《2022年浙江省温州市乐清虹南中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市乐清虹南中学高三数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市乐清虹南中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有(A) x x(B) 2x 2x(C) xyxy(D) xyxy参考答案：D取x=25,则-x=-2.5=-3,-x=-2.5=-2,所以A项错误；2x=5=22.5=4,所以B项错误；再取y=28，则x+y=5.3=5,x+y=2.5+2.8=2+2=4，所以C项错误.2. 已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ）A BC D参考答案：B3. 右图是函
2、数yAsin(x)(，)图像的一部分为了得到这个函数的图像，只要将ysin x(xR)的图像上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.参考答案：A4. 已知命题；命题，则下列判断正确的是A是真命题 B是假命题 C是假命题 D是假命题参考答案：答案：D5. 在ABC中，向量 在上的投影的数量为，则BC =( )A. 5B. C. D. 参考答案：C
3、【分析】由向量 在上的投影的数量为可得，由可得，于是可得，然后再根据余弦定理可求得的长度【详解】向量 在上的投影的数量为，由得，为的内角，在中，由余弦定理得，故选C6. 函数的图象大致为（ ） 参考答案：A略7. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）AB CD 参考答案：B8. 已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是 （ ）. . .参考答案：B如图，直线l即是线段OA的垂直平分线，P0的对称点即是(0,1)， 其对应的复数为i.选B.9. 加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60，每
4、只胳膊的拉力大小均为400N，则该学生的体重（单位：kg）约为（ ）（参考数据：取重力加速度大小为）A. 63B. 69C. 75D. 81参考答案：B【分析】根据平行四边形法则得到该学生的体重,利用余弦定理即可求出得解.【详解】如图，设该学生的体重为,则.由余弦定理得.所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量的平行四边形法则和余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10. 设数列的各项都为正数且. 内的点均满足与的面积比为，若，则的值为( )A.15 B.17 C.29 D.31参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知锐角三角形中，边长满足，且
5、，则另一边长= 参考答案：12. 正方体的棱长为，是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的连线段称为球的弦），为正方体表面上的动点，当弦最长时，的取值范围是 .参考答案：略13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：4+1【考点】由三视图求面积、体积【分析】首先根据三视图把平面图转换成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果【解答】解：根据几何体的三视图可知，该几何体是一个三棱柱和一个三棱锥所组成的，如图所示，且其底面均为高为的等边三角形，其面积为2=，三棱柱的高为4，三棱锥的高为，故几何体的体积为4+=4+1，故答案为：4+114. 设实数满足约束条件，若目标函
6、数的最大值为10，则的最小值为_参考答案：因为a0，b0，所以由可行域得，当目标函数zaxby过点(4,6)时取最大值，则4a6b10.a2b2的几何意义是直线4a6b10上任意一点到点(0,0)的距离的平方，那么最小值是点(0,0)到直线4a6b10距离的平方，即a2b2的最小值是.15. 已知集合,集合,则PQ等于( )A1,2,3B1,2C1,2D1,3) 参考答案：B16. 已知数列满足a12，3一2，求参考答案：17. 定义行列式的运算:，若将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换C4 【答案解析】
7、解析：，平移后得到函数，则由题意得，因为，所以的最小值为.【思路点拨】化简函数f（x）的解析式为2cos（x+），图象向左平移t（t0）个单位，所得图象对应的函数为y=2cos（x+t+），要使此函数为偶函数，t+最小为，由此求得t的最小值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正项数列an的前n项和为Sn，满足（1）求数列an的通项公式；（2）已知对于，不等式恒成立，求实数M的最小值；参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用可得关于的递推关系，整理得到，从而为等差数列，利用公式可求其通项.（2）利用等差数列的前项和的公式得到，故，利用裂项
8、相消法可求的前项和后可求其该和的范围为，从而可求的最小值.【详解】（1）时，又，所以，当时，作差整理得：，因为，故，所以，故数列为等差数列，所以 （2）由（1）知，所以，从而所以，故的最小值为【点睛】数列的通项与前项和 的关系式，我们常利用这个关系式实现与之间的相互转化. 数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.19. （12分）某校在寒假放假之前举行主题为“珍惜生命，安全出行”的“交通与安全”知识宣传与
9、竞赛活动，为了了解本次活动举办效果，从全校学生的答卷中抽取了部分学生的答卷成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容积为n）进行统计。按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100),的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50,60), , 90,100)的数据）。（I）求n、x、y的值，并根据频率分布的直观图估计这次竞赛的平均成绩；（II）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加市团委举办的宣传演讲活动，求所抽取的2同学来自不同组的频率。参考答案：（）由题意可知，2分，
10、3分平均分约为5分（）由题意可知，分数在80，90)有5人，分别记为，分数在90，100)有2人，分别记为F，G从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：，共有21个等可能基本事件；9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个，11分所以抽取的2名同学来自不同组的概率.12分20. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲已知直线的方程为,圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.() 求直
11、线与圆的交点的极坐标；() 若为圆上的动点,求到直线的距离的最大值.参考答案：()直线:,圆:,1分联立方程组,解得或,3分对应的极坐标分别为,.5分()方法1设,则,当时,取得最大值.10分方法2圆心到直线的距离为,圆的半径为,所以到直线的距离的最大值为.10分21. 已知函数满足，是不为的实常数。（1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；（2）若当时，且函数在区间上的值域是闭区间，求的取值范围；（3）若当时，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。参考答案：（1） , ；（2）当,，； 当时舍去；当时符合,当时符合；当时符合,当时符合；。 （3）当,，；易证函数当时是增函数，此时，若函数在区间上是是单调增函数，则必有，解得：；显然当时，函数在区间上不是单调函数；所以。22. 矩阵与变换：已知矩阵，。在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线，求曲线的方程参考答案：由题设得,设是直线上任意一点,点在矩阵对应的变换作用下变为,则有, 即 ,所以 （6分）因为点在直线上,从而,即：所以曲线的方程为 （10分）
