《山西省忻州市青年报希望中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市青年报希望中学高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市青年报希望中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数，满足， 则的值为 （ ） A.0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1参考答案：A2. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 A B C D 参考答案：B略3. 下列三个命题，其中正确的有 ( ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.A0个 B1个 C2个 D3个
2、参考答案：A4. 在ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：，则有，则有，即，即，则有，即，因为，所以，故有，解得，因为，所以，故选C.考点：1.正弦定理；2.边角互化5. 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：B 解析： 是的内角平分线6. 已知实数x，y满足方程，则的最大值为( )A2 B4 C D参考答案：Bx,y满足的方程即：,绘制点满足的关系式如图所示，很明显，当目标函数取得最大值时，当，即：，结合目标函数的几何意义可得，最大值为4.本题选择B
3、选项.7. 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面体为（）A(19+)cm2B(22+4) cm2CD参考答案：C几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为的等腰直角三角形，高是3，其底面积为：，侧面积为：；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：，侧面积为：；组合体的表面积是，故选C8. 函数的值域是 （ ）A B. C D参考答案：A9. 已知，则函数的零点的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：B10. 已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A命题p是真命题 B命题p是存在量词命题C命题p是全称量词命题
4、 D命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题参考答案：C解析：命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故p是假命题，命题p是全称量词命题故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，求函数的取值范围为_。参考答案：略12. 若直线上存在点P可作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，且，则实数m的取值范围为 参考答案：试题分析：若，则，直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点，由圆心到直线的距离公式可得,解之可得.考点：点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用.【方法点晴】本题主要考查了点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用，涉及到圆心到直线的距离公
5、式和不等式的求解，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，本题的解答中直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点是解答的关键13. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.参考答案：14. 函数的定义域为 。参考答案：(3,015. 已知集合有下列命题：若则；若则；若，则的图象关于原点对称；若，则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是 .参考答案：16. 函数的值域是_.参考答案： 解析： ，17. 在中，若，则 _.参考答案：【分析】运用正弦定理实现边角转化，然后逆用二角和的正弦公式、三
6、角形内角和定理、以及诱导公式，化简，最后求出的值.【详解】根据正弦定理，可知,由，可得，,所以【点睛】本题考查了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、诱导公式，考查了公式恒等变换能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.（）求通项公式； （）求数列前项和，并求出的最大值.（）求数列的前项和.参考答案：解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以 4分（） 6分所以时，取到最大值 8分（）令，则. 当时， 10分当时，综上所述： 12分略19. （本小题满分12分） 已知函数且。（1）设，函数的定义域为，求的最值；（2）求使的的取值范围。参考答案：20. （1）求值：；（2）解不等式：.参考答案：解：（1）原式3分 5分 （2）原不等式化为6分令得7分8分 9分不等式的解集为10分21. (本小题满分10分)已知角的终边上一点,且,求与的值.参考答案：22. （本小题满分10分）求值：（1） （2）参考答案：解：（1）5分（2） 5分说明：指数对数每个运算1分
