依题意：且 4分解得： 6分（2）（7分） （8分） 在上为增函数，（10分）则，12分19. 已知函数f（x）=2x2+（2m）xm，g（x）=x2x+
8、2m（1）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（2）若m0，求关于x的不等式f（x）g（x）的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）m=1时求出对应不等式f（x）0的解集即可；（2）m0时，求出不等式f（x）g（x）的解集即可【解答】解：（1）函数f（x）=2x2+（2m）xm，当m=1时，2x2+x10，解得x或x1，不等式f（x）0的解集是x|x或x1；（2）函数f（x）=2x2+（2m）xm，g（x）=x2x+2m；不等式f（x）g（x）是2x2+（2m）xmx2x+2m，化简得x2+（3m）x3m0，解得（x+3）（xm）0；m0，3xm，不等式f（x）g（x）的解集
9、是x|3xm20. 已知定义在R上的函数是奇函数.（）求实数a，b的值；（）判断f(x)的单调性，并用定义证明.参考答案：（）是定义在上的奇函数即 1分得 2分 由得3分经检验：时，是定义在上的奇函数4分 5分解法二：1分由得 3分, 5分（）在上单调递减. 6分证明如下：由（）知设是上的任意两个实数，且，7分则 10分 即在上单调递减. 12分解法二：6分在上单调递减. 7分设是上的任意两个实数，且，则8分 10分 即在上单调递减. 12分21. 若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0 f（3）=0 求：b与c值；用定义证明f（x）在（2，+）上为增函数参考答案：【考点】二次函数的性质【
10、分析】将f（1），f（3）求出值，代入已知等式，列出方程组，求出b，c值在（2，+）上设出任意两自变量，求出它们对应的函数值，作差，将差变形，判断出差的符号，据函数单调性的定义，得证【解答】解：（1），解之（2）由知f（x）=x24x+3，任取x1，x2（2，+），但x1x2f（x1）f（x2）=x124x1x22+4x2=（x1+x2）（x1x2）4（x1x2）=（x1x2）（x1+x2）4x1x2x1x20x12x22（x1+x2）40f（x1）f（x2）0，则f（x1）f（x2）f（x）在（2，+）上为增函数22. 已知f(x)是R上的奇函数，当时，（1）求f(x)的解析式；（2）写出f(x)的单调区间（不需证明，只需写出结果）参考答案：解：（1）设，则，因为是R上的奇函数，所以，所以，（2）增区间为(,1)，(1,+)，减区间为(1,1)
