《2022年辽宁省沈阳市朝鲜族职业高级中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳市朝鲜族职业高级中学高三数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省沈阳市朝鲜族职业高级中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有 A50种 B70种 C35种 D55种参考答案：A略2. 已知集合M=x|x1，N=x|x（x1）0，则MN=（）A?Bx|0x1Cx|x0Dx|x1参考答案：D【考点】1D：并集及其运算【分析】解不等式得集合N，根据并集的定义写出MN【解答】解：集合M=x|x1，N=x|x（x1）0=x|0x1，MN=x|x1故选：D3. 则在同一坐标系内的大致图象
2、是参考答案：B4. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有（ ）A12 B14 C16 D18参考答案：B试题分析：矮到高的甲、乙、丙、丁、戊人的身高可记为.要求不相邻.分四类:先排时,则只有种排法,在剩余的两个位上,这样有种排法；先排时,则只有种排法,在剩余的两个位上,这样有种排法；先排时,则只有种排法,在剩余的两个位上,这样有种排法；先排时,则这样的数只有两个,即,只有两种种排法.综上共有,故应选B.考点：排列组合知识的运用.5. 如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则双曲线的离心率为A. B. C. D . 参考答案：D6. 知集合是实数集，
3、则 （ ）A B C D以上都不对 参考答案：B略7. 已知，(0，)，则（ ）A. B.1 C. D. 1参考答案：B略8. 若（是虚数单位，是实数），则的值是 A B CD 参考答案：D略9. 在半径为2的圆内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于2的概率为()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由勾股定理及几何概型中的面积型可得：点M在以O为圆心，为半径的圆的内部，所以过点M的所有弦的长度都大于2的概率为：，得解【详解】解：如图，要使过点M的所有弦都大于2，|OM|，所以点M在以O为圆心，为半径的圆的内部，所以过点M的所有弦的长度都大于2的概率为：，故选：A【点睛】本题考查了
4、几何概型中的面积型，属中档题10. 已知f（x）=，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（）A（21，25）B（21，24）C（20，24）D（20，25）参考答案：B【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】图象法：画出函数y=f（x）的图象，根据图象分析a，b，c，d的关系及取值范围，从而求出abcd的取值范围【解答】解：先画出f（x）=的图象，如图：a，b，c，d互不相同，不妨设abcd且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），3c4，d6log3a=log3b，c+d=10，即ab=1，c+d=10，故abc
5、d=c（10c）=c2+10c，由图象可知：3c4，由二次函数的知识可知：32+103c2+10c42+104，即21c2+12c24，abcd的范围为（21，24）故选：B【点评】本题考查了利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，注意体会数形结合思想在本题中的运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知AD是ABC的中线，若A=120，则的最小值是_.参考答案：112. 14.若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 。参考答案：13. 在平面四边形中，则线段的长度为 参考答案：14. 给出以下四个命题：设,，则的充分不必要条
6、件；过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若直线和直线垂直，则角 其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）参考答案：15. 已知实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值为 参考答案：4【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+2y，则y=x+平移此直线，由图象可知当直线y=x+经过A时，直线在y轴的截距最小，得到z最小，由得到A（2，1），所以z=x+2y的最小值为2+21=4；故答案为：416. 已知直线与垂直
7、，则的值是 .参考答案：1或417. 已知关于x, y的二元一次不等式组 ，则3x-y的最大值为_参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1， (1)求和的值； (2)求数列，的通项和；(3)设，求数列的前n项和。参考答案：19. 在数列中，前项和为，且，数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足题意的，若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）.由于，又，解得.12分考点：数列求通项、数列求和.20. 已知函数f
8、（x）=4cosxsin（x+）1（）求函数f（x）的单调递增区间；（）在钝角ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，若b=，c=4，求a的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；余弦定理【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形【分析】（）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+），由2k2x+2k，kZ，即可解得函数f（x）的单调递增区间（）由f（B）=2sin（2B+）=1，结合范围0B，可得2B+，从而解得B=，利用余弦定理可得a24a+3=0，解得a=1或3由ABC为钝角三角形，C为钝角，可得a=1满足题意，即可得解【解答
9、】（本题满分为14分）解：（）f（x）=4cosxsin（x+）1=4cosx（）1=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），4分由2k2x+2k，kZ，解得函数f（x）的单调递增区间为：k，k，kZ7分（）f（B）=2sin（2B+）=1，0B，2B+，2B+=，解得B=，9分b2=a2+c22accosB，即13=a2+164a，整理可得：a24a+3=0，解得：a=1或312分ABC为钝角三角形，C为钝角，经检验：a=1满足题意14分【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形
10、结合思想，解题时要注意一定要验根，属于中档题21. （本小题满分12分）在中，(I) 求的值： (II) 求的值参考答案：（）解：在ABC中，根据正弦定理，于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22. 已知函数（其中是不为的实数），设（1）判断函数在上的单调性；（2）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。参考答案：（），于是 当时，在（0,3）上是增函数； 当时，时，在（0,）上是减函数；时，在（，3）上是增函数； 当时，在（0,3）上是减函数5分（）由已知得，代入整理得.于是题意即为直线与的图象有4 个不同的点。令 则可绘出的大致图象如右.由图象可知当时满足有四个不同的交点.存在实数时满足条件12分
