《山西省朔州市小峪煤第一中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市小峪煤第一中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市小峪煤第一中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的是（）A“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件B对于命题p：?xR，使得x2+x10，则p：?xR均有x2+x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0，则x2”参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型；分析法【分析】首先对于选项B和D，都是考查命题的否命题的问题，如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题
2、的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题 即可得出B正确，D错误对于选项A因为“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故选项A错误对于选项C，因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误即可根据排除法得到答案【解答】解：对于A：“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件因为“x23x+20”等价于“x1，x2”所以：“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故A错误 对于B：对于命题p：?xR，使得x2+x10，则p：?xR均有x2+x10因为否命题是对条件结果都否定，所以B正确 对于C：若pq为假命题，则p，q均为假命题因为若“p且q”为假
3、命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误 对于D：命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0则x2”因为否命题是对条件结果都否定，故D错误故选B【点评】此题主要考查充分必要条件，其中涉及到否命题，且命题，命题的真假的判断问题，都是概念性问题属于基础题型2. 已知数列an, ，其中，则等于 ( ) A.1 B.2 C. D.3参考答案：A略3. 以下叙述中正确的个数有（）为了了解高一年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；函数y=exex是偶函数；线性回归直线方程=x+恒过（，），且至
4、少过一个样本点；若f（log2x）=x+2，则f（1）=2A0B1C2D3参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【专题】整体思想；综合法；简易逻辑【分析】根据系统抽样的定义进行判断根据函数奇偶性的定义进行判断根据线性回归的性质进行判断根据函数表达式进行求解即可【解答】解：为了了解高一年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为20；故错误，f（x）=exex=（exex）=f（x），函数y=exex是奇函数；故错误，线性回归直线方程=x+恒过（，），但不一定过样本点；故错误，若f（log2x）=x+2，则f（1）=f（log22）=2+2
5、=4故错误，故正确的个数为0个，故选：A【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大4. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MN ( ) Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：C略5. 直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于（）ABC2D参考答案：D【考点】直线和圆的方程的应用【分析】先根据点到直线的距离公式求出圆心到弦的距离即弦心距OD，然后根据垂径定理得到垂足为弦长的中点D，根据勾股定理求出弦长的一半BD，乘以2即可求出弦长AB【解答】解：连接OB，过O作ODAB，根据垂径定理得：D为AB的中点，根据（x+2）2+（y2）2=2
6、得到圆心坐标为（2，2），半径为圆心O到直线AB的距离OD=，而半径OB=，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=，所以AB=2BD=故选D6. 设（a0，a1），对于任意的正实数x，y都有（ ） A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)参考答案：C略7. 如果实数x、y满足条件 那么2x-y的最大值为（ ） A B C D参考答案：B略8. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 如果有意义，那么的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：B略10. 如图所示，平面
7、内有三个向量，其中与的夹角为30，与的夹角为90，且|=2，|=2，|=2，若=+，（，R）则（）A=4，=2B=4，=1C=2，=1D=2，=2参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案【解答】解：过点C作CEOB交OA的延长线于点E，过点C作CFOA交OB的延长线于点F，则=+OCE=COF=90，COE=30，CE=OE，CE2+OC2=OE2，CE=2，OE=4OA=2， =+，（，R）=
8、2，=1，故选：C【点评】本题考查了平面向量的基本定理，向量运算的几何意义，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_参考答案：8分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.12. 求函数f（x）=2的值域为 参考答案：（0，（2，+）【考点】
9、函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】分离常数法=1+，从而确定1+1或1+1，再确定函数的值域【解答】解：=1+，1x21且x210，2或0，1+1或1+1，2（0，（2，+）；故答案为：（0，（2，+）【点评】本题考查了分离常数法的应用及指数函数与反比例函数的应用13. 已知不等式的解集为或，则实数a=_.参考答案：6【分析】由题意可知，3为方程的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可知，3为方程两根，则，即.故答案为：6【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14. 若函数y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调
10、递减，则实数a的取值范围是参考答案：a3【考点】二次函数的性质【分析】若y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则1a4，解得答案【解答】解：函数y=x2+2（a1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1a为对称轴的抛物线，若y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则1a4，解得：a3，故答案为：a315. 不等式（x1）（x+1）0的解集为参考答案：（1，1）【考点】一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式（xx1）（xx2）0（x1x2）的解集是x|x1xx2即可求出【解答】解：不等式（x1）（x+1）0，1x1，原不等式的解集为（1，1）故答案为：（1，1）16
11、. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：略17. 已知=（3，），=（1，0），则?=参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分析】由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到所求值【解答】解： =（3，），=（1，0），则?=31+0=3故答案为：3【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分8分)已知，当为何值时，
12、平行时它们是同向还是反向？参考答案：解: 因为，当时，则解得： 此时，=所以反向另解：当，存在唯一实数，使 即 得： 解得：， 即当，这时因为，所以反向 略19. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）一个周期的图象如图所示（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（）+f（）=，且为ABC的一个内角，求sin+cos的值参考答案：解：（1）从图知，函数的最大值为1，则A=1函数f（x）的周期为T=4（+）=而T=，则=2又x=时，y=0，sin2（）+=0而，则=，函数f（x）的表达式为f（x）=sin（2x+）（2）由f（）+f（）=，得sin（2+）+sin（2）=，即2sin2cos=，2sincos=（sin+cos）2=1+=2sincos=0，为ABC的内角，sin0，cos0，即sin+cos0sin+cos=略20. 已知二次函数的最小值为3，且.（1）求函数的解析式；（2）若偶函数（其中e=2.71828），那么，在区间(1,2)上是否存在零点？请说明理由.参考答案：解：（1）因为是二次函数，且所以二次函数图像的对称轴为又的最小值为3，所以可设，且由，得所以（2）因为，所以在区间（1，2）上存在零点21. （12分）设f（x）=，且f（x）的图象过点（1）求f（x）的
