《广东省河源市骆湖中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市骆湖中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市骆湖中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（ ）A400 B40 C 4 D 600参考答案：A频数为2. 设，则“”是“”恒成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：A由题意得，故“”是“恒成立”的充分不必要条件，故选A3. 对于直线m，n和平面，能得出的一个条件是（）Amn，m，nBmn，=m，n?Cmn，n，m?Dmn，m，n参考答案：C【考点】空间
2、中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，与相交或相行；在B中，与不一定垂直；在C中，由由面面垂直的判定定理得；在D中，由面面平行的判定定理得【解答】解：在A中，mn，m，n，则与相交或相行，故A错误；在B中，mn，=m，n?，则与不一定垂直，故B错误；在C中，mn，n，m?，由由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，mn，m，n，则由面面平行的判定定理得，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4. 函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为( )A（2，1）B（2，1C2，1）D2，1参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法；对数函
3、数的定义域 【专题】计算题【分析】根据题意可得，解不等式可得定义域【解答】解：根据题意可得解得2x1所以函数的定义域为（2，1故选B【点评】本题考查了求函数的定义域的最基本的类型分式型：分母不为0对数函数：真数大于0，求函数定义域的关键是根据条件寻求函数有意义的条件，建立不等式（组），进而解不等式（组）5. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ; ; 其中不正确命题的序号是( ) A和 B和 C和 D和参考答案：C6. 在锐角中，的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B7. 在中，若，则点是的A内心 B垂心 C重心 D外心参考答案：B略8. 若圆C1：x
4、2+y2+2ax+a24=0，（aR）与圆C2：x2+y22by1+b2=0，（bR）外切，则a+b的最大值为（）AB3C3D3参考答案：C9. =（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略10. 已知全集，且（ ） A B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C所对的边,且,则_.参考答案：60【分析】根据，结合题中条件即可得出结果.【详解】因为，所以，因此，由余弦定理可得，所以.故答案为60【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.12. 若向量满足，则向量的夹角等于 参考答案
5、：略13. 已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为_.参考答案：12【分析】圆柱的侧面打开是一个矩形，长为底面的周长，宽为圆柱的高，即，带入数据即可。【详解】因为圆柱的底面圆的半径为2，所以圆柱的底面圆的周长为，则该圆柱的侧面积为.【点睛】此题考察圆柱侧面积公式，属于基础题目。14. 已知，若，则a= ，b= .参考答案：4， 215. 已知则 参考答案：16. 函数的定义域是_.参考答案：17. 若锐角；是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位；函数的零点只有1个且属于区间；若关于的不等式恒成立，则；其中正确的序号为.参考答案：
6、略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在等差数列an中，a131，Sn是它的前n项和，S10S22.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值（3）求数列的前项和。参考答案：略19. 已知函数且(1）若,求函数在区间上的最大值和最小值；(2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：解：（1）由题意，得，2分3分5分6分（2）由题意知：当10分20. （12分） 函数f (x)为R上的减函数，且f (xy) = f (x) + f (y) .（1） 求f (1).（2）解不等式f (2x -3) 0参考答案：（1）f(xy)= f(x)+ f(y) f(1)= f(11)= f(1)+ f(1)=2 f(1) f(1)=04分（2）由（1）得f(2x-3)f(1) 6分 f(x)为R上的减函数 2x-31 x2 .12分21. 已知集合 若，, 求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）若，则，此时不成立；（2）若，则，此时不成立；（3）若，则 若，则； 故实数a的取值范围是 略22. 已知不等式的解集为（1）求（2）解不等式参考答案：（1）由已知是方程的两根， 解得-6分原不等式为时解集为时解集为时解集为-12分
