《山西省吕梁市交城天宁中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市交城天宁中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市交城天宁中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为若，则； 若，则；若，则； 若则.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D2. 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”.1 2 3 4 5 2013 2014 2015 20163 5 7 9 4027 4029 4031 8 12 16 8056 8060 20 28 16116该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的
2、数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）A B C D参考答案：B试题分析：观察数列，可以发现规律：每一行都是一个等差数列，且第一行的公差为1第二行的公差为2，第三行的公差为4，第四行的公差为8，第2015行的公差为，第2016行（最后一行）仅有一个数为，故选BKS5U考点：1、归纳与推理；2、等差数列的通项公式3. 根据三个函数给出以下五句话：（1）在其定义域上都是增函数；（2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快；（4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。其中正确的个数为（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 参考答案：C略4. 函
3、数的单调递增区间为()A(，0) B(0，)C(1,0 D0,1)参考答案：C由x210，得1x1.令ux21(1xy1,0a1,则下列关系正确的是 （ ）A B C D参考答案：C略8. 已知Sn为等差数列an中的前n项和，则数列an的公差d=（ ）A B1 C2 D3参考答案：B由等差数列中的前n项和，得，解得，故选B.9. 如图，在梯形ABCD中，BC2AD，DEEC，设，则A. B. C. D.参考答案：D10. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是A BC D参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾
4、，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，则每台彩电原价是 元.参考答案：12. 已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：13. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是_.参考答案：略14. 若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为 cm2.参考答案：9略15. 等差数列,的前项和分别为,若,则= 参考答案：16. 不等式的解集为_. 参考答案：17. 如果等差数列中，那么=_参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知M为线段AB的中点，顶点A，B的
5、坐标分别为（4，1），（2，5）（）求线段AB的垂直平分线方程；（）若顶点C的坐标为（6，2），求ABC重心的坐标参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（）求出直线AB的斜率，点到其中垂线的斜率，求出直线方程看；（）设出ABC的重心，结合公式求出重心的坐标即可【解答】解：（）AB的中点是M（3，2），直线AB的斜率是3，线段AB中垂线的斜率是，故线段AB的垂直平分线方程是y2=（x3），即x3y+3=0；（）设ABC的重心为G（x，y），由重心坐标公式可得，故重心坐标是G（4，2）19. 在中，在边上,且求AC的长；求的面积。参考答案：解：（1）在中， 3分在6分 8分（2）12分20
6、. （16分）已知关于x的方程4x22（m+1）x+m=0；（1）若该方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，求实数m的取值范围（2）若该方程的两个根都在（0，1）内且它们的平方和为1，求实数m的取值集合参考答案：考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系 专题：不等式的解法及应用分析：（1）构造函数，根据方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，有f（0）0，f（1）0，f（2）0，从而求实数m的取值范围；（2）由题意，设，利用韦达定理，即可得到不等式，从而可求实数m的取值集合解答：（1）记f（x）=4x22（m+1）x+m，则方程的一根在区间（0，1）上，另一根
7、在区间（1，2）上，有f（0）0，f（1）0，f（2）0，即，解得：2m4（2）由题意，设，则有，解得，检验符合题意点评：本题考查方程根的讨论，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，正确建立不等式是关键21. 已知tan（+）=2（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用同角三角函数基本关系的运用化简已知可得1+tan=22tan，即可得解（2）分子中的1利用sin2+cos2替换，弦化切即可结合（1）的结论求值【解答】解：（1）tan（+）=21+tan=22tan，tan（2）=【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，考
8、查了计算能力，属于基础题22. 已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）若方程f（x）=x+b有实数根，求b的取值范围；?（3）设h（x）=log9（a?3xa），若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】数形结合；分类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用偶函数的性质、对数的运算性质即可得出；（2）由题意知方程log9（9x+1）x=x+b有实数根，即方程log9（9x+1）x=b有解令g（x）=log9（9x+1）x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b有交点再利用
9、函数的单调性即可得出（3）由题意知方程=a?3x有且只有一个实数根令3x=t0，则关于t的方程（a1）t21=0，（记为（*）有且只有一个正根对a与分类讨论即可得出【解答】解：（1）y=f（x）为偶函数，?xR，则f（x）=f（x），即 kx=log9（9x+1）+kx（kR），对于?xR恒成立于是2kx=log9（9x+1）=x恒成立，而x不恒为零，k=（2）由题意知方程log9（9x+1）x=x+b有实数根，即方程log9（9x+1）x=b有解令g（x）=log9（9x+1）x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b有交点g（x）=，任取x1、x2R，且x1x2，则，从而于是，即g（x1）g（x2），g（x）在R上是单调减函数1，g（x）=0b的取值范围是（0，+）（3）由题意知方程=a?3x有且只有一个实数根令3x=t0，则关于t的方程（a1）t21=0，（记为（*）有且只有一个正根若a=1，则t=，不合，舍去； 若a1，则方程（*）的两根异号或有两相等正跟由=0，可得a=或3；但a=?t=，不合，舍去；而a=3?t=；方程（*）的两根异号?（a1）（1）0?a1综上所述，实数a的取值范围是3（1，+）【点评】本题考查了函数的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论、推理能力与计算能力，属于中档题
