《山东省济南市十六里河中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市十六里河中学高三数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市十六里河中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合P=,则( )A(0,2),(1,1) B1,2 C(0,2),(1,1) D参考答案：2. 设集合，则“且”成立的充要条件是（ ）A B C D 参考答案：D略3. 若点P是正三角形ABC的内部任一点，且P到三边的距离分别为，正三角形ABC的高为h，根据等面积法可以得到，由此可以类推到空间中，若点P是正四面体ABCD的内部任一点，且P到四个面的距离分别为，正四面体ABCD的高为h，则有 （ ）A B C D与h的关系不定参考答案
2、：B4. （5分）某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（） A c=a；i9 B b=c；i9 C c=a；i10 D b=c；i10参考答案：B【考点】： 程序框图【专题】： 图表型；算法和程序框图【分析】： 由斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为：b=c，模拟执行程序框图，当第8次循环时，i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值，即可得判断框内应为i9解：由题意，斐波那契数列0，1，1，2，从第三项起每一项等于前两项的和
3、，分别用a，b来表示前两项，c表示第三项，S为数列前n项和，故空白矩形框内应为：b=c，第1次循环：a=0，b=1，S=0+4=1，i=3，求出第3项c=1，求出前3项和S=0+1+1=2，a=1，b=1，满足条件，i=4，执行循环；第2次循环：求出第4项c=1+1=2，求出前4项和S=0+1+1+2=4，a=1，b=2，满足条件，i=5，执行循环；第8次循环：求出第10项c，求出前10项和S，此时i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值故判断框内应为i9故选：B【点评】： 本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后
4、循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题5. 要得到的图象，只需将的图象 ( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：D【分析】先明确变换前后的解析式，然后按照平移规则可求.【详解】将的图象向左平移个单位后，得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，注意x的系数对平移单位的影响.6. 已知点，点的坐标满足条件，则的最小值是（ ）A B C. 1 D参考答案：B7. 已知全集U=R，集合P=x|x21，那么?UP=（）A（，1B1，
5、+）C1，1D（，1）（1，+）参考答案：D【考点】补集及其运算【专题】集合【分析】先求出集合P中的不等式的解集，然后由全集U=R，根据补集的定义可知，在全集R中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可【解答】解：由集合P中的不等式x21，解得1x1，所以集合P=1，1，由全集U=R，得到CUP=（，1）（1，+）故选D【点评】此题属于以不等式的解集为平台，考查了补集的运算，是一道基础题8. 若对任意，不等式恒成立，则一定有（ ）A B C D参考答案：B9. 已知函数满足对任意,都有成立，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A10. 如图是计算的值的一个程
6、序框图，则判断框内应填入的条件是（）A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，则 。参考答案：答案： 12. 把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为参考答案：y=sin2x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减直接求出平移后的函数解析式即可【解答】解：把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为： =sin2x故答案为：y=sin2x【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x加与减
7、，上下平移，y的另一侧加与减13. 若变量满足约束条件 ，则的最小值为 参考答案：试题分析：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，是以为顶点的三角形区域，可知当直线过点时取得最小值，代入求得最小值为.考点：线性规划.14. 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线参考答案： 本题是一个多选题，主要考查量词、直线方程与数的性质，重
8、点考查了学生分析问题和解决问题的能力。正确，比如直线，当取整数时，始终是一个无理数；错，直线中与都是无理数，但直线经过整点（1,0）；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；错误，当时，直线不通过任何整点；正确，比如直线只经过一个整点（1,0）。15. 已知命题p:R,使则是 .参考答案：16. 在平行四边形中， ， ，则 参考答案：17. 设分别是双曲线的左右焦点，点，则双曲线的离心率为_参考答案：考点：双曲线的简单性质.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. Sn为数列an的前n项和，且.(I)求数列an的通项公式:()设，求数列bn的
9、前n项和Tn .参考答案：解:(I)由 得 -得整理得()由可知则19. （本小题满分13分）已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由参考答案：20. 2016年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，PM10（可吸入颗粒物）和PM2.5（细颗粒物）分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2016年底，全年优、良天数达到190天下表是2016年9月1日到9月15日该市的空气质量指数（AQI），其中空气质量指数划分为050，51
10、100，101150，151200，201300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日15日AQI指数7274115192138123748010573919077109124PM2.53629761128985403259354559537989PM107686148199158147708312175969063113140（1）指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；（2）从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；（3）已知2016年前8个月（每个
11、月按30天计算）该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率（不考虑其他因素），估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）由统计表能求出这15天中PM2.5的最大值和PM10的最大值（2）从这15天中连续取2天的取法，利用列举法能求出这2天空气质量均为优、良的概率（3）由前8个月空气质量优、良的天数约占55%，可得空气质量优、良的天数为55%240=132，9月份这15天空气优、良的天数有8天，空气质量优、良的频率为，2016年
12、后4个月该市空气质量优、良的天数约为64，132+64=196190，由此估计该市到2016年底，能完成全年优、良天数达到190天的目标【解答】解：（1）由统计表知：这15天中PM2.5的最大值为112，PM10的最大值为199（2）从这15天中连续取2天的取法有：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，6），（6，7），（7，8），（8，9），（9，10），（10，11），（11，12），（12，13），（13，14），（14，15），共14种这2天空气质量均为优、良的取法有：（1，2），（7，8），（10，11），（11，12），（12，13），共5种所以从这15天中连续取2
13、天，这2天空气质量均为优、良的概率为（3）由前8个月空气质量优、良的天数约占55%，可得空气质量优、良的天数为55%240=132，9月份这15天空气优、良的天数有8天，空气质量优、良的频率为，2016年后4个月该市空气质量优、良的天数约为120=64，132+64=196190，所以估计该市到2016年底，能完成全年优、良天数达到190天的目标21. （本小题满分10分）已知正项数列中,是其前项的和,且,.（）计算出，然后猜想数列的通项公式；（）用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：22. （本小题满分13分）设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（）用X表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量X的分布列和数学期望；（）设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件M发生的概率.参考答案：本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望，互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.（）解：因为甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立，且每天7：30之前到校的概率均为，故，从而.所以，随机变量X的分布列为X
