《山东省烟台市海阳第四中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市海阳第四中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市海阳第四中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数的图象经过点，、（）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：；其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：因为为幂函数，故可设，又它的图象经过点，可由得出，所以设它在上为递增函数，若，则有，故中只能选择设它在上为递减函数，若，则有，故中只能选择因此最终正确答案为D考点：指数运算和幂函数及其性质2. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮
2、恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A0.35B0.30C0.25D0.20参考答案：C【考点】模拟方法估计概率【专题】应用题；概率与统计【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次
3、投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393共5组随机数，所求概率为=0.25，故选：C【点评】本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用3. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|= ( )A.6 B.7 C.5 D.8参考答案：D4. 椭圆为参数的长轴长为（ ）A.3B.5C.6D.10参考答案：D略5. 若
4、，则的值为（ ）A. 2B. 0C. 1D. 2参考答案：C令可得：，令可得：，则：.本题选择C选项.6. 下列命题正确的是（ ）A. 直线与平面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平行B如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行C垂直于同一直线的两个平面平行 D直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直参考答案：A7. 如图，程序框图所进行的求和运算是A. B. C. D. 参考答案：D略8. 函数f（x）=，则函数h（x）=f（x）log4x的零点个数为（）A2个B3个C4个D5个参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】函数h（x）=f（x）log4x的零点个数?函数f
5、（x）与函数y=log4x的图象交点个数画出函数f（x）与函数y=log4x的图象（如图），根据图象可得答案【解答】解：函数h（x）=f（x）log4x的零点个数?函数f（x）与函数y=log4x的图象交点个数画出函数f（x）与函数y=log4x的图象（如图），根据图象可得函数f（x）与函数y=log4x的图象交点为5个函数h（x）=f（x）log4x的零点个数为5个故选：D9. 我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若F0F1F2是边长为1的等边三角形，则，的值分别为 （ ） A B C5，3 D5，4 参
6、考答案：A10. 已知实数a、b、c、d成等差数列,且曲线取得极大值的点坐标为(b,c),则等于（ ）A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案：B由题意得，解得由于是等差数列，所以，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某高中社团进行社会实践，对开通“微博”的人群进行调查，并称开通“微博”的为“时尚族”，现对25,55岁的“时尚族”人群随机抽取人， 通过调查得到如下图所示的各年龄段人数频率分布直方图. (每个组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示年龄在)则年龄在的人数是_.参考答案：略12. 在平面直角坐标系中，曲线在处的切线方程是_参考答案：【分析】根据导数几何意
7、义得切线斜率，再根据点斜式得结果.【详解】因为，所以，因此在x0处的切线斜率为，因为x0时，所以切线方程是【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本求解能力.属基础题.13. 过原点作互相垂直的两条直线，分别交抛物线y = x 2于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程是 。参考答案：y = 2 x 2 + 114. 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量（千件）2356成本（万元）78912则该产品的成本与产量之间的线性回归方程为 参考答案：依题意，代公式计算得，所以线性回归方程为15. 复数的虚部为_.参考答案：略16. 若则下列不等式；中，正确的不等式有_ 参考答案：17. （
8、本小题满分14分）将圆心角为，面积为的扇形作为圆锥的侧面，求该圆锥的表面积和体积。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：m，nN*，函数f（x）=（1x）m+（1x）n（1）当m=n+1时，f（x）展开式中x2的系数是25，求n的值；（2）当m=n=7时，f（x）=a7x7+a6x6+a1x+a0（i）求a0+a2+a4+a6（ii）+参考答案：【考点】二项式系数的性质；二项式定理的应用【分析】（1）根据函数f（x）展开式中x2的系数列出方程+=25，求出n的值；（2）（）赋值法：分别令x=1和x=1，两式相加求出a0+a2+a
9、4+a6的值；（）赋值法：令x=和x=0，即可求出+的值【解答】解：（1）函数f（x）=（1x）m+（1x）n，当m=n+1时，f（x）展开式中x2的系数是+=25，即n（n+1）+n（n1）=25，解得n=5，应取n=5； （2）（）赋值法：令x=1，得f（1）=a7+a6+a1+a0，令x=1，得f（1）=a7+a6a1+a0；则f（1）+f（1）=2（a6+a4+a2+a0）=227=256，所以a0+a2+a4+a6=128；（8分）（）赋值法：令x=，a0+=2=；x=0，a0=1+1=2，因此）+=2=（12分）【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了利用赋值法求对应项的系
10、数问题，是综合性题目19. 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M（2，1），N（2，0）两点（1）求椭圆E的方程；（2）已知定点Q（0，2），P点为椭圆上的动点，求|PQ|最大值及相应的P点坐标参考答案：【考点】梅涅劳斯定理；椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设椭圆E的方程为：mx2+ny2=1，m0，n0，mn利用方程组求解即可（2）设P（x，y）为椭圆上任意一点，由Q（0，2），求出|PQ|的最大值，推出结果【解答】解：（1）设椭圆E的方程为：mx2+ny2=1，m0，n0，mn将M（2，1）
11、，N（2，0）代入椭圆E的方程，得解得m=，n=，所以椭圆E的方程为（2）设P（x，y）为椭圆上任意一点，由Q（0，2），得，时，此时P点坐标为【点评】本题考查直线与椭圆位置关系的综合应用，椭圆方程的求法，考查分析问题解决问题的能力20. 设函数f（x）=a?ex1（a为常数），且（1）求a值；（2）设，求不等式g（x）2的解集参考答案：【考点】其他不等式的解法；函数的值【分析】（1）将x=1代入解析式，由指数的运算性质求出a的值；（2）由（1）化简g（x）的解析式，对x进行分类讨论，分别根据指数函数、对数函数的性质列出不等式，求出对应的解，最后并结果并在一起【解答】解：（1）函数f（x）=a
12、?ex1（a为常数），即，则a=2；（2）由（1）得，f（x）=2?ex1，则=，当x2时，不等式g（x）2为2?ex12，即ex11=e0，解得x1，当x2时，不等式g（x）2为2，即，则0x19，解得1x10，综上可得，不等式的解集是（，1）（1，10）21. 已知函数，（1）求函数的的极值（2）求函数在区间上的最大值和最小值。参考答案：(1);.试题分析：（1）由题意可得，求函数的导函数，令，列表根据单调性求出其极大值和极小值；（2）利用（1）中的单调性，结合函数的定义域可求出其最大值和最小值.试题解析：（1） 因为，所以。令，得下面分两种情况讨论：（1）当0,即，或时；（2）当0,即时.当x变化时， ，的变化情况如下表：2(-2,2) 2+00+极大值极小值因此，=,=.（2）所以函数的最大值，函数最小值.【考点】1.利用导数求函数的极大值，极小值；2.利用导数求函数的最大值，最小值. 22. （本题满分12分）设f(x)=x3+ 求函数f(x)的单调区间及其极值;参考答案：解：（1）解得 (4分)+0-0+极大值极小值 (8分)和单调减区间为和 .(10分)极大值为，极小值为(12分)略
