《福建省南平市高级中学2022年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市高级中学2022年高三数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市高级中学2022年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面/平面，直线/，直线垂直于在内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知双曲线与抛物线y2=2px（p0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（）AB2C3D参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知条件推导出|AB|=2p=2b，从而得到A（），由此能求出双曲线的离心率【解答】
2、解：双曲线与抛物线y2=2px（p0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，|AB|=2p=2b，即p=b，A（），把A（）代入双曲线，得，整理，得：b2=8a2，c2=a2+b2=9a2，c=3a，e=3故选：C【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线、抛物线的简单性质3. 执行如图所示的程序框图,输出的M的值是（ ）A B C D参考答案：B4. 已知函数，则 ( )A32 B16 C. D参考答案：C5. 设全集是实数集,则（ ） AB CD参考答案：A6. 等于A.sin2+cos2 B.cos2-s
3、in2 C.-sin2-cos2 D.sin2-cos2参考答案：D略7. 已知双曲线（，）的顶点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据点到直线的距离可得出两个方程，再根据双曲线中即可解出。【详解】由双曲线的对称性可得两个焦点，顶点到到两条渐近线的距离相等，所以任意取一个焦点和顶点即可。双曲线的渐近线方程为所以由（1）（2）（3）得【点睛】双曲线的顶点，焦点，渐近线，点到直线的距离公式。8. 设函数f(x)=l g()是奇函数，则使f(x)0成立；存在a(，0)，使得函数f(x)有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有
4、正确命题的序号)参考答案：略13. 已知正数满足，则的最小值为 参考答案：9略14. 在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为_参考答案：【知识点】点的极坐标和直角坐标的互化；两点间的距离公式N3答案 解析：由得，代入得，解得或（舍），所以曲线与的公共点到极点的距离为，故答案为：【思路点拨】联立与消掉即可求得，即为答案15. 已知，则=_.参考答案：略16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 参考答案：D17. 已知集合，试用列举法表示集合= 参考答案：2，4，5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本
5、小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，对，恒成立，求的取值范围参考答案：-7x11 【知识点】绝对值不等式.N4 a0，b0 且 +=(a+b)( +)=5+9，故+的最小值为9，5分因为对a，b(0，+)，使+2x-1-x+1恒成立，所以，2x-1-x+19， 7分当 x-1时，2-x9， -7x-1，当 -1x时，-3x9， -1x，当 x时，x-29， x11， -7x11 10分【思路点拨】先利用基本不等式求出+的最小值，然后结合不等式恒成立的条件即可求出x的取值范围。19. （本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数的最小值；参考答案：20. （本小题满分12分）已知p：xR,2xm(x21)，q：x0R，x2x0m10，且pq为真，求实数m的取值范围参考答案：21. 已知函数是定义在R上的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（ ）A 增函数 B 减函数 C 先增后减的函数 D 先减后增的函数参考答案：D22. 已知函数f(x)exaxa2。(1)若a0，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当x0，时，f(x)2，求实数a的取值范围。参考答案：
