《上海淞谊中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海淞谊中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海淞谊中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线在平面外，那么一定有（A），（B），（C），（D），参考答案：D2. 以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线相切的圆的方程为_.参考答案：3. 若函数f(x)ax3x2x5在(，)上单调递增，则a的取值范围是()Aa Ba Ca Da参考答案：B4. 已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，下列命题正确的是（）A若l，则l平行于内的所有直线B若m?，l?且lm，则C若l?，l，则D若m?，l?且，则ml参考答
2、案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由线面平行的性质定理可知A错误；若m?，l?且lm，则、位置关系不确定；根据平面与平面垂直的判定定理可得结论；由平面与平面平行的性质定理可得结论【解答】解：由线面平行的性质定理：若l，l?，=m，则lm可知，A错误；若m?，l?且lm，则、位置关系不确定，B错误；根据平面与平面垂直的判定定理，可知C正确；由平面与平面平行的性质定理，可知D不正确故选C【点评】本题主要考查了直线与平面，平面与平面的位置关系及判定定理、性质定理的综合应用，属于知识的综合应用5. （导数）下列求导运算正确的是 ( )A . B .C
3、. D.ks5u参考答案：B略6. 有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（ ）A B C D参考答案：A7. 函数y=xcosx的导数为A. y=cosx-xsinx B. y=cosx+xsinxC. y=xcosx-sinx D. y=xcosx+sinx参考答案：A8. 有线性相关关系的变量x，y有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则 （ ）A. 17 B. 86 C. 101 D. 255参考答案：D9. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项
4、测试成绩的标准差，则有( ) A. B. C. D. 参考答案：B略10. 椭圆的长轴为4，短轴为2，则该椭圆的离心率为（）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块参考答案：4n+2【考点】F1：归纳推理【分析】通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可【解答】解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列an表示，则a1=6，a2=10，a3=14，
5、可知a2a1=a3a2=4，可知数列an是以6为首项，4为公差的等差数列，an=6+4（n1）=4n+2故答案为4n+2【点评】由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项公式是解题的关键12. 已知随机变量所有的取值为，对应的概率依次为，若随机变量的方差，则的值是 参考答案： 13. 过点的直线，与圆相较于A、B两点，则_。参考答案：14. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数； 其中“互为生成函数”的是 。参考答案：略15. 在四面体OABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则= （用表示）参考答案：16. 在ABC中,若b=2, B
6、=30, C=135, 则a= 参考答案：17. 在抛物线上有一点，且与焦点的距离等于15，,则点坐标为 .参考答案：或易知点横坐标为10，代入抛物线方程得： 点坐标为：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小 参考答案：19. 已知函数.（1）若的最小值为3，求实数a的值；（2）若时，不等式的解集为A，当时，求证：.参考答案：（1）1或5；（2）证明见解析.【分析】（1）利用绝对值不等式得到，计算得到答案.（2）去绝对值符号，解不等式得到集合，利用平方
7、作减法判断大小得证.【详解】（1）因（当且仅当时取“=”）.所以，解得或.（2）当时，.当时，由，得，解得，又，所以不等式无实数解；当时，恒成立，所以；当时，由，得，解得，又，所以；所以的解集为. .因为，所以，所以，即，所以.【点睛】本题考查了绝对值不等式，绝对值不等式的证明，讨论范围去绝对值符号是解题的关键.20. 已知函数（1）求f(x)的单调区间； （2）求f(x)的最大值和最小值参考答案：（1）见解析；（2）最大值为6，最小值为.【分析】（1）求出原函数的导函数，分别利用导函数大于0和小于0，结合已知函数定义域求得原函数的单调区间；（2）求出函数在2，1两端点的值，再求出函数在该区间
8、上的最大值得答案【详解】（1） f(x)3x24x13(x)(x1)由f(x)0，得x；由f(x)0，得1x，f(x)在，1上的最大值为f(1)6，最小值为f.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，训练了利用导数求函数在闭区间上的最值，是中档题21. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2c2a2bc(1)求角A的大小；(2)若s1n Bs1n Cs1n2A，试判断ABC的形状参考答案：略22. （本小题12分）已知p：xA=x|x2-2x-30，xR，q：xB=x|x2-2mx+m2-90，xR，mR(1)若AB=1,3，求实数m的值； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：(1)Ax|1x3，xR，Bx|m3xm3，xR，mR，由AB=1,3，得m-3=1.m=4(2)p是q的充分不必要条件，
