《河南省商丘市永城赵楼中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市永城赵楼中学高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市永城赵楼中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先计算出该梯形的斜二测直观图的面积，再根据直观图的面积与原图的面积之比为，求得原图的面积【详解】依题意，四边形是一个底角为，上底为，腰为的等腰梯形过，分别做，则和为斜边长为的等腰直角三角形，又，梯形的面积：在斜二测画直观图时，直观图的面积与原图的面积之比为：即： 本题正确选项：【点睛】本题
2、考查了斜二测直观图的面积与原图面积的关系，可以还原图形求原图的面积，也可以根据直观图与原图的面积比求原图的面积属于基础题2. 计算( )A. 2B. 3C. 4D. 10参考答案：A【分析】根据对数运算,即可求得答案.【详解】故选:A.【点睛】本题主要考查了对数运算,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了计算能力,属于基础题.3. 点M(4，m）关于点N（n, 3）的对称点为P（6，-9）则（ ）A. m3,n10 B.m3,n10C. m3, n5 D.m =3, n = 5参考答案：D4. 等差数列an中，若，则（ ）A. 2019B. 1C. 1009D. 1010参考答案：D【分析】由
3、等差数列an中，求出，由此能求出的值【详解】等差数列an中，即，解得，故选：【点睛】本题考查等差数列基本量的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题5. 下列各组函数表示相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=1，g（x）=x2Cf（x）=，g（t）=|t|Df（x）=x+1，g（x）=参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是相等的函数【解答】解：对于A，f（x）=|x|的定义域是R，g（x）=x的定义域是0，+），定义域不同，对应关系不同，不是相同函数；对于B，f（x）=1的定
4、义域是R，g（x）=x2的定义域是R，对应关系不同，不是相同函数；对于C，f（x）=的定义域是R，g（t）=|t|=的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，f（x）=x+1的定义域是R，g（x）=x+1的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数故选：C6. 将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A在区间（，）上单调递减B在区间（，）上单调递增C在区间（，）上单调递减D在区间（，）上单调递增参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减上加下减的原则，即可直接求出将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个
5、单位长度，所得图象对应的函数的解析式，进而利用正弦函数的单调性即可求解【解答】解：将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x）令2k2x2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x）的单调递增区间为：（，）故选：B7. 设角弧度，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略8. 函数是（ ） A上是增函数 B上是减函数 C上是减函数 D上是减函数参考答案：B略9. 已知t为常数，函数在区间1,1上的最大值为2，则t的值为（ ）A. 1或 B. 或 C.
6、1或 D. 1或参考答案：A10. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三角函数的定义求解.【详解】角的终边经过点,所以到原点的距离为 根据三角函数定义得到： ，；故选A.【点睛】本题考查三角函数的定义.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 。参考答案：略12. 已知函数上是减函数，则a的取值范围是 .参考答案：13. 已知函数，为一次函数，且是增函数，若，_参考答案：设，则：，解得故14. 设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0成立则称x0为f（x）的不动点或称（x0f（x）为函数y=f（x）图象
7、的不动点；有下列说法：函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2；若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是 0a2；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）为正整数，则x的最小值是121；以上说法正确的是参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 函数的性质及应用分析： 根据已知中函数不动点的定义，逐一分析四个结论的真假，最后综合讨论结果，可得答案解答： 解：令2x2x4=x，解得x=1，或x=2，故函数f（x）=2x
8、2x4的不动点是1和2，故正确；若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则ax2+（b+1）x+b2=x有两个不相等的实根，则=b24a（b2）=b24ab+8a0恒成立，则16a232a0，解得0a2，即实数a的取值范围是0a2，故错误；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则ax2+（b1）x+c=0无实根，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）=（x1）11=为正整数，则x的最小值是121，故正确；故正确的命题的序号为：，故答案为：点评： 本题考查的知识点是命题的真假判
9、断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档15. 已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点，若|=|，则的最小值是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，）由于，可得C（cos，sin）再利用数量积运算、二次函数的单调性、余弦函数的单调性即可得出【解答】解：如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，），C（cos，sin）=（cos1，sin）（cos1，sin）=（cos1）2sin2=，当且仅当，即时，上式取得最小值即的最小值是故答案为：【点评】本题考查了数量积运算
10、、二次函数的单调性、余弦函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于难题16. 已知函数 ,且则_.参考答案：略17. 设向量,若,则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量(1)设与的夹角为，求的值；(2)若与垂直，求实数的值参考答案：（1）；（2）.试题分析：试题解析：（1）（2）解得.考点：向量数量积的坐标表示19. 已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积参考答案：解: (1) 这个几何体的直观图如图所示（4分）(2) 这个几何体可看成
11、是正方体及直三棱柱的组合体由,，可得.故所求几何体的表面积；（8分）所求几何体的体积.（12分）略20. 已知用a,b来表示下列式子。（8分）（1） （2）参考答案：（1）解：（2）解：: 21. 已知函数，(1)求函数的值域；(2)解不等式参考答案：(1)值域 （2）略22. (本题满分16分)某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛O附近，现派出四艘搜救船A，B，C，D，为方便联络，船A，B始终在以小岛O为圆心，100海里为半径的圆上，船A，B，C，D构成正方形编队展开搜索，小岛O在正方形编队外（如图）.设小岛O到AB距离为x，D船到小岛O的距离为d.（1）请分别求d关于的函数关系式，并分别写出定义域；（2）当A，B两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即d最大）？参考答案：（1）由2分在中，3分5分 （无定义域或定义域不准确扣1分）若小岛到距离为，6分8分10分 （无定义域或定义域不准确扣1分） （2） 13分， 则当时，取得最大值. 14分此时（百海里）15分答：当间距离为海里时，搜救范围最大. 16分
