《2022-2023学年云南省曲靖市富源县竹园镇竹园中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省曲靖市富源县竹园镇竹园中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省曲靖市富源县竹园镇竹园中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两点A（a，3），B（1，2），若直线AB的倾斜角为135，则a的值为（）A6B6C4D4参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】利用斜率计算公式即可得出【解答】解：过点A（a，3），B（1，2）的直线的倾斜角为135，tan135=1，解得a=4故选：D2. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ）A亩 B亩 C亩 D亩参考答案：C 解析：3. 下列函数在其定义域内为偶函数的是
2、( ) A B C D参考答案：B略4. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C5. 已知f(x)，g(x)对应值如表则f(g(1)的值为()A1 B0C1 D不存在参考答案：C略6. 设函数，则函数的零点所在的区间为A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 参考答案：B7. 与为同一函数的是 A B. C. D. 参考答案：B8. 函数f（x）=若关于x的方程f（x）2+b?f（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）A0B1Clg4D3lg2参考答案：D【
3、考点】根的存在性及根的个数判断【分析】分情况讨论，当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=2；当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=1，或lg（x2）=b，从而求出x2和x3；当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0），解得lg（2x）=1，或lg（2x）=b，从而求出x4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值【解答】解：当
4、x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0x1=2，c=b1当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0，得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=b1，x2=12或lg（x2）=b1，x3=2+10b1当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0，解得lg（2x）=1，x4=8或lg（2x）=b，x5=210b1f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（2+12+2+10b8+210b）=f（10）=lg|102|=lg8=3lg2故选D9. 函数f（x）=ex
5、+x的零点所在一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由 函数f（x）是R上的连续函数，且 f（1）f（0）0，根据函数的零点的判定定理得出结论【解答】解：函数f（x）=ex+x是R上的连续函数，f（1）=10，f（0）=10，f（1）f（0）0，故函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是 （1，0），故选B【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题10. 已知数列an的通项公式是an2n3，则其前20项和为（ ）A. 380B. 400C. 420D. 440参考答案：C【分析】直接
6、使用等差数列、等比数列的前项和公式求解.【详解】故本题选C.【点睛】本题考查了等差数列、等比数列前项和公式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：712. 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k=4n+k|nZ，k=0，1，2，3，则下列结论正确的为20142；13；Z=0123；命题“整数a，b满足a1，b2，则a+b3”的原命题与逆命题都正确；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】依据“类”的定义直接判断，即若整数除以4的余数是k，该整数就属于类k【解答】解：由类的定义k=4n
7、+k|nZ，k=0，1，2，3，可知，只要整数m=4n+k，nZ，k=0，1，2，3，则mk对于2014=4503+2，20142，故符合题意；对于1=4（1）+3，13，故符合题意；对于所有的整数按被4除所得的余数分成四类，即余数分别是0，1，2，3的整数，即四“类”0，1，2，3，所以Z=0123，故符合题意；对于原命题成立，但逆命题不成立，若a+b3，不妨取a=0，b=3，则此时a?1且b?1，逆命题不成立，不符合题意；对于“整数a，b属于同一类”不妨令a=4m+k，b=4n+k，m，nZ，且k=0，1，2，3，则ab=4（mn）+0，ab0；反之，不妨令a=4m+k1，b=4n+k2，
8、则ab=4（mn）+（k1k2），若ab0，则k1k2=0，即k1=k2，所以整数a，b属于同一类故整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0故符合题意故答案为13. 若直线l的斜率k的变化范围是，则l的倾斜角的范围为 参考答案：0，）【考点】直线的倾斜角【分析】由直线的斜率范围，得到倾斜角的正切值的范围，利用正切函数的单调性并结合倾斜角的范围，最后确定倾斜角的具体范围【解答】解：设直线的倾斜角为，则0，），由1k，即1tan，当0tan，时，0，；当1tan0时，），0，）；故答案为0，）14. 若x0，则函数f（x）=+x的最小值为参考答案：2【考点】基本不等式【分析】由x0，直接运用基本
9、不等式，计算即可得到最小值【解答】解：x0，则函数f（x）=+x2=2，当且仅当x=时，f（x）取得最小值2故答案为：215. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是_ _参考答案：16. 已知f（x）是定义在（，+）上的奇函数，当x0时，f（x）=4xx2，若函数f（x）在区间t，4上的值域为4，4，则实数t的取值范围是 参考答案：22，2【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式，利用数形结合以及一元二次函数的性质进行求解即可【解答】解：如x0，则x0，当x0时，f（x）=4xx2，当x0时，f（x）=4x+x2，函数f（x）是奇函数，f（0）=0，且f（x）
10、=4x+x2=f（x），则f（x）=4x+x2，x0，则函数f（x）=，则当x0，f（x）=4xx2=（x2）2+44，当x0，f（x）=4x+x2=（x+2）244，当x0时，由4x+x2=4，即x2+4x4=0得x=22，（正值舍掉），若函数f（x）在区间t，4上的值域为4，4，则22t2，即实数t的取值范围是22，2，故答案为：22，217. （5分）已知ABC中，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，=+，则+= 参考答案：0考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：如图所示，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，可得四边形OACB为菱形，再利用向量的
11、平行四边形法则及其向量基本定理即可得出解答：如图所示，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，四边形OACB为菱形，又=+，则+=0故答案为：0点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量基本定理、菱形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.5344.5（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能
12、为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：参考答案：（1）由对照数据，计算得：，所以回归方程为.（2）当时，（吨标准煤），预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨标准煤）.19. 在海岸A处，发现北偏西75的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45方向，与A距离(1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？参考答案：由已知条件得，AB2，AC1，BAC120，BC.在ABC中，解得sinACB，ACB45，BC为水平线，设经过时间t小时后，缉私船追上走私船，则在BCD中，BD10t，CD10t，DBC120，sinBCD，BCD30，缉私船沿北偏西60的方向能最快追上走私船20. 某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元。对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为，其中是产品售出的数量0500. (1)若为年产量，表示利润，求的解析式(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？参考答案：（1）；（2）当年产量为475部
