《河北省保定市莆田哲理中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市莆田哲理中学2022年高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市莆田哲理中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移 B向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移参考答案：B略2. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 （ ） A B或 C D非A、B、C的结论参考答案：B3. 现有以下说法，其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构成一个集合ABC D参考答案：D解析：在中，接近于0的数
2、的全体不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故错误；在中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故正确4. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论：， ?； ，?；，?； ， ?. 其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B略5. 三个数70.3，0.37，ln0.3，的大小关系是（）A70.30.37ln0.3B70.3ln0.30.37C0.3770.3ln0.3Dln0.370.30.37参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想【分析】本题宜用中间量法比较，由相关的
3、函数的性质，求出其所在的范围，再比较大小即可【解答】解：由题，70.31，0.37（0，1），ln0.30三者大小关系为70.30.37ln0.3故选A【点评】本题考查数的大小比较，由于三个数涉及到三类函数，故无法用单调性直接比较，一般此类题都是用中间量法比较6. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为5，10的“孪生函数”共有（）A4个B8个C9个D12个参考答案：C【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法；函数的表示方法【分析】根据已知中若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函
4、数”，再由函数解析式为y=x2+1，值域为5，10，由y=5时，x=2；y=10时，x=3，用列举法，可以得到函数解析式为y=x2+1，值域为5，10的所有“孪生函数”，进而得到答案【解答】解：由已知中“孪生函数”的定义：一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，当函数解析式为y=x2+1，值域为5，10时，由y=5时，x=2，y=7时，x=3用列举法得函数的定义域可能为：2，3，2，3，2，3，2，3，2，3，3，2，3，3，2，3，2，2，3，2，2，3，3，2，共9个故选：C7. 若，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、由的取值确定参考答案：C8. 如图长方体中，AB=AD=
5、2，=，则二面角 BDC的大小为（ ）30B45C60D90参考答案：A9. 已知f（x）=则f（f（2）的值是（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数幂和对数的运算直接代入求解即可【解答】解：由分段函数可知，f（2）=，f（f（2）=f（1）=2e11=2e0=2故选：C【点评】本题主要考查分段函数的应用，注意分段函数的取值范围，直接代入求值即可10. 设集合Sx|x5或x1，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是()A3a1 B3a1Ca3或a1 Da3或a1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，是
6、定义在区间上的奇函数，则_.参考答案：27【分析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于原点对称m3， 故f（m） 故答案为27【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题12. ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C= 参考答案：13. D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C两地测得A的仰角分别为和，则A点离地面的高AB等于.米参考答案：略14. （5分）函数f（x）=sin（2x）的最小正周期是 参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质
7、分析：根据三角函数的周期公式进行求解即可解答：由正弦函数的周期公式得函数的周期T=，故答案为：点评：本题主要考查三角函数的周期的计算，比较基础15. 下列说法正确的是 任意，都有； 函数 有三个零点；的最大值为1； 函数为偶函数；函数y= f(x)的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4参考答案： 16. 函数的单调递增区间是_。参考答案：(，1)解：，x(，4)，单调递增区间是(，1)。单调递增区间是(，1也正确。17. （4分）有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）：则该几何体的体积为 cm3；表面积为 cm2参考答案：54；54考点：由三视图求面积、体积 专题：计算
8、题分析：根据三视图复原的几何体，推出几何体是圆柱，根据三视图的数据即可求出几何体的体积与表面积解答：三视图复原的几何体是底面半径为3，高为6的圆柱，来源:学。科。网所以几何体的体积是：326=54（cm3）；几何体的表面积为：232+66=54（cm2）；故答案为：54；54点评：本题是基础题，考查三视图与几何体的关系，正确利用几何体的三视图是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列满足， （1）证明是等比数列，并求的通项公式（2）令，求数列的前项和参考答案：19. （本题满分10分） 已知圆的半径为3， 圆心
9、在轴正半轴上，直线与圆相切（I）求圆的标准方程（II）过点的直线与圆交于不同的两点，而且满足 ，求直线的方程参考答案：（I）设圆心为，因为，所以，所以圆的方程为： （II）当直线L的斜率不存在时，直线L：，与圆M交于此时，满足，所以符合题意 当直线L的斜率存在时，设直线L：消去y，得 整理得： 所以由已知得： 整理得： 把k值代入到方程（1）中的判别式中，判别式的值都为正数，所以，所以直线L为：，即综上：直线L为：， 20. （8分）已知、均为锐角，且cos（+）=，cos（2+）=，求cos的值参考答案：考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：由=（2+）（+），利用两角和的余弦公式可求cos的值解答：解：、均为锐角，0+，02+cos（+）=，cos（2+）=，sin（+）=，sin（2+）=，cos=cos=cos（2+）cos（+）+sin（2+）sin（+）=点评：把“待求角”用“已知角”的和、差、倍、补、余表示出来是常用角的变换，也是本题解题的关键，属于基本知识的考查21. （12分） 平面直角坐标系中有四点, （1）试说明四点在同一个圆上,并给出圆的方程; （2）若（1）中的圆与直线交于两点,且,求的值.参考答案： 综上可得,满足,故.22. 参考答案：略
