《河北省邢台市广宗县第二中学高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市广宗县第二中学高三数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市广宗县第二中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，即可求出几何体的体积【解答】解：由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，几何体的体积为=，故选C【点评】本题考查三视图，考
2、查几何体体积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题2. 若双曲线的左、右顶点分别为，点是第一象限内双曲线上的点若直线的倾斜角分别为，且，那么的值是（ ）A B C D 参考答案：D3. 在正项等比数列中，则的值是（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 已知实数满足，则的最小值为A、2B、3C、4D、5参考答案：A5. 设U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且 (CUA)B=R，则实数a的取值范围是A(,1) B(,1 C (1,+) D 1,+)参考答案：A6. 过点作直线与双曲线交于A、B两点，使点P为AB中点，则这样的直线 （ ）A存在一条，且方程为 B存在无数条 C存在两
3、条，方程为 D不存在参考答案：D略7. 不等式的解集为（A） （B）（C） （D）参考答案：D8. 设复数满足，则（ ）A B C2 D1参考答案：C试题分析：因,故,故应选C.考点：复数的运算及模的求法9. 要得到函数的图像，需要把函数的图像（ ） A. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 B. 向左平移个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移个单位，再向下平移1个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移1个单位参考答案：B略10. 若，则|z|=（）AB1C5D25参考答案：B【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出【解答】解：=，则|z|=1故选：B【点评】本题考
4、查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三点，点满足， ，则= .参考答案：略12. 计算 参考答案：213. 将参数方程（为参数）转化为普通方程为_；该曲线上的点与定点A（1，1）距离的最小值是_.参考答案： ， 14. 若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为 参考答案：2分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.详解：因为 ，则 ，则z的实部为2.15. 已知单位向量的夹角为120，则 参考答案：单位向量 的夹角为120，所以 .所以 .16. 已知数列是等
5、差数列，则过点和点的直线的倾斜角是 （用反三角函数表示结果）参考答案：17. 设数列an的前n项和为Sn，若（nN*），则= 参考答案：1【考点】8H：数列递推式【分析】利用数列递推关系、等比数列的求和公式、极限运算性质即可得出【解答】解：（nN*），n=1时，解得a1=n2时，an=SnSn1=1，化为： =数列an是等比数列，首项为，公比为=1故答案为：1【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的求和公式、极限运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）有一气球以v(m/s)的速度由
6、地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)求风向和风速(风速用v表示)参考答案：10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为的S点处，即SPQ，所以PQQS600v(m)又10分钟后测得气球在P的东偏北方向，其仰角为的T点处，即RPQ，TPR，RT2QS1200v(m)，于是PR(m)在PQR中由余弦定理，得QR(m)因为所以PQR，即风向为正南风因为气球从S点到T点经历10分钟，即600s，所以风速为(m/s)19.
7、（本题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望参考答案：（）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意，得 解得 或，. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为. （）依题意知B(4,)，分布列为，其中，. 20. 多面体，在平面上的射影是线段的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.
8、参考答案：（2）.坐标法或者可以用减去两个锐二面角、的大小，它们的平面角的正切值分别为和.故所求二面角的平面角的余弦值.其中满足.21. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1：经过伸缩变换后得到曲线C2.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为.（）求出曲线C2、C3的参数方程；（）若P、Q分别是曲线C2、C3上的动点，求的最大值.参考答案：（）曲线：经过伸缩变换，可得曲线的方程为，其参数方程为（为参数）；曲线的极坐标方程为，即，曲线的直角坐标方程为，即，其参数方程为（为参数）.（）设，则到曲线的圆心的距离，当时，.22. （本小题满分12分）
9、甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级若海选合格记1分，海选不合格记0分假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的（）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；（）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望参考答案：（）注意到的所有可能取值为0, 1, 2, 3利用独立事件概率的计算、互斥事件概率的计算得的分布列，应用数学期望计算公式可得试题解析：（）记“甲海选合格”为事件，“乙海选合格”为事件，“丙海选合格”为事件，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件则
