《河北省唐山市李庄子中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市李庄子中学高三数学理下学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市李庄子中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合P=0，1，2，Q=y|y=3x，则PQ=( )A0，1B1，2C0，1，2D?参考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：Q=y|y=3x=y|y0，则PQ=1，2，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2. 己知命题p：为（ ） (A) 2016 (B) 2016(C) 2016 (D) 2016参考答案：A试题分析：特称命题的否定为全称命题,所以 .故A正确.考点：
2、特称命题的否定.3. 设，则函数的图象大致为参考答案：B4. 已知a、b为实数，则“ab1”是“”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 已知集合M=y|y=2x，x0，N=x|y=lg（2xx2），则MN为（）A（1，2）B（1，+）C2，+）D1，+）参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】通过指数函数的值域求出M，对数函数的定义域求出集合N，然后再求MN【解答】解：M=y|y1，N中2xx20N=x|0x2，MN=x|1x2，故选A6. 已知三棱锥PABC的所有顶点都在表面积为16的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥
3、PABC的体积最大时，设二面角PABC的大小为，则sin=（）ABCD参考答案：C【考点】二面角的平面角及求法【分析】AC为球O的直径，当三棱锥PABC的体积最大时，ABC为等腰直角三角形，P在面ABC上的射影为圆心O，过圆心O作ODAB于D，连结PD，则PDO为二面角PABC的平面角【解答】解：如图所示：由已知得球的半径为2，AC为球O的直径，当三棱锥PABC的体积最大时，ABC为等腰直角三角形，P在面ABC上的射影为圆心O，过圆心O作ODAB于D，连结PD，则PDO为二面角PABC的平面角，在ABC中，PO=2，OD=BC=，sin=故选：C7. 复数（i为虚数单位）的模等于（）ABC2D
4、参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案【解答】解： =，则|z|=故选：B8. 展开式中的系数为（ ）A. -7B. 28C. 35D. 42参考答案：B【分析】的通项为,令分别得到系数，进而求和.【详解】二项式的通项为，分别令，则的系数为.故选B.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.9. 在ABC中，a，b，c分别是内
5、角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，则b=（）A14B6CD参考答案：D【考点】正弦定理；余弦定理【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化简解得c，再利用余弦定理即可得出【解答】解：在ABC中，bsinA=3csinB，ab=3cb，可得a=3c，a=3，c=1=，解得b=故选：D10. 已知函数f（x）=1g（1x）的值域为（，0），则函数f（x）的定义域为（）A0，+B（0，1）C9，+）D9，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数f（x）=1g（1x）的值域为（，0），则lg（1x）0，即有01x1，解得即可得到函数的定义
6、域【解答】解：由函数f（x）=1g（1x）的值域为（，0），则lg（1x）0，01x1，解得，0x1则函数f（x）的定义域为：（0，1）故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若试验范围是，用分数法去找到最佳点，用为一个单位去找试验点，则第一试点 第二试点 参考答案：80,50略12. 若双曲线的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为参考答案：y=x考点：双曲线的简单性质.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据双曲线方程算出c=，结合一个焦点为（4，0）解关于a的方程得a=4，再由双曲线渐近线方程的公式即可求出该双曲线的渐近线方程解答：解：双曲线的方
7、程为，c=又双曲线的一个焦点为（4，0），c=4，即=4，解之得a=4（2舍负）因此双曲线方程为，得a=b=4双曲线的渐近线方程为y=，即y=x故答案为：y=x点评：本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知焦点坐标的情况下求双曲线的渐近线，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题13. 若函数f（x）x33bxb在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是 ；参考答案：b(0,1)或0b419. 如图，AB是O的直径，C、F是O上的两点，OCAB，过点F作O的切线FD交AB的延长线于点D连接CF交AB于点E（1）求证：DE2=DB?DA； （2）若DB=2，DF=4，试求C
8、E的长参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【专题】计算题；证明题；选作题；转化思想；综合法【分析】（1）连接OF，利用切线的性质及角之间的互余关系得到DF=DE，再结合切割线定理证明DE2=DB?DA，即可求出DE（2）求出BE=2，OE=1，利用勾股定理求CE的长【解答】（1）证明：连接OF因为DF切O于F，所以OFD=90所以OFC+CFD=90因为OC=OF，所以OCF=OFC因为COAB于O，所以OCF+CEO=90所以CFD=CEO=DEF，所以DF=DE因为DF是O的切线，所以DF2=DB?DA所以DE2=DB?DA（2）解：DF2=DB?DA，DB=2，DF=4DA=8，从而AB
9、=6，则OC=3又由（1）可知，DE=DF=4，BE=2，OE=1从而 在RtCOE中，【点评】本题主要考查了与圆有关的比例线段、圆的切线的性质定理的应用，属于中档题20. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意的，任意的恒有，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1），即，则，或，或，所以的解集为.（2），又，.当且仅当时等号成立，所以.21. (12分)如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（I）求异面直线与所成的角；（II）求平面与平面所成的二面角；（III）求点到平面的距离.参考答案：解析：解法一：在长方体中，以所在的直线为轴，以所在的
10、直线为轴，所在的直线为轴建立如图示空间直角坐标系由已知可得，又平面，从而与平面所成的角为，又，从而易得（I） 因为所以=易知异面直线所成的角为（II）易知平面的一个法向量设是平面的一个法向量，由即即平面与平面所成的二面角的大小（锐角）为（III）点到平面的距离，即在平面的法向量上的投影的绝对值，距离=所以点到平面的距离为解法二：(I)连结B1D1，过F作B1D1的垂线，垂足为KBB1与两底面ABCD，A1B1C1D1都垂直又因此FKAEBFK为异面直线BF与AE所成的角连结BK，由FK面BDD1B1得FKBK从而BKF为Rt在RtB1KF和RtB1D1中，由得 又BF=BFK=异面直线所成的角
11、为(II)由于DA面AA1B，由A作BF的垂线AG，垂足为G，连结DG，由三垂线定理知BGDGAGD即为平面BDF与平面AA1B所成二面角的平面角。且DAG=90在平面AA1B中，延长BF与AA1交于点SF为A1B1的中点，A1FA1、F分别为SA、SB的中点，即SA=2A1A=2=ABRtBAS为等腰三角形，垂足G点实为斜边SB的中点F，即G、F重合。易得AG=AF=SB=在RtBAS中，AD=AGD=即平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的大小为。(III)由(II)知平面AFD是平面BDF与平面AA1B所成二面角的平面角所成的平面。面AFD平面BDF在RtADF中，由A作AHDF于H，则AH即为点A到平面BDF的距离由AHDF=AD得AH=所以点到平面的距离为22. 已知函数 （1）求的值； （2）求使成立的x的取值集合.参考答案：
