《江苏省宿迁市沭阳耿圩中学高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市沭阳耿圩中学高三数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市沭阳耿圩中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点P(-5，-12)，则的值等于 A B C D参考答案：C2. 已知，则、的大小关系是（ ）。A BC D 参考答案：B略3. 函数在一个周期内的图象是 A B C D参考答案：B 4. 已知函数，则=（）ABCD参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：首先求出的函数值，然后判断此函数值所在范围，继续求其函数值解答：解：因为0，所以f（）=2，又20，所以f（2）=22=；故选：B点评：本题考查了分
2、段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，代入对应的解析式计算即可5. 已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是 （ ） A B C D（8，9）参考答案：C6. 设函数，区间M=a，b(ab)，集合N=，则使M=N成立的实数对(a，b)有 A0个 B1个 C2个 D无数多个参考答案：A略7. 已知数列an的通项公式，若使此数列的前n项和Sn最大，则n的值为（ ）A12 B13 C.12 或13 D14 参考答案：C由得 ，所以 的值为 或时，数列的前 项和 最大，选C.8. 已知复数z1i，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 设是定义在R上的偶函数，且在
3、上是增函数 ， ，则的大小关系是（ ）A BC D参考答案：B试题分析：由题意，又f（x）在（-，0上是增函数且为偶函数，f（x）在0，+）上是减函数cba故选：B考点：1奇偶性与单调性的综合；2对数的运算性质10. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若展开式的常数项为60，则常数的值为 参考答案：412. 如图，已知点在以，为焦点的双曲线（，）上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为 参考答案：13. 二项式展开式中，只有第7项的二次项系数最大，则展开式中常数项是 参考答案：7920因
4、为二项式展开式中，只有第7项的二次项系数最大，所以展开式共有13项，即n=12，则的展开式的通项为 令，得x=4，即展开式中常数项是14. 如图，函数，若输入的值为 3，则输出的的值为 .参考答案：915. 已知定义在上的函数满足：，且，则方程在区间上所有的实根之和为_。参考答案：16. 如果，方程的一个解为，则等于参考答案：或17. 函数的定义域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话
5、时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图，编写程序。参考答案：我们用（单位：元）表示通话费用，（单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有 算法步骤如下：第一步：输入通话时间；第二步：如果，那么；否则令；第三步：输出通话费用。程序框图如下所示： 程序为：19. 某校内有一块以为圆心，（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平
6、方米30元.（1）设（单位：弧度），用表示弓形的面积；（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.（参考公式：扇形面积公式，表示扇形的弧长）参考答案：（1）；（2）当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润取最大值.（2）设总利润为元，种植草皮利润为元，种植花卉利润为，种植学校观赏植物成本为，, . 设 . 上为减函数； 上为增函数. 当时，取到最小值,此时总利润最大：. 答：所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润取最大值。考点：1.扇形面积；2.弓形面积；3.三角形面积；4.利用导数求最值.略20. 如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，AC
7、D的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=1，EC=2时，求AD的长参考答案：【考点】圆內接多边形的性质与判定【专题】推理和证明【分析】（）利用圆的内接四边形得到三角形相似，进一步得到线段成比例，最后求出结果（）利用上步的结论和割线定理求出结果【解答】证明：（）连接DE，由于四边形DECA是圆的内接四边形，所以：BDE=BCAB是公共角，则：BDEBCA则：，又：AB=2AC所以：BE=2DE，CD是ACB的平分线，所以：AD=DE，则：BE=2AD（）由于AC=1，所以：AB=2AC=2利用割线定理得：BD?AB=BE?BC，由于：BE=2AD，设AD=t，则：
8、2（2t）=（2+2t）?2t解得：t=，即AD的长为【点评】本题考查的知识要点：三角形相似的判定的应用，圆周角的性质的应用，割线定理得应用，主要考查学生的应用能力21. 已知如图：三棱柱ABCA1B1C1的各条棱均相等，AA1平面ABC，E为AA1的中点（1）求证：平面BC1E平面BCC1B1；（2）求二面角C1BEA1的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）连接CB1交BC1于点O，连接EC，EB1，推导出EOCB1，EOBC1，从而EO平面BCC1B1，由此能证明平面EBC1平面BCC1B1（2）由EO、BC1、CB1两两互相垂直，建立空间直角坐
9、标系，令棱长为2a，利用向量法能求出二面角C1BEA1的余弦值【解答】证明：（1）如图1，连接CB1交BC1于点O，则O为CB1与BC1的中点，连接EC，EB1 依题意有；EB=EC1=EC=EB1 EOCB1，EOBC1，EO平面BCC1B1，OE?平面BC1E平面EBC1平面BCC1B1解：（2）如图2，由（1）知EOCB1，EOBC1，三棱柱ABCA1B1C1的各条棱均相等，BC1CB1，即EO、BC1、CB1两两互相垂直，可建立如图2所示的空间直角坐标系，令棱长为2a，则，=（0，），=（，0），依题意得向量为平面C1BE的一个法向量，令平面BEA1的一个法向量为，则，设f=1，则，令
10、二面角C1BEA1的平面角为则=所以二面角C1BEA1的余弦值为22. （本小题满分12分）如图，中，两点分别是线段 的中点，现将沿折成直二面角。(1) 求证：； (2) 求直线与平面所成角的正切值。参考答案：【知识点】线面垂直的判定定理；二面角的求法.【答案解析】（1）见解析（2）解析 ：解：() 由两点分别是线段的中点，得，为二面角平面角， 。 又 7分() 连结BE交CD于H，连结AH过点D作于O。，所以为与平面所成角。中， 中，.所以直线与平面所成角的正切值为 。 13分【思路点拨】（1）先找到二面角平面角，再结合线面垂直的判定定理即可；（2）通过已知条件确定为与平面所成角，然后在三角形中解出其正切值即可.
