《湖北省黄石市大冶第四中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市大冶第四中学高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市大冶第四中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）ABCD1参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】此题为一三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，可以以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积【解答】解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，并且侧棱PAAB，PAAC，ABAC则该三棱锥的高是PA，底面
2、三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积，故选A2. 函数的部分图像大致为A. B. C. D. 参考答案：C由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，故排除D；当时，故排除A故选C点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等3. 若复数z122i，z21i，则A.2i B.2i C.22i D.22i参考答案：B4. 设集合M=0，1，2，N=x|x23x+20，则MN=（）A1B2C0，1D1，2参考答案
3、：D【考点】交集及其运算【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论【解答】解：N=x|x23x+20=x|（x1）（x2）0=x|1x2，MN=1，2，故选：D5. （5分）观察下列各图形：其中两个变量x，y具有相关关系的图是（）ABCD参考答案：C考点：散点图 专题：概率与统计分析：观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，根据散点图即可得到结论解答：和图中，样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，两个变量具有相关关系的图是，故选：C点评：本题考查散点图及从散点图上判断两个变量有没有相关关系，这是初步判断两个变量是否有相关关系的一种方法，本题是一个基础
4、题6. 下列选项中，表示同一集合的是（）AA=0，1，B=（0，1）BA=2，3，B=3，2CA=x|1x1，xN，B=1DA=?，B=x|x0参考答案：B【考点】集合的相等【分析】A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B表示点集，可判断A；由集合中的元素具有无序性，知集合A与B表示的是同一集合，可判断B；A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B是一个元素1组成的集合，可判断C；A=?，B=0，B不是空集，可判断D，E【解答】解：在A中，A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B=（0，1）是一个点（0，1）组成的点集，集合A与B表示的不是同一集合；在B中，集合中的元素具有无序性，A=2，3，B
5、=3，2，集合A与B表示的是同一集合；在C中，A=x|1x1，xN=0，1，B=1，集合A与B表示的不是同一集合；在D中，A=?，B=0，B不是空集，集合A与B表示的不是同一集合；故选B【点评】本题考查集合的概念和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合相等的概念的灵活运用，是中档题7. 函数的最小正周期是( )A BC D参考答案：B 解析：8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D9. 幂函数的图像经过点，则的值为 （ ） A. B.4 C.9D.16参考答案：C略10. （3分）如图所示是某学校一名篮球运
6、动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 （注：方差s2=+，其中为x1，x2，xn的平均数）（）A5.8B6.8C7.8D8.8参考答案：B考点：极差、方差与标准差；茎叶图 专题：计算题；概率与统计分析：根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差解答：根据茎叶图可知这组数据的平均数是=11这组数据的方差是（811）2+（911）2+（1011）2+（1311）2+（1511）2=9+4+1+4+16=6.8故选：B点评：本题考查一组数据的方差，考查读茎叶图，这是经常出
7、现的一种组合，对于一组数据通常要求这组数据的平均数，方差，标准差，本题是一个基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上为偶函数，则_参考答案：在上为偶函数，12. 已知函数的一个周期内的图象如下图：（）的表达式为 ( ) 分Ay2sin(x+) By2sin(x+)Cy2sin(2x+) Dy2sin(2x+)（）简单说明的求解过程分（）函数的单调增区间为： 分参考答案：13. 已知集合A=2,4,6，集合B=1,4,7，则AB= 参考答案：4 14. 如图，函数的图象为折线，则_参考答案：15. 已知定义在R上的奇函数，当时，那么时，参考答案：因为函数为
8、奇函数，因此当x0,得到f(-x)=(-x)2+(-x)+1=-f(x)，解得函数的解析式为-x2+x+1。16. 函数的图象必经过定点_ 参考答案：略17. 当时，函数的最大值为，则实数 。参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，若8sin22cos 2A7.(1)求角A的大小；(2)如果a，bc3，求b，c的值参考答案：解： (1)，sin cos ，原式可化为8cos22cos 2A7，4cos A42(2cos2A1)7，4cos2A4cos A10，解得cos A，A60.(2)由余弦定理a2b2c22bccos
9、A，b2c2bc3.又bc3，b3c，代入b2c2bc3，并整理得c23c20，解之得c1或c2，或19. （本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）； （2） 参考答案：（1）；（2）21。20. 已知集合A=x23x100，B=x|m1x2m+1（）当m=3时，求AB（）若B?A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【专题】计算题；集合【分析】（）当m=3时，化简A=x23x100=2，5，B=（2，7）；从而求交集（）讨论当B?时，；当B=?时，m12m+1，从而解得【解答】解：（）当m=3时，A=x23x100=2，5，B=（2，7）；则AB=（
10、2，5（）B?A，当B?时，；解得，1m2；当B=?时，由m12m+1得，m2；故实数m的取值范围为m|m2或1m2【点评】本题考查了集合的化简与运算，属于基础题21. 已知关于的方程. (1) 求证：方程有两个不相等实根; (2) 的取值范围.参考答案：解：（1）由知方程有两个不相等实根。(2)设(若方程的两个根中，一根在上，另一根在上,则有.当时方程的两个根中,一根在上，另一根在上.略22. 已知圆C：，直线l1过定点.（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与的交点为N，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.参考答案：(1)若直线的斜率不存在，即直线方程为，符合题意； 若直线的斜率存在，设即，由题意知， 解得，所以，所以求直线方程是或；（2）直线与圆相交，斜率必存在，且不为0，可设.由 解得又直线CM与垂直，由，得 ，为定值.
