《湖南省岳阳市市第六中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市市第六中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市市第六中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知公比为q的等比数列an，且满足条件|q|1，a2+a7=2，a4a5=15，则a12=（）ABC或 D参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】解方程x22x15=0，得a2=3，a7=5，或a2=5，a7=3，由此能求出a12【解答】解：公比为q的等比数列an，且满足条件|q|1，a2+a7=2，a4a5=15，a2a7=15，a2，a7是方程x22x15=0的两个根，解方程x22x15=0，得a2=3，a7=5，或a2=5，a
2、7=3，当a2=3，a7=5时，解得， =5（）=当a2=5，a7=3时，解得q5=，不成立a12=故选：B【点评】本题考查数列的第12项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用2. 已知函数有唯一零点，则（ ）A B C D1参考答案：C函数的零点满足，设，则，当时，；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，当时，函数取得最小值，为.设，当时，函数取得最小值，为，若，函数与函数没有交点；若，当时，函数和有一个交点，即，解得.故选C.3. 下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B4. （5分）要得到的图象，只需将y=3sin2x的
3、图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可解答：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减5. 下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C略
4、6. 某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求出基本事件空间，找到符合条件的基本事件，可求概率.【详解】1日至7日连续两天参加交流会共有6种情况，1日至3日期间连续两天参加交流会共有2种情况，所求概率为.故选B.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，侧重考查数学建模的核心素养.7. 在钝角三角形ABC中，若，则边长的取值范围是( )A B C D参考答案：D略8. （5分）若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A若m?，则mB
5、若=m，=n，mn，则C若m，m，则D若，则参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：空间位置关系与距离；简易逻辑分析：由m?，可得m与的关系有三种说明A错误；由=m，=n，且mn得到与的位置关系有两种说明B错误；利用线面平行的性质结合面面垂直的判定说明C正确；由，得到与可能平行也可能相交说明D错误解答：对于A，m?，则m与的关系有三种，即m、m?或m与相交，选项A错误；对于B，=m，=n，若mn，则或与相交，选项B错误；对于C，m，m，则内存在与m平行的直线与垂直，则，选项C正确；对于D，则与可能平行，也可能相交，选项D错误故选：C点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线与
6、线、线与面、面与面的关系，是中档题9. （5分）已知cos（60+）=，且为第三象限角，则cos（30）+sin（30）的值为（）ABCD参考答案：C考点：两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：由题意和同角三角函数基本关系可得sin（60+）=，由诱导公式可得原式=cos+sin=sin（30）+cos（30），代值计算即可解答：cos（60+）=，且为第三象限角，sin（60+）=，cos（30）+sin（30）=cos+sin=sin（30）+cos（30）=故选：C点评：本题考查三角函数求值，涉及同角三角函数基本关系和诱导公式，属基础题10. 某学校要召开学生代表大会，规定各班
7、每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系借助于取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=4x2x11取最小值时，自变量x的取值为参考答案：2【考点】函数的最值及其几何意义【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设2x=t（t0），则y=t2t1，由配方，可得函数的最小值及对应的自变量x的值【解答】解：函数f（x）=4x2x11，设2x=t（t0），则y=t2t1=（t）2，当t=，即x=2时，取得最小值，
8、且为故答案为：2【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的值域，以及二次函数的最值求法，属于中档题12. 函数在上的单调递增区间是_.参考答案：13. 若f(x)=在区间（-2，+）上是增函数，则a的取值范围是 参考答案：a14. 锐角中：其中一定成立的有（填序号）参考答案：15. 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_参考答案：略16. （金陵中学2011年高考预测）定义函数，其中表示不超过x的最大整数， 如：1，2当x，(n)时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值为 参考答案：13当x，时，0；当x，时，1；当x，时，再将，等分成两段，x，时，
9、4；x，时，5类似地，当x，时，还要将，等分成三段，又得3个函数值；将，等分成四段，得4个函数值，如此下去当x，(n)时，函数的值域中的元素个数为11234(n1)1，于是，所以当n13或n14时，的最小值为1317. 若扇形的周长为10，半径为2，则扇形的面积为_ .参考答案：6设扇形弧长为，因为扇形的周长为，半径为，则，扇形面积为，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点
10、，求直线l的方程.参考答案：参考答案：设所求直线l的方程为：y=k(x+1)+2由交点M的横坐标xM=.由交点N的横坐标xN=P为MN的中点，.所求直线l的方程为x+2y-3=0.略19. 已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.（）求函数的解析式；（）设.若在时恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（）函数的图象的对称轴方程为 2 分 依题意得 4 分即，解得 6 分（） 7 分在时恒成立，即在时恒成立在时恒成立只需 10分令，由得设 12 分函数的图象的对称轴方程为当时，取得最大值. 的取值范围为 14分略20. （本小题满分12分）已知函数.（）当时,求f(x)的值域； （）若将函数f(x
11、)向右平移个单位得到函数g(x)，且g(x)为奇函数.()求的最小值；()当取最小值时，若与函数g(x)在y轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.参考答案：（） 3分， 5分（），由为奇函数，故，由，故的最小值为. 7分()此时，故时满足题意. 8分当时，是以为首项，为公差的等差数列，. 10分当时,由对称性，其中为奇数，故（为奇数）是以为首项，为公差的等差数列.故.综上：当时，当时，. 12分21. （本小题满分10分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是.（）求这种商品的日销售金额的解析式；（）求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？参考答案：（1）（2）日销售金额的最大值为1125元，是第25天。22. 已知函数，（1）判断函数是否有零点；（2）设函数，若在1,0上是减函数，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1），则，故函数有零点； 5分（2），当，即时，若在上是减函数，则，即，即时，符合条件， 当，即或时，若，则，要使在上是减函数，则，若，则，显然在上是减函数，则.综上，或12分
