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1、湖北省黄冈市黄州西湖中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数对满足，且当时，则的值为（） A.2011B.2C.1D.0参考答案：C2. .若是第四象限角，则是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】利用象限角的表示即可求解.【详解】由是第四象限角，则，所以，所以是第三象限角.故选：C【点睛】本题考查了象限角的表示，属于基础题.3. “a=3”是“函数y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减”的（）A充
2、分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】先求出函数的对称轴，根据函数的单调性求出a的范围即可【解答】解：函数y=x2+2（a1）x+2的对称轴是：x=（a1），若函数在区间（，4上单调递减，则（a1）4，解得：a3，“a=3”是“函数y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减”的充分必要条件，故选：A【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，考查充分必要条件，是一道基础题4. 命题“”的否定是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据全称命题与存在性
3、命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”，故选C.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5. 以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的标准方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28 D(x1)2(y1)28参考答案：B6. 函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是( )Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：B考点：余弦函数的对称性 专题：计算题分析：根据三角函数的图象，三角函
4、数的函数值取最值时，对称轴的x取值解答：解：此函数的对称轴方程为，当k=0时，故选B点评：本题是基础题，求出余弦函数的对称轴方程是解决此问题的关键7. 设全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则B?UA等于（）A3B2，3C?D0，1，2，3参考答案：B【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先求出全集U=3，2，1，0，然后进行补集、并集的运算即可【解答】解：U=3，2，1，0；?UA=3；B?UA=2，3故选：B【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算8. （5分）满足A1，1=1，0，1的集合A共有（）A
5、2个B4个C8个D16个参考答案：B考点：并集及其运算 专题：计算题分析：由A1，1=1，0，1，利用并集的定义得出A所有可能的情况数即可解答：A1，1=1，0，1A=0或A=0，1或A=0，1或A=1，0，1，共4个故选B点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键9. 已知集合A=1,2,3,4,5，B=1,4,6，则AB=（ ）A.1 B.1,4 C.1,2,3,4,5 D.1,4,6参考答案：B10. 已知直线经过点，则该直线的倾斜角为（A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数有下列命题：函数的图象关于
6、轴对称；在区间上函数是减函数；函数的最小值为; 在区间上函数是增函数其中正确命题序号为_参考答案：12. 已知数列an中，则数列an的通项公式为_.参考答案：【分析】根据递推关系式可得，从而得到数列为等比数列；利用等比数列通项公式可求得，进而得到结果.【详解】由得：数列是以为首项，为公比的等比数列 本题正确结果：【点睛】本题考查根据递推关系式求解数列通项公式的问题，关键是能够将递推关系式配凑成符合等比数列的形式，根据等比数列通项公式求得结果.13. 椭圆的焦距为2，则 . 参考答案：3或5略14. 已知向量，若，则m=_.参考答案：【分析】直接利用向量平行性质得到答案.【详解】，若故答案为【点
7、睛】本题考查了向量平行的性质，属于简单题.15. 已知，则f(x)= ，的单调递增区间为 参考答案： 当，则，所以，即；，定义域为，且对称轴为，所以内函数在单调递增，单调递减，又外函数在单调递减，根据复合函数“同增异减”，原函数的单调增区间为。16. 关于函数有如下四个结论：函数f（x）为定义域内的单调函数； 当ab0时，是函数f（x）的一个单调区间；当ab0，x1，2时，若f（x）min=2，则；当ab0，x1，2时，若f（x）min=2，则其中正确的结论有参考答案：【考点】对勾函数【专题】综合题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】先求导，再分类讨论，根据函数的单调性和最值得关系即可
8、判断【解答】解：f（x）=ax+，f（x）=a=，（1）当ab0时，当a0，b0时，f（x）在（，0），（0，+）上单调递增，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当a0，b0时，f（x）在（，0），（0，+）上单调递减，f（x）在1，2单调递减，f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，（2）当ab0时，令f（x）=0，解得x=，当a0，b0时，f（x）在（，），（，+）上单调递增，在（，0），（0，）单调递减，当1时，即1时，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当2时，即4时，f（x）在1，2单调递减，
9、f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当12时，即14时，f（x）在1，单调递减，在（，2上单调递增，f（x）min=2=f（）=a?+=2，即b=，当a0，b0时，f（x）在（，），（，+）上单调递减，在（，0），（0，）单调递增，当1时，即1时，f（x）在1，2单调递减，f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当2时，即4时，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当12时，即14时，f（x）在1，单调递增，在（，2上单调递减，f（1）=a+b，f（2）=2a+，当12时，f（1）f（2），f（x）min=2=f（2）=2a+，
10、即b=44a，当24，f（1）f（2），f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，综上所述：正确，其余不正确故答案为：【点评】本题考查了函数的单调性质和函数的最值得关系，关键是分类，属于中档题17. （2016秋?建邺区校级期中）若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）= 参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，将x=16代入可得答案【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），4a=2，解得：a=，y=f（x）=f（16）=4，故答案为：4【点评】
11、本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=2tan(x+)(0)的最小正周期为（）求函数f（x）的定义域；（）求函数f（x）的单调区间参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（）根据正切函数的周期公式求出函数的表达式，即可求函数f（x）的定义域；（）根据正切函数的单调性即可求函数f（x）的单调区间【解答】解：（）由已知，=2，所以，由，解得，所以函数的定义域为（）由，解得，所以函数f（x）的单调递增区间为，其中kZ19. 已
12、知圆：，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；（2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.参考答案：（1）设所求直线方程为，即.由直线与圆相切，可知，得，故所求直线方程为 5分（2）方法1：假设存在这样的点， 当为圆与轴左交点时， 当为圆与轴右交点时，依题意，解得（舍去），或. 8分下面证明：点对于圆上任一点，都有为一常数.设，则.，从而为常数. 14分方法2：假设存在这样的点，使得为常数，则，于是，将代入得，即对恒成立，所以 ，解得或（舍去），故存在点对于圆上任一点，都有为一常数. 14分略20. 2014年3月的“两会”上，李克强总理在政府工作报告中，首次提出“倡导全民阅读”，某学校响应政府倡导，在学生中发起读书热潮.现统计了从2014年下半年以来,学生每半年人均读书量，如下表：时间2014年下半年2015年上半年2015年下半年2016年上半年2016年下半年时间代号t12345人均读书量y（本）45679根据散点图，可以判断出人均读书量与时间代号具有线性相关关系.（1）求关于的回归方程；（2）根据所求的回归方程，预测该校2017年上半年的人均读书量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，参考答案：(1)由已知表格的数据，得，关于的线性回归方程是.
