《2022-2023学年四川省乐山市木城中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省乐山市木城中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省乐山市木城中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数g（x）=x24x+9在2，0上的最小值为（）A5B9C21D6参考答案：B考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的性质判断：函数g（x）=x24x+9在2，0单调递减，求解即可解答：函数g（x）=x24x+9在2，0，对称轴为x=2，函数g（x）=x24x+9在2，0单调递减，最小值为g（0）=9，故选：B点评：本题考查了二次函数的性质，闭区间上的最值，属于容易题，难度不大
2、2. 已知函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的图象是( )ABCD参考答案：D【考点】二次函数的图象 【专题】数形结合【分析】先依据条件判断a0，且c0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，选出答案【解答】解：abc，且a+b+c=0，得a0，且c0，f（0）=c0，函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故选 D【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置3. 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A3
3、个 B4个 C5个 D6个 参考答案：A4. 在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是 ()A BC D参考答案：B5. （5分）直线m，n均不在平面，内，给出下列命题：若mn，n，则m；若m，则m；若mn，n，则m；若m，则m；则其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：D考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解解答：注意前提条件直线m，n均不在平面，内对于，根据线面平行的判定定理知，m，故正确；对于，如果直线m与平面相交，则必与相交，而这与矛盾，故m，故正确；对于，在平面内
4、任取一点A，设过A，m的平面与平面相交于直线b，n，nb，又mn，mb，m，故正确；对于，设=l，在内作m，m，mm，m，故正确故选：D点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养6. 等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于 ( )A8 B8 C8 D以上都不对参考答案：A7. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A8. 定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（ ）. . . . 参考答案：B9. 函数的定义域是（ ）A. B. ( -1 , 1 ) C. -1 , 1 D. (- ,-
5、1 )( 1 ,+ )参考答案：A10. 已知tan2，则()A. B C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，若，则_.参考答案：略12. 函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是减函数，则实数m=参考答案：1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义，令m2m1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数当x（0，+）时为减函数即可【解答】解：幂函数f（x）=（m2m1）xm2+m3，m2m1=1，解得m=2，或m=1；又x（0，+）时，f（x）为减函数，当m=2时，m2+m3=3，幂函数为
6、y=x3，不满足题意；当m=1时，m2+m3=0，幂函数为y=x3，满足题意；综上，m=1，故答案为：113. 中,角所对的边分别为,则_.参考答案：略14. 若集合A=x|x2=1，B=x|mx=1，且AB=A，则由实数m的值组成的集合为参考答案：1，0，1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，解方程x2=1可得结合A，分析AB=A，可得B?A，进而对B分3种情况讨论：、B=?，、B=1，、B=1，分别求出m的值，综合可得答案【解答】解：根据题意，A=x|x2=1=1，1，若AB=A，则有B?A，对B分3种情况讨论：、B=?，即方程mx=1无解，分析可得m=0，、B=1，即方程m
7、x=1的解为x=1，即m1=1，解可得m=1，、B=1，即方程mx=1的解为x=1，即m（1）=1，解可得m=1，综合可得：实数m的值组成的集合为1，0，1；故答案为：1，0，115. 函数的定义域为_ .参考答案：x|x且x，kZ【分析】首先分母不为0，再根据正切函数的性质，进行求解.【详解】由题意可得解得x，且x，kZ，x|x且x，kZ故答案为x|x且x，kZ.【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的定义域及分式型函数的定义域，属于基础题16. 过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 参考答案：917. 如果对任何实数k，直线都
8、过一个定点A，那么点A的坐标是_.参考答案：(1,2) 试题分析：方法一：一般取任意两个值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为.取，方程就是，；取，方程就是，；所以点的坐标是；将点坐标代入方程得：，所以直线恒经过点；方法二：是将当做未知数，将方程写成，对于任意值，等式成立，所以，；解得，所以点的坐标是.故答案为：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知|=4，|=2，且与夹角为120求：（1）（2）?（+）；（2）与+的夹角参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（1）先化
9、简）（2）?（+），再代入已知数据计算即可；（2）根据夹角公式，代入数据计算即可【解答】解：|=4，|=2，且与夹角为120， =|?|?cos120=42（）=4，（1）；（2）|+|2=16+48=12，|+|=2，?（+）=+=164=12，设与的夹角为，又0180，所以=30，与的夹角为30【点评】本题考查平面向量的数量积的运算，涉及模长公式和夹角公式，属基础题19. 在ABC中，AC=，AB=+1，BAC=45，点P满足： =（1）+（0），AP=（1）求?的值；（2）求实数的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；转化思想；定义法；平面向
10、量及应用【分析】（1）根据向量的数量积的运算即可求出；（2）根据向量的加减的几何意义得到即=，即可求出答案【解答】解：（1）?=|cos135=（+1）（）=+1，（2）=（1）+，=（），即=，0，=【点评】本题考查了向量的数量积的运算和向量的加减的几何意义，属于基础题20. （12分）（1）求函数y=+的定义域；（2）求函数y=x2+4x2，x0，3）的最值参考答案：考点：二次函数的性质；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：本题（1）根据分式的分母不为0，偶次根式的被开方数非负，得到自变量满足的条件，解不等式，得到函数的定义域；（2）对二次函数进行配方、画图，根据图象特征，得
11、到函数的最值，得到本题结论解答：（1）要使原式有意义，则，该函数的定义域为（，2）（2，1）（1，2）（2，+）（2）原式化为y=（x2）2+2，x0，3），由图可知：当x=2时，ymax=2，当x=0时，ymin=2，故该函数的最大值为2，最小值为2点评：本题考查了二次函数的图象与性质，本题难度不大，属于基础题21. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12，（1）求AB、（?UA）（?UB）；（2）若集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）求出集合B，然后直接求AB，通过
12、（CUA）（CUB）CU（AB）求解即可；（2）通过M=?与M?，利用集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，直接求实数k的取值范围【解答】解：（1）因为全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3，所以AB=x|1x3；（CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x1，或x3；（2）当M=?时，2k12k+1，不存在这样的实数k当M?时，则2k+14或2k11，解得k或k122. 若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.参考答案：解（1）由可知M、B、C三点共线如图令 即面积之比为1：4（2）由 由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线略
