《湖北省黄冈市科文中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市科文中学高一数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市科文中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数定义域为R，且对任意，恒成立则下列选项中不恒成立的是（ ）A B C D参考答案：D2. 口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为( ).A. 0.3 B. 0.31 C. 0.23 D. 0.32参考答案：D3. 若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；
2、（4）像的集合就是集合B。A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C4. 如图,中，点同时从点出发，分别沿,运动，相遇时运动停止。已知,运动的速度是的两倍，则的最大值是( )A B C D参考答案：A略5. 已知an是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若成等比数列，则A. B. C. D. 参考答案：B等差数列，成等比数列，故选B.考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的概念6. 体积为的球的半径为（ ）A1； B2； C3； D4。参考答案：A略7. 如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（）A使1246n2017成立的最小整数nB使1246n2017成立的最大整数n
3、C使1246n2017成立的最小整数n+2D使1246n2017成立的最大整数n+2参考答案：C【考点】程序框图【分析】写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能【解答】解：经过第一次循环得到s=13，i=5经过第二次循环得到s=135，i=7经过第三次循环得到s=1357，i=8s=1357i2017，i=i+2，该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1357i2017成立的最小整数再加2，故选：C【点评】本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律属于基础题8. 已知，则tanx等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：
4、D略9. 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间0，+）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式0的解集是（）Ax|x1或1x0Bx|x1或x1Cx|0x1或x1Dx|1x1且x0参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集【解答】解：偶函数f（x）在0，+）上为增函数，f（1）=0，对应的图象如图：来源:学科网ZXXK不等式0等价为或，即1x0或x1，即不等式的解集为x|x1或1x0，故选：A【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系
5、是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用10. 等于（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥PABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：O是顶点V在底面上的射影，棱锥的底面面积S=45=10，三棱锥PABC的体积为10，故棱锥的高VO=3，则VA=，VC=3，AC=5，BC=4，AB=，VB=，故最长的侧棱为，故答案
6、为：12. 函数f(x)=的单调递增区间是 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x+10，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x22x+10，求得x1，故函数的定义域为x|x1，且f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间利用二次函数的性质可得t的减区间为（，1），故答案为：（，1）13. （5分）已知函数f（x）=3x+x3的零点为x1，函数g（x）=log3x+x3的零点为x2，则x1+x2= 参考答案：3考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：函数g（x）=log
7、3x+x3的零点即方程log3x+x3=0的根，从而化为x=33x；函数f（x）=3x+x3的零点可化为方程3x=3x的根，从而可得x1=3x2，从而解得解答：函数g（x）=log3x+x3的零点即方程log3x+x3=0的根，即log3x=x+3，即x=33x；同理，函数f（x）=3x+x3的零点可化为方程3x=3x的根，且方程3x=x有且只有个根，故x1=3x2，故x1+x2=3；故答案为：3点评：本题考查了函数的零点与方程的根的应用，属于基础题14. 已知向量、满足|=1，|=4，且?=2，则与的夹角为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】直接应用数量积的运算，求出与的夹角
8、【解答】解：设向量、的夹角为；因为?=2，所以?=|cos=4cos=2，所以=故答案为：15. ABC中，若，则角A的取值集合为_.参考答案：【分析】ABC中，由tanA=1，求得A的值【详解】ABC中，tanA=10，故 A=故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的化简，及与三角形的综合，应注意三角形内角的范围16. 已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_.参考答案：17. 设ABC的面积为S，2S+?=0若|=，则S的最大值为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据面积公式列方程解出A，使用余弦定理和基本不等式得出AB?AC的最小值，即可得出面积的最小值【解答】解：2
9、S+?=0，|AB|AC|sinA+|AB|AC|cosA=0，tanA=，A=由余弦定理得cosA=，AB2+AC2=AB?AC+32AB?AC，AB?AC1S=AB?ACsinA=AB?AC故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点（）求三棱锥C1BCD的体积；（）求证：平面BC1D平面ACC1A1；（）求证：直线AB1平面BC1D参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】综合题【分析】（
10、）先根据ABC为正三角形，D为AC中点，得到BDAC，求出BCD的面积；再根据C1C底面ABC即可求出三棱锥C1BCD的体积；（）先根据A1A底面ABC，得到A1ABD，再结合BDAC即可得到BD平面ACC1A1即可证：平面BC1D平面ACC1A1；（）连接B1C交BC1于O，连接OD，根据D为AC中点，O为B1C中点可得ODAB1，即可证：直线AB1平面BC1D【解答】（本小题满分12分）解：（）ABC为正三角形，D为AC中点，BDAC，由AB=6可知，又A1A底面ABC，且A1A=AB=6，C1C底面ABC，且C1C=6， （）A1A底面ABC，A1ABD又BDAC，BD平面ACC1A1又
11、BD?平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A1 （）连接B1C交BC1于O，连接OD，在B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，所以ODAB1，又OD?平面BC1D，直线AB1平面BC1D 【点评】本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行19. （12分）（2015秋?余姚市校级期中）已知函数f（x）=a（1）若该函数为奇函数，求a；（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）直接根据函数为奇函数，利用
12、f（0）=0，即可求解a的值；（2）首先，判断该函数为R上的增函数，然后，利用单调性的定义进行证明【解答】解：（1）函数为奇函数，f（0）=0，a1=0，a=1，a的值为1（2）根据（1）得f（x）=1，该函数为R上的增函数，证明如下：任设x1，x2R，且x1x2，f（x1）f（x2）=11+，=，x1x2，f（x1）f（x2）0，该函数为R上的增函数【点评】本题重点考查了函数为奇函数的概念、函数单调性的定义等知识，属于中档题20. 解方程4x|12x|11参考答案：解析：当即时化为，得无解或（舍）当即时化为，得无解，或故原方程解为 21. （本小题满分10分）已知函数（）当时，求函数在的值域；（）若关于的方程有解，求的取值范围。参考答案：()当时，令，则，故，故值域为 22. 求经过直线L1：3x + 4y 5 = 0与直线L2：2x 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；参考答案：（1）；（2）。试题分析：先通过两直线方程联立解方程组求出交点坐标.（1）根据两直线平行，斜率相等，设出所求直线方程，将交点坐标代入即可求出平行直线的方
