《安徽省安庆市城关中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市城关中学2022年高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市城关中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是方程的解，则在下列哪个区间内（ ）A(1,2) B (0,1) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：A构造函数， ，函数的零点属于区间，即属于区间(1,2)故选A.2. 对一切实数x，不等式恒成立.则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【详解】时，恒成立.时，原不等式等价于由的最小值是2，可得，即. 选A.3. 在； 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B
2、略4. 设全集U=xR|x0，函数f（x）=的定义域为M，则?UM为( )A（10，+）0B（10，+）C（0，10）D（0，10参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求出函数的定义域，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：由1lgx0得lgx1，交点0x10，即M=（0，10，U=xR|x0，?UM=（10，+）0，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键5. 函数，则的值是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的值【分析】由题意可得函数是分段函数，因此应该先看自变量所在的范围，进而求出答案【解答】解：由题意可
3、得：函数，所以f（）=，所以f（）=故选A6. 函数y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间内的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】正切函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；三角函数值的符号；正弦函数的图象；余弦函数的图象【分析】本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论【解答】解：函数，分段画出函数图象如D图示，故选D7. 设集合A和B都是坐标平面上的点集（x，y）|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素（x，y映射成集合B中的元素（x+y，xy），则在映射f下，象（2，1）的
4、原象是( )A（3，1）B（，）C（，）D（1，3）参考答案：B【考点】映射 【专题】函数的性质及应用【分析】根据映射的定义结合题意可得 x+y=2，xy=1，解得x，y的值，即可求出原像（x，y）【解答】解：由映射的定义结合题意可得 x+y=2，xy=1，解得 x=，y=，故像（2，1）的原像是 （，），故选B【点评】本题主要考查映射的定义，在映射f下，像和原像的定义，属于基础题8. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为和，且，则（ ）A. B. C. D. 15参考答案：B【分析】利用等差数列的性质以及前项和公式，逆向构造得，从而求出其比值.【详解】因为,故答案选.【点睛】本题主要考
5、查了等差数列的性质应用，以及前项和公式的应用，属于中档题.9. 已知两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，则=（）A2B2CD参考答案：C【考点】平行向量与共线向量【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用【分析】利用向量共线定理、向量共面的基本定理即可得出【解答】解：两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，存在非0实数k使得m+n=k（2）=k2k，或k（m+n）=2，或，则=故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、向量共面的基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知是上的减函数,那么的取值范围是（ ）. . . .参考答案：B略二、 填空题:本大题
6、共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y = 的定义域是 参考答案：12. 已知点在幂函数的图像上，则的表达式为 ；参考答案：13. 已知是第二象限角，且，则的值是 ； 参考答案：14. 正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是 参考答案：解法一：2kx2k，k0时，x，由题意：，由得，由得2，0.解法二：0，据正弦函数的性质f(x)在，上是增函数，则f(x)在，上是增函数，又f(x)周期T，由得00,且，然后根据()=,且得到公差和首项的值。（2）由（1）知在等差数列中，-3，利用求和公式得到结论。（1）设递增等差数列公差为0,且 2分()=,且解得-3， 4分 6分（2）由（1）知在
7、等差数列中，-3， 12分22. (本小题13分) 已知向量m(sin，1)，n(cos，cos2)(1)若mn1，求cos(x)的值；(2)记f(x)mn，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围参考答案：解：(1)mn1，即sincoscos21，即sincos1，sin().cos(x)cos(x)cos(x)12sin2()2()21.(2)(2ac)cosBbcosC，由正弦定理得(2sinAsinC)cosBsinBcosC.2sinAcosBcosBsinCsinBcosC，2sinAcosBsin(BC)，ABC，sin(BC)sinA，且sinA0，cosB，B，0A.，sin()1.又f(x)mnsin()，f(A)sin().故函数f(A)的取值范围是(1，)略
