《广西壮族自治区桂林市兴安县兴安中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市兴安县兴安中学高一数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市兴安县兴安中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数定义域是，则的定义域是（）A. B. C. D.参考答案：A2. 下列各命题正确的是（ ）A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角 D.小于90度的角都是锐角参考答案：C3. 两圆和的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切参考答案：B解：把化为，又，所以两圆心的坐标分别为：和，两半径分别为和，则两圆心之间的距离，因为即，所以两圆的位置关系是相交故选4. 如图是一个简单的组合体的直观图与三视图
2、，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（ ）A. B. 1 C. D. 2参考答案：B略5. 设 a=，则a，b 的大小关系是（）AabBabCa=bD不能确定参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数的单调性求解【解答】解：a=，0，ab故选：B【点评】本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用6. 若向量a，b满足|a|=1，|b| =，且（a+b）（2a-b），则a与b的夹角为( ) A B C D参考答案：A略7. 已知
3、函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A B C D 参考答案：C8. 在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（ ）A.（-2，2） B.（，） C.（，2） D.（0，2）参考答案：B9. 函数f（x）=的定义域是( )A，1B（，1）C（，1）D1，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】求函数f（x）的定义域，即求使f（x）有意义的x的取值范围【解答】解：欲使f（x）有意义，则有，解得x1f（x）的定义域是（，1）故选B【点评】本题属基础题，考查了函数的定义域及其求法，解析法给出的函数要使解析式有意义，具有实际背
4、景的函数要考虑实际意义10. 在等差数列an中，且，Sn为数列an的前n项和，则使得的n的最小值为（ ）A23 B24 C25 D26参考答案：B由题意可得：因为，且，所以公差d0,所以由等差数列的性质可得：S24=0，S23=23?a120，所以使Sn0的n的最小值为24二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为： . 参考答案：12. 计算：= 参考答案：13. 若集合，若，则实数的取值范围是_参考答案：14. 设，且，则n= 参考答案：10 15. 函数，（）的单调区间为_参考答案：单调增区间是 ,单调减区间是略1
5、6. 已知函数，若，则实数的值等于_参考答案： 17. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.参考答案：解：(1)当时,，所以，又 6分(2)函数在区间上为单调减函数.证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分 ，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数. 12分三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直四棱柱,底面为菱形,(1)求证:; (2)若,求四面体的体积.参考答案：解: (1)连结BD交AC于O. 四边形ABCD为菱形ACBD ,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1DD
6、1平面ABCDDD1AC, 又DD1交BD于D,则AC平面BB1D1D,又BD1平面BB1D1D,则ACBD1. -6分(2) =. -12分略19. 甲乙两站相距480千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求两种车的速度各是多少？参考答案：解：设货车的速度为x千米/时，则客车的速度为2.5x千米/时，根据题意可列关于时间的方程式：=6，解得：x=48（千米/时）检验：x=48是原分式方程的解 2.5x=120故可知，货车的速度为48千米/时，客车的速度是120千米/时20. 一年二十四班某同学用“五点法”画函数f（x）=Asi
7、n（x+）（0，）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如表：x+02xAsin（x+）05050（1）请将上表数据补充完整，并写出函数f（x）解析式（2）求f（x）最小正周期及单调增区间？参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）由表中数据知A、的值，从而求出、的值，写出f（x）的解析式，再求表中空格应填的数值；（2）由f（x）的解析式求出最小正周期与单调增区间【解答】解：（1）由表中数据知A=5， =，T=，=2；令?2+=，解得=；f（x）=5sin（2x）；令2x=，解得x=，此时f（x）=0；令2x=2，解得x=；故表中空格应填：，0，；（2）由f（x）=5sin（2x）知，f（x）的最小正周期为T=；令2k2x2k+，kZ，解得2k2x2k+，kZ，kxk+，kZ；f（x）的单调增区间为k，k+，kZ【点评】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题21. 已知向量的夹角为，,求向量的模。参考答案：解析：22. (本小题满分9分) 设数列为等差数列，且，数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和参考答案： （2）
