《2022年安徽省阜阳市太和县第一职业高级中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市太和县第一职业高级中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市太和县第一职业高级中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 1，3，7，15，( )，63，括号中的数字应为A33 B31 C27 D57参考答案：B略2. 曲线围成的区域面积是A B C24 D 32参考答案：B略3. 已知集合，则集合 A. B. C. D. 参考答案：B略4. 极坐标方程 表示的曲线为（ ）A、极点 B、极轴 C、一条直线 D、两条相交直线参考答案：D5. “直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）A充要条件 B充分非必要条件
2、C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件参考答案：C6. 抛物线的准线方程为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意nN,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为( )A、30 B、 26 C、 36 D、 6参考答案：C略8. 6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是 A. 取到产品的件数 B. 取到正品的件数 C. 取到正品的概率 D. 取到次品的概率参考答案：B9. 设则“”是“”的( )A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件参考
3、答案：A10. 将正奇数1,3,5,7,排成五列(如表),按此表的排列规律,89所在的位置是 （）A第一列B第二列C第三列D第四列参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A（3，1，2），则点A关于原点的对称点B的坐标为 ；AB的长为 ；参考答案：B（3，-1，-2）,|AB|=略12. 长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为_参考答案：13. 已知点P（0，-1），点Q在直线上，若直线PQ垂直于直线，则点Q的坐标是_。参考答案：（2，3）14. （4分）函数y=的值域是_参考答案：0,215. 过抛物线的焦点作一条直线交抛物线
4、于两点，若线段与的长分别是、，则 .参考答案：略16. 在茎叶图中，样本的中位数为 ，众数为 .参考答案：17. 数字除以100的余数为 参考答案：41 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在极坐标系中，曲线：，曲线： .以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（）求，的直角坐标方程；（）与，交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值参考答案：（）因为，1分由得，2分所以曲线的直角坐标方程为3分由得，4分所以曲线的直角坐标方程为: 5分（）不妨设四个交点自下而上依次为，它们对应的参数分别为把 代入，得，即,
5、6分则，7分把 代入，得，即,8分则，9分所以10分19. 记函数的定义域为集合，函数的值域的集合为，求集合与，求 参考答案：， 4分 ，8分 10分20. (本题满分15分)椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为. （1）求椭圆以及圆的方程; （2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系. 参考答案：解:（1） 设椭圆的半焦距为,则 ，即 ，1分 又 ， 2分联立，解得,，所以 ， 4分所以椭圆的方程为 ； 6分 而椭圆上点与椭圆中心的距离为，等号在时成立，7分而，则的最小值为，从而， 则圆的方程为 8分（2）因为点
6、在椭圆上运动,所以， 即 ， 9分圆心到直线的距离， 11分 当，则直线与圆相切 13分 当时，则直线与圆相交 15分 21. 已知动圆C过点A(2，0)，且与圆相内切。(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；(2)设直线: y=kx+m(其中k，mZ)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）圆M：(x2)2+x2=64，圆心M的坐标为(2，0)，半径R=8.|AM|=4|AM|， 3分圆心CD的轨迹是中心在原点，以A，M两点为焦点，长轴长为8的椭圆，设其方程为(ab0)，则a=
7、4，c=2，b2=a2c2=12，所求动圆C的圆心的轨迹方程为.5分(2)由消去y 化简整理得：(3+4k2)x2+8kmx+4m248=0，设B(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1+x2=.1=(8km)24(3+4k2) (4m248)0. 7分由消去y 化简整理得：(3k2)x22kmxm212=0，设E(x3，y3)，F(x4，y4)，则x3+x4=.2=(2km)2+4(34k2) (m2+12)0. 9分， (x4x2 )+ (x3x1) =0，即x1+x2= x3+x4，2km=0或，解得k=0或m=0， 11分当k=0时，由、得，mZ，m的值为3，2，1，0，1，2，3；当
8、m=0时，由、得，kZ，k=1，0，1.满足条件的直线共有9条.22. 已知函数的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（，1）（1）求函数f （x）的最小正周期；（2）若存在，使f（x0）=0，求的取值范围参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x），利用正弦函数的对称性解得：2x=k+，结合范围（，1），可得的值，利用周期公式即可得解（2）令f（x0）=0，则=2sin（），结合范围，由正弦函数的性质可得sin（）1，进而得解的取值范围【解答】（本题满分为12分）解：（1）=sin2xcos2x=2sin（2x），函数f（x）的图象关于直线x=对称，解得：2x=k+，可得：=+（kZ），（，1）可得k=1时，=，函数f （x）的最小正周期T=6分（2）令f（x0）=0，则=2sin（），由0x0，可得：，则sin（）1，根据题意，方程=2sin（）在0，内有解，的取值范围为：1，212分【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的对称性，三角函数的周期公式，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题
