《2022年四川省南充市玲珑乡中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市玲珑乡中学高一数学理下学期摸底试题含解析（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省南充市玲珑乡中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D 参考答案：A略2. 已知数列的前项和，若是等比数列，则的值为（ ）A B C D参考答案：B略3. 不等式x1的解集是（）A（，1（1，3B1，1）3，+）C（，13，+）D1，1）（1，3参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据x10和x10两种情况分类讨论，能求出不等式x1的解集【解答】解：x1，当x10时，（x1）24，解得x3；当x10时，
2、（x1）24，解得1x1，不等式x1的解集是1，1）3，+）故选：B4. 函数的零点所在的区间为A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4) 参考答案：B，因为，故函数零点在(1,2)上.5. 已知集合x|x2ax00，1，则实数a的值为()A1B0C1 D2参考答案：A解析：由题意，x2ax0的解为0，1，利用根与系数的关系得01a，所以a1.6. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个参考答案：C7. 已知两定点A(-3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x-4y40上，则 的最小值为( )A5 B C15 D510参考答案：A8. =（
3、 ）A. B. C. D.参考答案：C9. 已知两直线y=2x与x+y+a=0相交于点A（1，b）,则点A到直线ax+by+3=0的距离为 (A) (B) （C) 4 （D) 参考答案：B10. 已知，则实数的大小关系是()A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过原点作圆的两条切线，设切点分别为M，N，则线段MN的长为 ；参考答案：412. 函数ylg(sinx)的定义域为_参考答案：4，)(0，)13. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系（由小到大是）参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】
4、计算题【分析】由0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能判断a，b，c的大小关系【解答】解：0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的灵活运用14. 已知集合A1, 1, 3 ，B3，,且BA.则实数的值是_参考答案：115. 已知tan（+）=3，tan（）=5，求tan2的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角和的正切公式求得tan2的值【解答】解：tan（+）=3，tan（）=5，ta
5、n2=tan（+）+（）= = =16. 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。参考答案：圆 解析： 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆17. 已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用平面向量的坐标运算可求得=（1，2），=（2，2），继而可得向量在方向上的投影为：，计算可得【解答】解：点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），=（1，2），=（2，2），向量在方向上的投影为： =故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)在某文艺会场中央有一块边长为米(为常数)的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点分别为边上异于点的动点.现在顶点处有视角的摄像机，正录制移动区域内表演的某个文艺节目.设米,米.(1) 试将表示为的函数;(2) 求面积的最大值.参考答案：(1)由题意得,因为,所以,2分所以,即,5分所以,其中. 7分(2)由,知的面积,9分设,则,其中,所以,14分当且仅当,即时取等号, 15分故面积的最大值为.16分19. 已知二次函数的图象经过点(2,0),且不等式对一切实数x都成立(I)求函数f(x)的解析式;()若对任意,不等式恒成立，求实数t的取
7、值范围.参考答案：解:(I)由题意得:因为不等式对一切实数都成立，令,得:,所以,即由解得:,且,所以,由题意得:且对恒成立，即对恒成立，由且,得,所以,经检验满足，故函数的解析式为（）法一: 由题意，对恒成立，可化为即对恒成立，令,则有，即有，得所以的取值范围为法二:由(I)得:不等式对恒成立，可化为,得: ,即，即，或，对恒成立，得:，或所以t的取值范围为:20. 已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若，求ABC的面积.参考答案：（1）的增区间是，（2）【分析】（1）利用平面向量数量积的坐标表示公式、二倍角的正弦公式、余弦二
8、倍角的降幂公式、以及辅助角公式可以函数的解析式化为正弦型函数解析式的形式，最后利用正弦型函数的单调性求出函数的单调递增区间；（2）根据（1）所得的结论和，可以求出角的值，利用三角形内角和定理可以求出角的值，再运用正弦定理可得出的值，最后利用三角形面积公式可以求出的面积.【详解】（1）令，解得的增区间是，（2）解得又中，由正弦定理得【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标表示公式，考查了二倍角的正弦公式、余弦二倍角的降幂公式、以及辅助角公式，考查了正弦定理和三角形面积公式，考查了数学运算能力.21. （本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量
9、如下表(单位:辆):ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
10、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u轿车Aks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
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