《湖南省张家界市人潮溪中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市人潮溪中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市人潮溪中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 () Ayx3，xR Byx2，xR Cyx，xR Dy2x，xR参考答案：A略2. 如果点位于第三象限，那么角位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】根据即可得到，进而得到的范围。【详解】点位于第三象限， 是第二象限角。【点睛】本题考查了三角函数值在各象限内的符号。解题的关键是熟记三角函数值在各个象限内的符号。3. 如图所示，U是全集，A、B
2、是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）AABBB（?UA）CABDA（?UB）参考答案：B【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】集合韦恩图，判断出阴影部分中的元素在B中但不在A中即在B与A的补集的交集中【解答】解：由图知，阴影部分中的元素在集合B中但不在集合A中，所以阴影部分所表示的集合是 B（?UA）故选B4. 已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）A.90 B.45 C.60 D.30参考答案：D略5. 设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )A1B4CD1或4参考答案：D考点：扇形面
3、积公式 专题：计算题分析：所成扇形的半径，求出弧长，利用面积公式，求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角解答：解：设扇形的半径为 r，所以弧长为：62r，扇形的圆心角为：，因为扇形的面积为：2，所以（62r）r=2解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1故选D点评：本题是基础题，考查扇形的周长，面积公式的应用，扇形圆心角的求法，考查计算能力6. 设是定义在上的奇函数，当时，则 A. B. C.1D.3参考答案：A7. 设向量,m是向量a 在向量b向上的投影,则m的最大值是（）AB4 (c)2D3参考答案：C8. 已知Sn为等差数列an的前n项和，则（ ）A. 2019B. 1010C. 2
4、018D. 1011参考答案：A【分析】利用基本元的思想，将已知条件转化为和的形式，列方程组，解方程组求得，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选：A.【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式和前项和公式的基本量计算，属于基础题.9. 下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C略10. 已知向量，若为实数，则（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图像如图所示，给出下列四个命题：方程fg(x)=0有且仅有6个根 方程gf(x)=0有且
5、仅有3个根方程ff(x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根其中正确的命题是 参考答案：12. （3分）若角120的终边上有一点（4，a），则a的值是 参考答案：4考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用任意角的三角函数的定义，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由题意可知：tan120=，所以a=4故答案为：4点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力13. 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程必过点_x01234y246810参考答案：（2,6）【分析】根据线性回归方程一定过样本中心点，计算这组数据的样本中心点，求出和的平均数即可求解
6、.【详解】由题意可知，与的线性回归方程必过样本中心点，所以线性回归方程必过.故答案为：（2,6）【点睛】本题是一道线性回归方程题目，需掌握线性回归方程必过样本中心点这一特征，属于基础题.14. 在ABC中，若点P 为边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则的最小值为 ;参考答案：因为，所以所以当且仅当时取等号，因此的最小值为.15. 已知幂函数的图象过，则 .参考答案：416. 如果集合中只有一个元素，那么的值是_参考答案：或若集合中只有个元素，则方程只有一个接=解当时，符合题意；当时，综上，或17. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=_参考答案：3 三、
7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）求的单调减区间；（2）当时，求的值域.参考答案：（1）；（2）分析】（1）先将函数的解析式利用平面向量数量积的坐标运算，二倍角降幂公式以及辅助角公式化简得，再由，解出该不等式可得出函数的单调递减区间；（2）由，计算出的范围，可得出的取值范围，于此得出函数的值域。【详解】（1） ，由于函数的单调递减区间为，解不等式，得，因此，函数的单调递减区间为；（2），因此，函数的值域为。【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间和值域的求解，考查平面向量数量积的坐标运算，在解这类问题时，首先应该利用二倍角降幂公式、两
8、角和差公式以及辅助角公式将函数解析式进行化简，并将角视为一个整体，结合正弦函数的性质求解，属于常考题。19. 已知数列an的前n项和为Sn且.（1）求数列an的通项公式（2）求数列的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由得到，两式作差，得到该数列为等比数列，根据题意，即可求出通项公式；（2）由错位相减法求数列的和，即可得出结果.【详解】（1）因为，当时，两式相减可得，即整理可得，解得，所以数列为首项为1，公比为2的等比数列；（2）由题意可得：，所以两式相减可得，.【点睛】本题主要考查等比数列，以及数列的求和，熟记等比数列的通项公式，以及错位相减法求数列的和即可，属于常考题型.20. （本小题10分）如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点. (1) 求证：面PCC1面MNQ；(2) 求证：PC1面MNQ.参考答案：21. （本小题满分12分）函数的最小值为.（1）求；（2）若，求a及此时的最大值.参考答案：解：（1）由.这里若则当时，若当时，若则当时，因此 （6分）（2）若，则有得，矛盾；若，则有即或（舍）.时，此时当时，取得最大值为5. （12分）22. 已知全集为R，参考答案：解析：由已知 所以解得， 所以.由 解得.所以 于是故
