《2022年四川省广元市元坝中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广元市元坝中学高三数学理知识点试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省广元市元坝中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题推断错误的是（）A命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题B若p且q为假命题，则p，q均为假命题C“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件D命题p：存在x0R，使得，则非p：任意xR，都有参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用原命题与逆否命题的真假关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；充要条件判断C的正误；命题的否定判断D的正误；【解答】解：对于A，命题“若x=y，则sinx=s
2、iny”是真命题，它的逆否命题为真命题，所以A正确；对于B，若p且q为假命题，则p，q均为假命题，只要一个命题是假命题，命题就是假命题，所以B不正确；对于C，“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，满足充要条件，正确；对于D，命题p：存在x0R，使得，则非p：任意xR，都有满足命题的否定形式，正确；故选：B2. 已知函数f（x）2x1，（aR），若对任意x11，），总存在x2R，使f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】对a分a=0,a0和a0讨论，a0时分两种情况讨论，比较两个函数的值域的关系，即得实数a的取值范围.【详解】当a=0时
3、，函数f（x）2x1的值域为1,+），函数的值域为0,+），满足题意.当a0时，y=的值域为（2a,+）, y=的值域为a+2,-a+2,因为a+2-2a=2-a0,所以a+22a,所以此时函数g(x)的值域为（2a,+）,由题得2a1，即a，即a0.当a0时，y=的值域为（2a,+）,y=的值域为-a+2,a+2,当a时，-a+22a,由题得.当0a时，-a+22a，由题得2a1，所以a.所以0a.综合得a的范围为a或1a2，故选C.【点睛】本题主要考查函数的图象和性质，考查指数函数和三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知、是非零向量且满足(2)
4、 ，(2) ，则与的夹角是 （ ） A B C D参考答案：答案：B4. 若集合则“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：5. 命题的否定是A BC D参考答案：D略6. 已知函数,若|,则的取值范围是（ ）A B. C. D参考答案：D略7. 为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点( )A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D向左平移个单位长度，再把所
5、得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变参考答案：A向左平移个单位得到，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，所以选A.8. 已知数列的通项公式为，那么满足的整数（ ）（A）有3个 （B）有2个 （C）有1个 （D）不存在参考答案：B因为，检验，时，不合题意. 时，满足题意由对称性知，.所以，均满足题意9. 对任意，则 A B C D的大小关系不能确定参考答案：B10. 函数（） A.在 上递增，在上递减B.在上递增，在上递减C.在上递增，在上递减D.在上递增，在上递减参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则的值为 ；参考答案：，
6、所以.12. 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数若是倍值函数，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象参考答案：向右平移个单位长度【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】首先化简三角函数式，然后利用三角函数的图象变换确定平移长度【解答】解：函数=sin（2x+）+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+），所以要得到函数的图象，只需把函数向右平移个单位长度；故答案为：向右平移个单位长度14. _. 参考答案：略15. 若方程有两根，其中一根大于2一根小于2的充要条件是_参考答案：试题分析：令，则“方程有两根，其中一
7、根大于2一根小于2”，故应填.考点：函数与方程.16. 程序框图如图，若输入s=1，n=10，i=0，则输出的s为参考答案：1025【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得s=1，n=10，i=0，执行循环体，s=2，i=1满足条件i11，执行循环体，s=1+=1+1024=1025，故答案为：1025【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题17. 已知，则的值为 。参考答案：3略三
8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如图的频率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；（2）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆恰有一辆的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率
9、；散点图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，由此能求出众数的估计值；设图中虚线所对应的车速为x，由频率分布直方图能求出中位数的估计值和平均数的估计值（2）从频率分布直方图求出车速在60，65）的车辆数、车速在65，70）的车辆数，设车速在60，65）的车辆设为a，b，车速在65，70）的车辆设为c，d，e，f，利用列举法能求出车速在65，70）的车辆恰有一辆的概率【解答】解：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5，设图中虚线所对应的车速为x，则中位数的估计值为：0.015+0.025+0.045+0.06（x75）
10、=0.5，解得x=77.5，即中位数的估计值为77.5，平均数的估计值为：5（62.50.01+67.50.02+72.50.04+77.50.06+82.50.05+87.50.02）=77（2）从图中可知，车速在60，65）的车辆数为：m1=0.01540=2（辆），车速在65，70）的车辆数为：m2=0.02540=4（辆）设车速在60，65）的车辆设为a，b，车速在65，70）的车辆设为c，d，e，f，则所有基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），
11、（e，f），共15种其中车速在65，70）的车辆恰有一辆的事件有：（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f）共8种车速在65，70）的车辆恰有一辆的概率为【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用19. 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，A1AD=若O为AD的中点，且CDA1O（）求证：A1O平面ABCD；（）线段BC上是否存在一点P，使得二面角DA1AP为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由参考答案：【考点】二面角的平
12、面角及求法；直线与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（）证明A1OAD，A1OCD，利用直线与平面垂直的判定定理证明A1O平面ABCD（）过O作OxAB，以O为原点，建立空间直角坐标系Oxyz，设P（1，m，0）m1，1，求出平面A1AP的法向量，平面A1ADD1的法向量，利用二面角与向量的数量积求解m即可【解答】满分（13分）（）证明：A1AD=，且AA1=2，AO=1，A1O=，（2分）+AD2=AA12，A1OAD（3分）又A1OCD，且CDAD=D，A1O平面ABCD（5分）（）解：过O作OxAB，以O为原点，建立空间直角坐标系Oxyz（如图），则A（0，1，0）
13、，A1（0，0，），（6分）设P（1，m，0）m1，1，平面A1AP的法向量为=（x，y，z），=， =（1，m+1，0），且取z=1，得=（8分）又A1O平面ABCD，A1O?平面A1ADD1平面A1ADD1平面ABCD又CDAD，且平面A1ADD1平面ABCD=AD，CD平面A1ADD1不妨设平面A1ADD1的法向量为=（1，0，0）（10分）由题意得=，（12分）解得m=1或m=3（舍去）当BP的长为2时，二面角DA1AP的值为（13分）【点评】本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想20. （本小题满分16分） 。 设函数是自然对数的底数） （1）判断函数零点的个数，并说明理由； （2）设数列满足：； 求证：； 比较a与的大小，参考答案：解: (1)，令=0，当时，0，在单调递增故令t=e-11,函数,因为0, 所以函数在单调递减,故，又，故，从而有两个零点.
