《河北省衡水市圈头中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市圈头中学2022年高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市圈头中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，集合M=A BC D参考答案：C，2. 设，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 设x、y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A0B2C3D参考答案：D4. 函数在上的最大值与最小值之和为 .参考答案：3略5. 在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（ ）A(0,1) B(1,0) C(0,2) D(2,0)参考答案：C把代入不等式，得成立，所以点在不等式作表示的平面区域内；把代入不等式，得成立，
2、所以点在不等式作表示的平面区域内；把代入不等式，得不成立，所以点不在不等式作表示的平面区域内；把代入不等式，得成立，所以点在不等式作表示的平面区域内；综上所述，故选C.6. 已知,当时，有,则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C7. tan（330）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解：tan（330）=tan30=，故选：A8. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为（ ）A B C D参考答案：D 9. 在中，则的取值范围是() A B C D参考答案：C10. 某单位有业务人员120人，管理人员24
3、人，后勤人员16人现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（）A20B30C40D50参考答案：A【考点】分层抽样方法【分析】用分层抽样的方法，各层抽取的比例相等，只需计算出管理人员中的抽样比，再乘以总认识即可【解答】解：管理人员中的抽样比，而此单位的总人数为120+24+16=160，故n=160=20故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的不等式的解集为x|0x2，则m 参考答案：112. 已知向量，若，则=参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据
4、向量垂直的条件得到=23+1=0，解得即可【解答】解：向量，=23+1=0，=6，故答案为：6【点评】本题考查了向量垂直的条件和向量的数量积的运算，属于基础题13. 若，则 参考答案：略14. 已知图象连续不断的函数在区间上有唯一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度）的近似值，那么将区间等分的次数至少是 次参考答案：715. 给出下列命题： 函数都是周期函数；函数在区间上递增；函数是奇函数；函数，的图像与直线围成的图形面积等于；函数是偶函数，且图像关于直线对称，则2为的一个周期. 其中正确的命题是_.（把正确命题的序号都填上）.参考答案：略16. 不等式的解集是_参考答案：或【分析】依据
5、一元二次不等式的解法，即可求出。【详解】由x22x30，得（x+1）（x3）0，解得x1或x3所以原不等式的解集为x|x1或x3【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，意在考查学生的数学运算能力。17. 函数y=sin4x+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)在中，内角的对边分别为,且()求的值；()若,求的取值范围;()若,求的取值范围.参考答案：()因为:所以:展开后得:故=,即.4分(II)由,得外接圆直径,且点在优弧上任意运动.由图:于点,设有向线
6、段长为,则=由图可知:,故 .8分(III)设线段中点为D,由图可知由极化恒等式:=所以: .12分19. (本小题10分)计算:（1） （2） 参考答案：（1）原式=（2）原式=20. (本题满分12分)已知 向量m=，n=，mn （）求函数的解析式和最小正周期（）求函数的单调区间参考答案：（）m=，n=，mn,最小正周期为.6分（），当，即时，递增，当，即时，递减.所以函数的单调递增区间是，的单调递减区间是12分21. 已知ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c（）若a，b，c成等比数列，求角B的最大值；（）若a2，b2，c2成等差数列，求角B的最大值参考答案：【考点】HR：余弦定理
7、；HP：正弦定理【分析】（）根据题意得出，b2=ac，利用余弦定理，基本不等式求解即可，（）根据题意得出，b2=，利用余弦定理，基本不等式求解即可，【解答】解（）由已知得b2=ac，由余弦定理当a=c时，cosB取得最小值，即角B取得最大值；（）由已知得，由余弦定理，当a=c时，cosB取得最小值，即角B取得最大值22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S（a2+c2b2）（1）求角B的大小；（2）若边b，求a+c的取值范围参考答案：（1）B=60（2）【分析】（1）由三角形的面积公式，余弦定理化简已知等式可求tanB的值，结合B的范围可求B的值（2）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用可求a+csin（A），由题意可求范围A（，），根据正弦函数的图象和性质即可求解【详解】（1）在ABC中，S（a2+c2b2）acsinB，cosBtanB，B（0，），B（2）B，b，由正弦定理可得1，可得：asinA，csinC，a+csinA+sinCsinA+sin（A）sinAcosAsinAsin（A），A（0，），A（，），sin（A）（，1，a+csin（A）（，【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积计算公式及三角函数恒等变换的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
