《2022-2023学年山东省滨州市辛店乡中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省滨州市辛店乡中学高二数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省滨州市辛店乡中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数的共轭复数是,z3i，则等于()A3i B3i C. i D. i参考答案：D2. 设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 参考答案：A略3. 已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是（）ABCD参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】A：由条件可得：或者与相交B：根据空间中直线与平面的位置关系可得：n或者n?C：由特征条件可得：m或者m?D：根据空间中直线与直线的位置关系可得：mn【解答】解
2、：A：若m，n，则或者与相交，所以A错误B：若m，mn，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：n或者n?，所以B错误C：若m，则有m或者m?，所以C错误D：若m，n，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：mn，所以D正确故选D4. 直线过点(2,0)且与圆有两个交点时，斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：C设直线为，因为直线与圆有两个交点，所以圆心(1,0)到直线的距离小于半径，即，解得，故选C5. 直线的倾斜角为（ ）A B C D. 参考答案：A6. 命题“若，则”的逆命题是（A）“若，则” （B）“若，则”（C）“若，则” （D）“若，则”参考答案：D7. 函数在内有极小值，则实数的取
3、值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D8. 如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且BCD=120，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：B，D两点间的距离为；AD是该圆的一条直径；CD=；四边形ABCD的面积S=其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】弦切角；圆周角定理【分析】在中，由余弦定理求出BD=；在中，由ABBD，知AD是该圆的一条直径；在中，推导出CD=1；在中，由四边形是梯形，高为，求出四边形ABCD的面积S=【解答】解：在中，BCD=120，A=60，AD=2，AB=1，BD=，故正确；在中，ABBD，AD是该圆的一条直径，故正确；在中，3
4、=1+CD22CD?（），CD2+CD2=0，CD=1，故不正确；在中，由可得四边形是梯形，高为，四边形ABCD的面积S=，故正确故选：C9. 以下程序运行后的输出结果为 （ ） 、 17 、 19 、 21 、23 参考答案：C 10. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）0.998 0.954 0.002 0.046参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 等轴双
5、曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为 参考答案：4【考点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质【分析】设出双曲线方程，求出抛物线的准线方程，利用，即可求得结论【解答】解：设等轴双曲线C的方程为x2y2=（1）抛物线y2=16x，2p=16，p=8，=4抛物线的准线方程为x=4设等轴双曲线与抛物线的准线x=4的两个交点A（4，y），B（4，y）（y0），则|AB|=|y（y）|=2y=4，y=2将x=4，y=2代入（1），得（4）2（2）2=，=4等轴双曲线C的方程为x2y2=4，即C的实轴长为4故答案为：413. 已知，如图，在梯形ABC
6、D中，AD/BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN等于 .参考答案：2略14. 在ABC中，若SABC=(a2+b2c2),那么角C=_参考答案：15. 将集合|且中的元素按上小下大，左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第行第列的数记为（）,则= .参考答案：14416. 二项式(13x)5的展开式中x3的系数为_（用数字作答）参考答案：270 17. 正四面体ABCD中，E为AD的中点，则异面直线AB与CE所成角的余弦值等于参考答案：考点： 异面直线及其所成的角专题： 空间角分析： 取BD的中点F，连接EF，CF，则EF与CE所成的角即为异面直线A
7、B与CE所成角，由此利用余弦定理能求出异面直线AB与CE所成角的余弦值解答： 解：如图所示，取BD的中点F，连接EF，CF，则EF与CE所成的角即为异面直线AB与CE所成角，设正四面体ABCD的棱长为2a，（a0），则EF=AB=a，CE=CF=2a?sin60=a，在CEF中，cosCEF=故答案为：点评： 本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设函数.（I）讨论的导函数的零点的个数；（II）证明：当时.参考答案：2015年全国课标第21
8、题19. 椭圆C1： =1（ab0）过点，离心率e=，A为椭圆C1上一点，B为抛物线y2=x上一点，且A为线段OB的中点（1）求椭圆C1的方程；（2）求直线AB的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）据题意得：又a2=b2+c2，解出a，b即可得到椭圆方程；（2）设A点坐标为（x0，y0），则B点坐标为（2x0，2y0），分别代入椭圆和抛物线方程，解出A点坐标，即可得到AB方程【解答】解：（1）据题意得：又a2=b2+c2，解得，所以椭圆方程为（2）设A点坐标为（x0，y0），则B点坐标为（2x0，2y0），分别代入椭圆和抛物线方程得，消去
9、y0并整理得：，所以或当时，；当时，y0无解所以直线AB的方程为【点评】本题考查椭圆的方程和性质及运用，考查抛物线方程的运用，考查直线方程的求法，考查运算能力，属于基础题20. 已知ABC的三个顶点，其外接圆为圆H（1）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；（2）对于线段BH（包括端点）上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围参考答案：（1）线段的垂直平分线方程为，线段的垂直平分线方程为，所以外接圆圆心，半径，圆的方程为设圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为2，所以当直线垂直于轴时，显然符合题意，即
10、为所求；当直线不垂直于轴时，设直线方程为，则，解得，综上，直线的方程为或 6分（2）解法一：直线的方程为，设，因为点是线段的中点，所以，又都在半径为的圆上，所以即因为该关于的方程组有解，即以为圆心，为半径的圆与以为圆心，为半径的圆有公共点，所以,又，所以对成立而在0,1上的值域为 , 10，所以且又点在圆外，所以对成立，即故圆的半径的取值范围为 15分解法二：过点作交弦于点，则点为弦的中点设，则有，由勾股定理知，整理可得，所以对恒成立令，由，可得，所以且，又，所以圆的半径的取值范围是 15分21. 设关于的一元二次方程有两根和，且满足（1）试用表示；(2) 求证：数列是等比数列；（3）当时，求
11、数列的前项和参考答案：解：（1）根据韦达定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 2分（2）证明：因为故数列是公比为的等比数列。 4分（3）当时，的首项为， ，于是， 5分 设 -得： 8分 又 9分22. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求椭圆的方程(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。参考答案：解析：（）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得 解得a=4,c=3, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以椭圆C的方程为 （）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故 由点P在椭圆C上得 代入式并化简得所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段.
