《河南省许昌市襄城县汾陈乡第一高级中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市襄城县汾陈乡第一高级中学高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市襄城县汾陈乡第一高级中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为源:、 、 、 、参考答案：C2. 设c1，c2，cn是a1，a2，an的某一排列（a1，a2，an均为正数），则+的最小值是（）A2nBCDn参考答案：D【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用均值不等式即可
2、得出【解答】解：c1，c2，cn是a1，a2，an的某一排列（a1，a2，an均为正数），则+n=n，当且仅当=时取等号故选：D【点评】本题考查了均值不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 若点P的柱坐标为，则P到直线Oy的距离为（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：D【分析】先求出点的直角坐标，再由勾股定理即可求出结果.【详解】因为点的柱坐标为，所以点的直角坐标为，即，因此，到直线的距离为.故选D【点睛】本题主要考查柱坐标系，熟记公式即可，属于常考题型.4. 已知不等式| x a | + | x 3 | 0时，yf(x)是单调递增的，f(1)f(2)0.则函数yf(x)
3、的图象与x轴的交点个数是_参考答案：2略15. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 .参考答案：(1.5,4) 16. sin14cos16+cos14sin16的值等于_参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：本题可用两角和的正弦函数对sin14cos16+cos14sin16，再利用特殊角的三角函数求值解答：解：由题意sin14cos16+cos14sin16=sin30=故答案为：点评：本题考查两角和与并的正弦函数，解题的关键是熟记两角和与差的正弦函数公式，及特殊角的三角函数值，本题是基本公式考查题17. 如图，在斜二
4、测投影下，四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_ _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和Sn=n2n（nN*）正项等比数列bn的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项（I）求数列an，bn的通项公式；（II）若cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1；当n2时，an=snsn1可得an利用等比数列的通项公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解
5、答】解：（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1=0；当n2时，an=snsn1=（n2n）=2n2当n=1时上式也成立，an=2n2设正项等比数列bn的公比为q，则，b2=q，b3=q2，3a2=6，3a2是b2，b3的等差中项，26=q+q2，得q=3或q=4（舍去），bn=3n1 （）由（）知cn=，数列cn的前n项和Tn=Tn=得Tn=2=1Tn=【点评】本题考查了数列的递推式的处理，及等差数列、等比数列的通项，错位相减法求和，属于中档题19. （本小题满分12分） 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直
6、方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（）在（）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率参考答案：20. （12分）如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBC 参考答案：18证明：过A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB略21. 已知函数f（x）=ax2c满足4f（1）1，1f（2）5，求f（3）的取值范围参考答案：【考点】简单线性规划的应用；不等关系与不等式【分析】由题意化出不等式组，作出其可行域，从而求f（3）的取
7、值范围【解答】解：f（x）=ax2c，f（1）=ac，f（2）=4ac，f（3）=9ac则由题意可得，作出其平面区域如下图：则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，f（3）min=01=1，f（3）max=937=20故f（3）的取值范围为1，2022. 定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数； f（x）是偶函数；f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直（）求函数y=f（x）的解析式；（）设g（x）=4lnxm，若存在x1，e，使g（x）f（x），求实数m的取值范围参考答案：考点：利用导数研究
8、函数的单调性；函数恒成立问题；利用导数研究曲线上某点切线方程专题：综合题分析：（）求出f（x）=3ax2+2bx+c，由f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数，得到f（1）=3a+2b+c=0，再由函数的奇偶性和切线方程能够求出函数y=f（x）的解析式（）若存在x1，e，使4lnxmx21，即存在x1，e，使m4lnxx2+1，由此入手，结合题设条件，能够求出实数m的取值范围解答：解：（）f（x）=3ax2+2bx+cf（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数，f（1）=3a+2b+c=0（1分）由f（x）是偶函数得：b=0（2分）又f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直，f（0）=c=1（3分）由得：，即（4分）（）由已知得：若存在x1，e，使4lnxmx21，即存在x1，e，使m4lnxx2+1设h（x）=4lnxx2+1mhmin，对h（x）求导，导数在（0，）大于零，（，e）小于零，即h（x）先递增再递减，当x=m取最大值+，x=e 时，m取最小值5e2实数m的取值范围是（5e2，+）点评：本题考查函数解析式的求法和求实数的取值范围，考查化归与转化、分类与整合的数学思想，培养学生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识
