《江苏省泰州市姜堰第六高级中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市姜堰第六高级中学2022年高一数学理月考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市姜堰第六高级中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则下列不等式中不成立的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 在中，角的对边分别是，若，则（ ）A. 5B. C. 4D. 3参考答案：D【分析】已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。【详解】由余弦定理可得：，解得故选D.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。3. 已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考
2、答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.4. 设a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若a，b与c所成的角相等，则abC若，则D若ab，a?，则b参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，
3、比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；C，根据线面、面面垂直的判定定理判定；D，若ab，a?，则b或b?【解答】解：对于A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错；对于B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，故错；对于C，则，正确；对于D，若ab，a?，则b或b?，故错；故选：C5. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值， 设=min, , (),则的最大值为A4 B2C6 D10参考答案：C略6. 已知无穷等差数列a n，前n项和S n 中，S 6 S 8 ,则 ( ) A在数列a n 中
4、a7 最大； B在数列a n 中,a 3 或a 4 最大； C前三项之和S 3 必与前11项之和S 11 相等； D当n8时，a n 0)，A45，则满足此条件的三角形个数是()A0 B1 C2 D无数个参考答案：A略9. 直线必过定点，该定点的坐标为（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）参考答案：D10. 已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根C, 一定没有实数根 D，一定有实数根参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是 参考答案： 12.
5、从集合A到集合B的映射f：xx2+1，若A=2，1，0，1，2，则B中至少有个元素参考答案：3【考点】映射【专题】分类讨论；函数思想；函数的性质及应用【分析】根据映射的定义，分别求出A中元素对应的值，进行判断即可【解答】解：当x=1时，x2+1=1+1=2，当x=2时，x2+1=4+1=5，当x=0时，x2+1=0+1=1，故B中至少有1，2，5三个元素，故答案为：3【点评】本题主要考查映射的定义，比较基础13. 若三条直线：，：和：不能构成三角形，则的值为 参考答案：或或14. 已知二次函数，若在区间0，1内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 。参考答案：解析：考虑原命题的否定：在区间
6、0，1内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为15. 已知实数a、b、c满足bc64a3，cb44a，则a、b、c的大小关系_.参考答案：cba；16. 若等比数列an的各项均为正数，且，则等于_参考答案：50由题意可得，=，填50.17. 如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPB EFPBAEBC 平面AEF平面PBC AFE是直角三角形其中正确的命题的序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面
7、圆周上一点.（1）若的中点为，,求证平面；（2）如果,求此圆锥的全面积.参考答案：连接OC，OQ=OB，C为QB的中点，OCQB 2分SO平面ABQ，BQ平面ABQSOBQ，结合SOOC=0，可得BQ平面SOCOH?平面SOC，BQOH， 5分OHSC，SC、BQ是平面SBQ内的相交直线，OH平面SBQ； 6分AOQ=60，QB，直角ABQ中，ABQ=30，可得AB=48分圆锥的轴截面为等腰直角SAB，圆锥的底面半径为2，高SO=2，可得母线SA=2，因此，圆锥的侧面积为S侧=22=4 10分此圆锥的全面积为S侧+S底=4+22=（4+4） 12分19. （本题满分12分）辽宁号航母纪念章从2
8、012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:；.(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.参考答案：(1)随着时间x的增加,y的值先减后增,而所给的三个函数中y=ax+b和y=alogbx显然都是单调函数,不满足题意,y=ax2+bx+c. 4分(2)把点(4,90),(10,51),(36,90)代入y=ax2+bx+c中,得 6分解
9、得，8分y=x2-10x+126=(x-20)2+26, 10分当x=20时,y有最小值ymin=26. 12分20. 已知函数（1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间2，+）上为增函数（2）解不等式：f（x22x+4）f（7）参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）任取x1，x22，+），且x1x2，通过作差比较f（x1）与f（x2）的大小，根据增函数的定义，只需说明f（x1）f（x2）即可；（2）根据函数的单调性得到x22x+47，求出不等式的解集即可【解答】（1）证明：任取x1，x22，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=（x1+）（x2+）=（x1x2）+=，因为2x1x2，所以x1x20，x1x24，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以f（x）=x+在2，+）上为增函数（2）解：x22x+42，结合（1）得f（x）在2，+）递增，所以x22x+47，解得：1x3，故不等式的解集是1，321. （本题满分12分）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值及对应的集合。参考答案：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时，22. 已知集合，集合（）化简集合并求，（）若全集，求参考答案：见解析（），（）或，
