《2022-2023学年山西省临汾市大阳中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市大阳中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市大阳中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如上右图中几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A. B. C D参考答案：D2. 函数单调增区间为（ ）AB. C D参考答案：C 3. 如图所示，平面四边形ABCD 中，将其沿对角线BD 折成四面体A-BCD，使面ABD面BCD ，则下列说法中正确的是（ ）平面ACD平面ABD；平面ABC平面ACD.A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由面面垂直可得面，由此可得对；由线面面，由此可对.【详解】由
2、题意可知，面面，面面，故面，所以面面；面面，所以面，故；在面内，故面面。故选D。【点睛】本题考查线线垂直，线面垂直，面面垂直的判断定理和性质定理，综合性很强，在使用面面垂直的性质定理时，首先找交线，再找线线垂直，最后证明线面垂直。4. 当时，不等式 恒成立，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C当时，不等式可转化为，当时，解得取不到，故故选5. 已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D参考答案：D6. 已知，那么= A4 B C16 D参考答案：C 7. 某班共有学生53人，学号分别为153号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，
3、已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（）A16B10C53D32参考答案：A【考点】B4：系统抽样方法【分析】从54个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本，分组时要先剔除1人后分成4个小组，每一个小组有13人，第一个学号是3，第二个抽取的学号是3+13，可以依次写出所需要的学号【解答】解：从53个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本，分组时要先剔除1人后分成4个小组，每一个小组有13人，学号为3号，29号，42号的同学在样本中，即第一个学号是3，第二个抽取的学号是3+13=16，故选A【点评】本题考查系统抽样方法，考查抽样过程中的分组环节，考查分组后选出的结果
4、有什么特点，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目8. 函数有且只有一个零点，则实数a的值为（ ）A 1B.2 C3D .4参考答案：D由题可知，令，：令，由复合函数的单调性质可知：在山单调递减，上单调递增，在上单调递增，上单调递减，因为有且只有一个零点，则两个图象过点，解得，故选D。9. 已知，则的值为（ ）A B C D 参考答案：A10. 满足的集合的个数是 （ ）A、8 B、7 C、6 D、5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 .参考答案：由，所以函数的定义域为。12. 已知是两个相互垂直的单位向量，则 参考答案：13. .如图在AB
5、C中，已知，E，F分别是边AB，AC上的点，且，其中，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值为_参考答案：【分析】连接，由向量的数量积公式求出，利用三角形中线的性质得出，再根据向量的数量积公式和向量的加减的几何意义得，结合二次函数的性质可得最小值.【详解】连接，在等腰三角形中，所以,因为是三角形的中线，所以，同理可得，由此可得，两边平方并化简得,由于，可得，代入上式并化简得，由于，所以当时，取得最小值，所以的最小值为.【点睛】本小题主要考查平面向量的数量积运算，考查二次函数最值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，考查分析与解决问题的能力，综合性较强，属于难题.14. 设为实常数,
6、是定义在上的奇函数,当时, 若对一切成立,则的取值范围为 参考答案：解：（1） （2）或略15. 若正数满足,则的最小值是 .参考答案： 1616. 若三个数成等比数列，则m=_ 参考答案：17. （5分）设A=x|2x5，B=x|m+1xm+2，若AB=B，则实数m的取值范围是 ，参考答案：m|3m3考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A与B的交集为B，得到B为A的子集，根据A与B求出m的范围即可解答：A=x|2x5，B=x|m+1xm+2，且AB=B，B?A，即，解得：3m3，则m的范围为m|3m3，故答案为：m|3m3点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键三、
7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设集合，且，求实数的取值范围.参考答案：解：由得 2分 又 4分又 5分（1）当时，得 8分（2）当时， 解得所以 11分综上，的取值范围是 12分19. 已知函数（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）证明：任取，且则3分，有即函数在区间上为增函数5分（2） 8分恒成立，设，显然在 上为增函数， 的最大值为故的取值范围是10分20. 设函数是定义域为的奇函数.（1）求的值;（2）若,且在上的最小值为,求的值.参考答案：解:(1)
8、由题意,对任意, 即, 即, 因为为任意实数,所以 4略21. 如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点点的坐标为（3，3），且用含的式子表示；用含的式子表示的坐标；求四边形面积的最大值。参考答案：解：（1），（2）由（1）得的坐标，是以为首项，为公差的等差数列（3）连接，设四边形的面积为，则单调递减.的最大值为.略22. （1）已知，求的值；（2）已知，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把原式全部化成的式子，再把已知代入即得；（2）先求平方，再求【详解】（1）.（2）又 ， ，.【点睛】本题主要考查同角的商数关系，考查三角化简求值，考查三角函数的图像，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
