《江苏省盐城市第三高级中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市第三高级中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市第三高级中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B2. （ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D，选D.3. 一射手对同一目标射击3次，已知该射手每次击中目标的概率为0.9，则这位射手至少2次击中目标的概率为（ ）A0.243 B0.729 C0.81 D0.972参考答案：D考点：独立性重复试验及概率4. 在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标是 A B C (1,0) D(1，)参
2、考答案：B 本题考查了极坐标方程与普通方程的相互转化的相关知识，容易题由，有，化为普通方程为，其圆心坐标为，所以其极坐标方程为，故应选B5. 设，则的值为( )A. B . C. D. 参考答案：C6. 已知复数z满足（z2）i=1+i（i是虚数单位），则z=（）A3iB3+iC3iD3+i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（z2）i=1+i，得，z=3i故选：A7. （4分）命题“，x2+xO“的否定是（）A. ，使得 B. ，C. ，都有 D. ，都有参考答案：B8. 设复数z在复平面上的对应点为，为z的
3、共轭复数，则（ ）A. 是纯虚数B. 是实数C. 是纯虚数D. 是纯虚数参考答案：D【分析】由复数z在复平面上的对应点为，可得，根据为的共轭复数，可得，逐项验证，即可求得答案.【详解】复数z在复平面上的对应点为根据为的共轭复数对于A，是实数，故A错误；对于B，是纯虚数，故B错误；对于C，是实数，故C错误；对于D，是纯虚数，故D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了复数共轭的定义和复数四则运算法则，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.9. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于（）A BCD参考答案：D略10. 设集合A=x|x2x60，B=x|3x1，则AB等于（）A2，1
4、）B（2，1C3，3）D（3，3参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】首先求出集合A，然后找出两集合的并集即可【解答】解：集合A=x|x2x60=x|2x3，B=x|3x1，因此AB=3，3）故选：C【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 欧阳修在卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 参考答案：由几何概型的概率公式得所以
5、油恰好落入孔中的概率是.故答案为：.12. （坐标系与参数方程选做题）如图，为圆O的直径，为圆O上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交圆O于，若，则= .参考答案：13. 设G是三角形的重心，且=0，若存在实数，使得，依次成等差数列，则实数为参考答案：【考点】8L：数列与向量的综合；9R：平面向量数量积的运算【分析】利用G点为ABC的重心，且=0，进一步得到用、表示，得到三边关系，将所求转化为三角的弦函数表示整理即得可【解答】解：G为三角形ABC的重心，且=0，?=0，即?=0，b22c22bc?cosA=0又+=，即+=，2=（+）?=?=?=，故=，故答案为：14.
6、直线直线则m的值为 参考答案：-3或215. 已知an是公差不为0 的等差数列，Sn是其前n项和，若a2a3=a4a5，S9=1，则a1的值是参考答案：【考点】等差数列的前n项和【分析】设等差数列an的公差为d（d0），由等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出a1的值【解答】解：设等差数列an的公差为d（d0），a2a3=a4a5，S9=1，解得：a1=，故答案为：16. 集合，若“a1”是“”的充分条件，则实数b的取值范围是 参考答案：解：“a1”是“”的充分条件的意思是说当时，现在，由得或，即或，所以的范围是.17. 从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）
7、数据如表x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为=0.92x96.8，则表格中空白处的值为 参考答案：60【考点】线性回归方程【分析】先求得身高x的平均数，根据回归直线经过样本中心点，求得，由体重y的平均数的计算公式，即可求得结果【解答】解：由=165，根据回归直线经过样本中心，可得=0.9216596.8=55，由=，解得y=60，故答案为：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修44（坐标系与参数方程）求直线（t为参数）被圆（为参数）截得的弦长参考答案：解：把直线方程化为普通方程为3分将圆化为普通方程
8、为6分圆心O到直线的距离，弦长所以直线被圆截得的弦长为10分略19. 已知圆的极坐标方程为：将极坐标方程化为普通方程；若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值参考答案：； 圆的参数方程为 所以，那么xy最大值为6，最小值为2略20. （本小题满分14分）在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点（1）若BCa10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；（2）若ABAC10，在折线MBCN内选一点D，使DBDCa20，求储存区域四边形DBAC面积的最大值参考答案：（1）因为三角形的面积为倍ABAC，
9、所以当AB=AC时其值才最大，可求得为25（2)求四边形DBAC面积可分为ABC跟BCD两个三角形来计算，而ABC为定值可先不考虑，进而只考虑三角形BCD的面积变化，以BC为底边，故当D点BC 的距离最长时面积取得最大值。因为DB+DC=a=20总成立，所以点D的轨迹是一个椭圆，B、C是其两交点，结合椭圆的知识可以知道只有当D点在BC的中垂线上时点D到BC的距离才能取得最大值，再结合题意四边形DBAC刚好是一个边长为10的正方形，其面积为100。21. 在等差数列an中，已知,.（I）求数列an的通项公式；（II）求.参考答案：（）（）【分析】（I）将已知条件转为关于首项和公差的方程组，解方程组求出，进而可求通项公式；（II）由已知可得 构成首项为,公差为的等差数列，利用等差数列前n项和公式计算即可.【详解】（I）因为是等差数列，,所以解得.则,. （II） 构成首项为,公差为的等差数列.则【点睛】本题考查等差数列通项公式和前n项和公式的应用，属于基础题.22. 已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点（）求函数的解析式；（）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围参考答案：(I)由题意知,，又且， （II）即由，得,取值范围为略
