《安徽省蚌埠市唐集中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市唐集中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市唐集中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个等比数列共有3m项，其中前m项和为x，中间m项和为y，后m项和为z，则一定有（ ）A.x+y=z Bx+z=2y Cxy=z D.xz=参考答案：D2. 函数的图像恒过定点 A，若点 A 在直线且m,n0则 3m？+n 的最小值为 （ ）A13B16C11+D28参考答案：B3. 为了得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考
2、答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=sin2x=cos2（x），再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：函数y=sin2x=cos（2x）=cos2（x），故把函数y=sin2x的图象向左平移个单位可得函数y=cos2（x+）=cos（2x）即函数的图象，故选：D4. 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则ABC的最小角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用余弦定理求出和的表达式，由，结合正弦定理得出的表达式，利用余弦定理得出的表达式，可解出的值，于此确定三边长，再利用大边对大角定理得
3、出为最小角，从而求出。【详解】，由正弦定理，即，解得，由大边对大角定理可知角是最小角，所以，故选：D。【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查大边对大角定理，在解题时，要充分结合题中的已知条件选择正弦定理和余弦定理进行求解，考查计算能力，属于中等题。5. 设全集为R,集合,则（）A.B.C. D.参考答案：B6. 下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 7. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再
4、以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A0.35B0.25C0.20D0.15参考答案：A【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在
5、20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、431、393、113共7组随机数，所求概率为=0.35故选A8. 已知函数，则的值为( )A2 B2 C0 D参考答案：A9. 已知数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由，利用裂项求和法即可求解.【详解】由，所以.故选：B【点睛】本题考查了裂项求和法求数列的前的和，属于基础题.10. 直线xym0与圆x2y22y20相切，则实数m( )A. 或 B或3C3或 D3或3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边位于函数y=3x的图象上
6、，则cos2的值为 参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，分类讨论，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2的值为故答案为：12. 如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）= 设g（x）=f（x）+xm，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是 参考答案：27，10m30【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设幂
7、函数f（x）=x，把点（2，8）代入函数的解析式，求得的值，即可得到函数的解析式，从而求出f（3）的值，求出g（x）的导数，得到函数的单调性，根据零点定理得到g（2）0且g（3）0，解出即可【解答】解：设幂函数f（x）=x，把点（2，8）代入函数的解析式可得2=8，解得 =3，故函数的解析式为f（x）=x3，故f（3）=27，g（x）=f（x）+xm=x3+xm，g（x）=3x2+10，故g（x）在（2，3）递增，若函数g（x）在（2，3）上有零点，只需，解得：10m30，故答案为：27，10m3013. 如图是一个柱体的三视图，它的体积等于底面积乘以高，该柱体的体积等于参考答案：3【考点】由
8、三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以左视图为底面的三棱柱，求出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以左视图为底面的三棱柱，其底面面积S=，高h=3，故该柱体的体积V=Sh=3，故答案为：314. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 . 参考答案：略15. ，（0，），cos（2）=，sin（2）=，则cos（+）的值等于_参考答案：16. 把化为的形式即为_ 参考答案：。17. 若等差数列中，则参考答案：解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （
9、14分）已知函数f（x）=x22ax+a1在区间上有最小值2，求a的值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：计算题分析：利用二次函数的单调性与最值，结合题意即可求得a的值解答：函数f（x）=x22ax+a1的开口向上，对称轴为x=a，当a0时，f（x）区间上单调递增，f（x）min=f（0）=a1=2，a=1；当a1时，f（x）区间上单调递减，f（x）min=f（1）=12a+a1=2，a=2；当0a1时，f（x）min=f（a）=a22a2+a1=2，即a2a1=0，解得a=（0，1），a=1或a=2点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，掌握开口向上的二次函数区间的在对称轴x=a
10、的左侧、右侧及穿过该区间是解决问题的关键，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题19. (本题满分8分)已知、为锐角，且，求的值。参考答案：解:， ，所以略20. （12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角ABO，使B=90，求点B和向量的坐标参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】设B（x，y），则，由此利用，能求出点B和向量的坐标【解答】（本小题满分12分）解：如图，设B（x，y），则，（2分），x（x5）+y（y2）=0，即x2+y25x2y=0（6分）又，（8分）x2+y2=（x5）2+（y2）2，即10x+4y=29（10分）由解得或B点的坐标为，（
11、11分）（12分）【点评】本题考查点的坐标及向量坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则的合理运用21. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( )A B. C. D. 参考答案：D略22. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点.（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线l的方程.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）利用圆心到直线距离等于半径求得圆的半径，进而得到圆的方程；（2）由垂径定理可求得，分别在直线斜率存在与不存在两种情况下来判断，根据圆心到直线的距离来求得结果。【详解】（1）由题意知：点到直线的距离为圆的半径，圆的方程为：；（2）连接，则由垂径定理可知：且，在中，由勾股定理知：，当动直线的斜率不存在时，直线的方程为，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由点到动直线的距离为得：，解得：此时直线方程为：。综上，直线的方程为：或.【点睛】本题考查圆的方程的求解，直线的方程的求解，在求解过某点的直线的方程问题时，要注意对直线的斜率是否存在进行分类讨论，题中涉及直线与圆的位置关系问题，可以利用几何法或代数法进行转化，考查分类讨论思想、数形结合思想，考查计算能力，属于中等题。
