《山西省运城市桥北中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市桥北中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市桥北中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有若ab=100,则- ( )A.2 B.3 C.4 D.6参考答案：D略2. 已知函数，且，则a=（ ）A. B. C. 3D. 参考答案：B【分析】求导，带入导函数解得答案.【详解】因为，所以，解得.故答案选B【点睛】本题考查了导数的计算，意在考查学生的计算能力.3. 在区域内任意取一点，则点到原点距离小于的概率是（ ）A0 B C D参考答案：C4. 已知实数x,y满足约
2、束条件，若的最大值为12,则z的最小值为( )A.3 B. 6 C.3 D.6 参考答案：B5. 已知在处取最大值，以下各式正确的序号为（ ） A B C D 参考答案：B略6. 与直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( )A.x+2y-1=0 B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0参考答案：D略7. 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）A5B8C10D12参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2
3、+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案【解答】解：由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得（x1+x2）=3|AB|=x1+x2+4=10 故答案为：108. 设全集U=R，集合A=x|x22x0，B=x|y=log2（x21），则（?UA）B=（）A1，2）B（1，2）C（1，2D（，1）0，2参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求解一元二次不等式化简A，求函数的定义域化简B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案【解答】解：A=x|x22x0=x
4、|x0或x2，?UA=x|0x2，由x210，得x1或x1B=x|y=log2（x21）=x|x1或x1，则（?UA）B=x|0x2=x|x1或x1=（1，2）故选：B9. 已知都是实数，那么“ ”是“ ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D略10. 在ABC中，若，则ABC的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若SA、SB、SC两两互相垂直，则四面体S-ABC的外接球半径R=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】四面体中，三条棱、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，长方体的外接球
5、就是四面体的外接球，则半径易求.【详解】四面体中，三条棱、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，是一个顶点处的三条棱长.所以外接球的直径就是长方体的体对角线，则半径.故选A.【点睛】本题考查空间几何体的结构，多面体的外接球问题，合情推理.由平面类比到立体，结论不易直接得出时，需要从推理方法上进行类比，用平面类似的方法在空间中进行推理论证，才能避免直接类比得到错误结论.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，三顶点分别为A(2，4)，B(,2)，C(1，0)，点P（）在ABC 内部及其边界上运动，则可使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个的的值为.参考答案：略1
6、2. 已知实数x，y满足，则的最大值为_参考答案：2【分析】根据约束条件得到可行域，令，则取最大值时，在轴截距最大；通过平移可知过时即可，代入求得最大值.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：令，则取最大值时，在轴截距最大通过平移可知当过时，在轴截距最大本题正确结果：2【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，关键是将问题转化为截距最值的求解问题，属于常考题型.13. 设 参考答案：略14. 曲线在点处的切线方程为 . 参考答案：略15. 设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则 .参考答案：616. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工
7、150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_人参考答案：1517. 已知为等差数列,为其前项和.若,则_;=_.参考答案：1, 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，（1）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和均值（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率参考答案：(1)见解析；（2）.试题分析：X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数, X的
8、所有可能取值为0,1,2,3.分别求出相应的概率值，列出随机变量X的分布列并计算数学期望，Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到红灯的个数，这2辆车共遇到1个红灯就是包括第一辆遇到1次红灯且第2辆没遇上和第一辆没遇上红灯且第2辆遇上1次红灯两个事件的概率的和.试题解析：（1）解：随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.，.所以，随机变量X的分布列为X0123P随机变量X的数学期望.（2）解：设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为.所以，这2辆车共遇到1个红灯的概率为.【考点】离散型随机变量概率分布列及数学期望【名师点睛】求离散型随机变量概率
9、分布列问题首先要清楚离散型随机变量的可取值有那些？当随机变量取这些值时所对应的事件的概率有是多少，计算出概率值后，列出离散型随机变量概率分布列，最后按照数学期望公式计算出数学期望.；列出离散型随机变量概率分布列及计算数学期望是理科高考数学必考问题.19. (本小题12分)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少
10、？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由参考公式:P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（1） 略20. 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。参考答案：略21. （本小题满分15分）在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆相交；（3）若直线被圆截得的弦长为3,求的方程参考答案：（1）设圆的方程为：，则解得圆的方程为：（答案写成标准方程也可） -5分（2）直线的方程变为：令得
11、，直线过定点. ，在圆内，所以直线与圆相交. -10分（3）圆的标准方程为：，由题意可以求得圆心到直线的距离，化简得，解得，所求直线的方程为：或. -15分略22. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数在上的最小值是2，求a的值.参考答案：（1）见解析；（2），.【分析】（1）求得，分类讨论，即可求解函数的单调性；（2）当时，由（1）知在上单调递增，分和两种情况讨论，求得函数的最小值，即可求解.【详解】（1）定义域为,求得,当时，故在单调递增 , 当时，令，得 ，所以当时，单调递减当时，单调递增.（2）当时，由（1）知在上单调递增，所以 （舍去）,当时，由（1）知在单调递减，在单调递增所以，解得 （舍去）,当时，由（1）知在单调递减，所以，解得 ,综上所述，.【点睛】本题主要考查了导数在函数中的应用，其中解答中熟记函数的导数与函数的关系，准确判定函数的单调性，求得函数的最值是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.
