《2022年湖南省永州市西塘观乡中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市西塘观乡中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市西塘观乡中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是函数的一个零点，若，则( ) A， B，C， D，参考答案：B2. 已知幂函数的图像过点，则函数的最小正周期是（ ）、 、 、 、参考答案：B略3. 设集合，集合B为函数的定义域，则( )A(1，2) BC D参考答案：D4. 三个数之间的大小关系是（ ）（A）. （B） （C） （D）参考答案：C略5. 设，则“”是“”恒成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：A由题意得
2、，故“”是“恒成立”的充分不必要条件，故选A6. 函数，的大致图象为（） 参考答案：C，只需将图像关于x轴作对称变换即可得到；7. 如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , 参考答案：B8. 若，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值【解答】解：=cos（），则=21=21=，故选：C9. 对于函数，下列选项中正确的是（ ）A.在上是递增的 B.的图像关于原点对称C. 的最小正周期为 D. 的最大值为2参考答案：B10. 如图所示，在四
3、边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，记向量=， =，则=（）A（1+）B+（1+）C+（1）D +（1）参考答案：B【考点】向量在几何中的应用；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义【专题】平面向量及应用【分析】作DEAB于E，CFDE于F，转化=，求解即可【解答】解：作DEAB于E，CFDE于F，由题意AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，记向量=， =，=，CF=BEFD=，=（1）+（1+）=（1）+（1+）（）=+（1+）故选：B【点评】本题考查向量在几何中的应用，准确利用已知条件是解题的关键，本题的解得方法比较多，请仔细体会本题的解答
4、策略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：（0，1）考点： 对数函数的定义域 专题： 计算题分析： 现根据对数函数定义得到0，然后根据x0和0=，根据1得对数函数为减函数，所以得到x1，即可得到函数的定义域解答： 解：由对数函数的定义得到：0，有意义；首先x0，然后根据1得对数函数为减函数，因为0=，根据单调性得到x1，所以函数的定义域为（0，1）故答案为（0，1）点评： 考查学生会根据对数函数的定义求定义域，会根据对数函数的单调性求函数的定义域讨论对数函数增减性的时候要注意先考虑底数a的取值是a1还是0a1，情况不一样12. 过点作直线与圆交于M、
5、N两点，若=8，则的方程为 参考答案：略13. 已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为 参考答案：略14. 在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为_.参考答案：略15. 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是 .参考答案：16. 若函数在区间上存在零点，则k的值等于 。参考答案：2函数在上递增 函数零点所在的区间为, 故答案为217. 若集合，则=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知集合，设函数的值域为，求集合B参考答案：解： 3分19. 计算：（1）；（2）（lg 5）2+lg 2?lg 50
6、参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质及其lg2+lg5=1即可得出【解答】解：（1）原式=（2）原式=（lg 5）2+lg 2?（lg 2+2lg 5）=（lg 5）2+2lg 5?lg 2+（lg 2）2=（lg 5+lg 2）2=120. （本题满分10分）（）已知复数（）在复平面内所对应的点在第二象限，求k的取值范围；（）已知是纯虚数，且，求复数z.参考答案：解：（）依题意得2分即4分 或.5分（）依题意设，6分则，7分，8分，9分 10分21. （本小题满分12分）已知数列前n项和为，且满足。（）求数
7、列的通项公式；（）求的和；（）若记，求数列的前n项和。参考答案：（1）由- 知-。（1分）1 与作差得，整理得，。（2分）由定义知数列为等比数列且公比为当时，即首项所以数列的通项公式为 。（4分）（2）由上易知数列亦为等比数列，且首项为公比为，项数为2n项。（6分）所以。（8分）22. 已知函数（1）当且时，求的值；求的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1） 在上为减函数，在上是增函数由，且，可得且所以由知 且 （2）不存在满足条件的实数 若存在满足条件的实数， 则当时，在上为减函数故即解得故此时不存在适合条件的实数.当时，在上是增函数故即此时是方程的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数当时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数综上可知，不存在适合条件的实数.略
